数字电子技术基础(四版)课件

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1、教材阎石：数字电子技术基础（第四版） 第一章：逻辑代数基础第一章：逻辑代数基础1.1概述1.2逻辑代数中的三种基本 运算1.3逻辑代数的基本公式和 常用公式1.4逻辑代数的基本定理1.5逻辑函数及其表示方式1.6逻辑函数的公式化简法1.7逻辑函数的卡诺图化简 法1.8具有无关项逻函及其化简1.1 概概 述述1.1.1 1.1.1 数字量和模拟量数字量和模拟量模拟量：模拟量：随时间是连续变化的物理量。随时间是连续变化的物理量。特点：具有连续性。特点：具有连续性。表示模拟量的信号叫做模拟信号。表示模拟量的信号叫做模拟信号。工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电

2、路。数字量：数字量：时间、幅值上不连续的物理量。时间、幅值上不连续的物理量。特点：具有离散。特点：具有离散。表示数字量的信号叫做数字信号。表示数字量的信号叫做数字信号。工作在数字信号下的电子电路称为数字电路。工作在数字信号下的电子电路称为数字电路。1.1.2 数制和码制数制和码制noiiimmnnnnDaaaaaaD101010101010110011一、数制一、数制通式：通式：1、十进制、十进制(Decimal)有十个数码：有十个数码：0 0、1 1、99；逢十进一（基数为十）；逢十进一（基数为十）；可展开为以可展开为以1010为底的多项式。为底的多项式。如：（如：（48.63）210110

3、31061081042、二进制（、二进制（Binary)有两个数码：有两个数码：0 0、1 1；逢二一（基数为逢二一（基数为2 2）；）；可展为以可展为以2 2为底的多项式。为底的多项式。如：如：DDB)375. 5()2120212021 ()01.101(21012式中：式中：同理：用同样方法可分析十六进制数，此处不再说明。同理：用同样方法可分析十六进制数，此处不再说明。i2称为位权。称为位权。十进制二进制十进制二进制00000810001000191001200101010103001111101140100121100501011311016011014111070111151111下

4、面说明十进制与二进制间的对应关系：二、数制转换二、数制转换1、二十、二十方法：按位权展开再求和即可。方法：按位权展开再求和即可。2、十二、十二整数部分：除整数部分：除2取余法取余法199 18 14 8 11 2 02 4 010011演算演算示例示例（19）D（）B小数部分：乘小数部分：乘2取整法取整法例：（例：（0.625）D（）（）B0.625 21.2500.501.00.1013、二十六、二十六方法：从小数点开始左右四位一组，然后按二、十进制的对应方法：从小数点开始左右四位一组，然后按二、十进制的对应关系直接写出即可。关系直接写出即可。如：（如：（110110010.11011）B=

5、（1B2.D8）H二、码制二、码制内容见下表例如，一位十进制数例如，一位十进制数09十个数十个数 码，用四位二进制数表码，用四位二进制数表示时，其代码称为二示时，其代码称为二 十进制代码，简称十进制代码，简称 BCD代码。代码。用不同的数码表示不同事物的方法，就称为编码。用不同的数码表示不同事物的方法，就称为编码。为便于记忆和处理，在编码时必须遵循一定的规则，为便于记忆和处理，在编码时必须遵循一定的规则，这些规则就称为码制。这些规则就称为码制。BCD代码有多种不同的码制：代码有多种不同的码制：8421BCD 码、码、2421BCD码、码、 余余3码等，码等，十进制编码编码种类种类0123456

6、789权权8421码码0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 18 4 2 1余余3码码0 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 02421码码（A）0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 1 1 01 1 1 12 4 2 1余余 3 循环码循环码0 0 1 00 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 01 1 0

7、 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1 02421码码（B）0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 12 4 2 15211码码0 0 0 00 0 0 10 1 0 00 1 0 10 1 1 11 0 0 01 0 0 11 1 0 01 1 0 11 1 1 15 2 1 11.2 逻辑代数中的三种基本运算逻辑代数中的三种基本运算逻辑代数逻辑代数(布尔代数布尔代数)用来解决数字逻辑电路的分析与设计问题。用来解决数字逻辑电路的分析与设计问题。参与逻辑运算的变量叫逻辑变量，用字

8、母参与逻辑运算的变量叫逻辑变量，用字母A，B表示。表示。每个变量的取值非每个变量的取值非0 即即1。逻辑变量的运算结果用逻辑函数。逻辑变量的运算结果用逻辑函数来表示，其取值也为来表示，其取值也为0和和1。0 、1的含义的含义在逻辑代数及逻辑电路中，在逻辑代数及逻辑电路中，0和和1已不再具有值的概念。仅已不再具有值的概念。仅是借来表示事物的两种状态或电路的两种逻辑状态而已。是借来表示事物的两种状态或电路的两种逻辑状态而已。如：如：真真1合合1高高1取值；开关；电平。取值；开关；电平。假假0分分0低低02、与逻辑真值表、与逻辑真值表3、与逻辑函数式、与逻辑函数式4、与逻辑符号、与逻辑符号5、与逻辑

9、运算、与逻辑运算&ABY0 0 = 0 0 1 = 0 1 0 = 0 1 1 = 1Y = A BA BY0 00 11 01 10001一、与逻辑运算一、与逻辑运算1、与逻辑定义、与逻辑定义某一事件能否发生，有若干个条件。当所有条件都满足时，某一事件能否发生，有若干个条件。当所有条件都满足时，事件才能发生。只要一个或一个以上的条件不满足，事件就不事件才能发生。只要一个或一个以上的条件不满足，事件就不发生，这种决定事件的因果关系发生，这种决定事件的因果关系“与逻辑关系与逻辑关系”。二、二、 或逻辑运算或逻辑运算A B0 11 01 1 Y0 1 112、或逻辑真值表、或逻辑真值表3

10、、 或逻辑函数式或逻辑函数式4 、 或逻辑符号或逻辑符号Y=A+B0+0=0； 0+1=1； 1+0=1； 1+1=15、或逻辑运算、或逻辑运算11ABY1 1、或逻辑或逻辑定义定义0 0某一事件能否发生，有若干个条件。某一事件能否发生，有若干个条件。只要一个或一个以上只要一个或一个以上的条件满足，事件就能发生的条件满足，事件就能发生；只有当所有条件都不满足时，事；只有当所有条件都不满足时，事件就不发生，这种决定事件的因果关系件就不发生，这种决定事件的因果关系“或逻辑关系或逻辑关系”。三、三、 非运算非运算 条件具备时，事件不能发生；条件不具备时事件一定条件具备时，事件不能发生；条件不具备时事

11、件一定发生。这种决定事件的因果关系称为发生。这种决定事件的因果关系称为“非逻辑关系非逻辑关系”。 5 、 非逻辑运算非逻辑运算4、 非逻辑符号非逻辑符号3 、非逻辑函数式、非逻辑函数式2、非逻辑真值表、非逻辑真值表AY0110Y = A1AY0 = 11 1 、非、非逻辑逻辑定义定义 1 = 0四、四、 几种最常见的复合逻辑运算几种最常见的复合逻辑运算1 、 与非与非Y = A B&ABYAB0 0 0 11 01 1 Y1 1102 、 或非或非11ABYAB0 0 0 11 01 1 Y1 000Y = A + B3 、 同或同或AB0 0 0 11 01 1 Y1 001Y= A