通信原理粟向军答案(第1、2、4章)

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1、习题讲解（第1、2、4章）第1章 概论基本概念：（略）主要公式：码元速率计算：)(1BdTRbB信息速率计算：.()bBRR H b sNRRBb2log(N进制信源各符号独立等概时)信源的熵：NiiiNnxPxPxPxPxPxPxPxPXHI12211)(log)()(log)()(log)()(log)()(单个符号的信息量：平均信息量：即信源的熵。)(log)(1logxPxPIaa频带利用率：)/(HzBaudBRBB)/(HzsbitBRbb基带系统无码间串扰的最大频带利用率是2Bd/Hz。误码率和误信率：eP错误码元数传输总码元数=传输总比特数错误比特数bP二进制系统平均误码率（总

2、误码率）：) 10() 1 ()01 ()0(PPPPPe信道传输特性：H(j)幅频特性：相频特性：群迟延特性：j无失真传输条件（时域和频率）：随参信道的相关带宽：dd)()(mcB1cBB5131信号带宽一般取为：连续信道的信道容量（香农公式）：)(11022sbBnSBNSBC/loglog白噪声的功率谱密度：02/)(00nnPn双边谱单边谱白噪声的相关函数：)(2221)(00ndenRjn高斯噪声的一维概率密度函数（pdf）：222exp21)(axxp高斯噪声的一维概率分布函数（）：xxxdzazdzazdzzpxF22222exp212exp21)()(窄带高斯噪声的数学描述tt

3、ttttttttttttncQcIcccisin)(cos)(sin)(sin)(cos)(cos)()(cos)()(niiiIttt1)(cos)()(niiiQttt1)(sin)()(其中多径信号合成包络合成包络：多径信号合成相位合成相位：)()()(22tttQI)()(arctan)(tttIQ同相分量同相分量正交分量正交分量 1-1 简述消息、信息、信号三个概念之间的联系与区别。 消息消息(Message)是包含具体内容的文字、符号、数据、语音、图片、图象等等，是信息的具体表现形式，也是特定的信息。信息信息(Information)是是消息的统称，是消息的概括和抽象，可理解为消息

4、中包含的有意义的内容，它用信息量来衡量。信号信号(Signal)是搭载或反映信息的载体，通常以某种客观物理量（电压、电流）表现出来。答：（一）区别： （二）联系： 消息、信息、信号是与通信(Communication)密切相关的三个概念。信息一词在概念上与消息相似，但其含义却更具普遍性、抽象性。消息可以有各种各样的形式，但消息的内容可统一用信息来表述，传输信息的多少可直观地使用“信息量”进行衡量。信号是消息的载体和通信的客观对象，而信息是信号的内涵。1-2 什么是通信方式？它有哪几种类型？ 答：对点到点通信，按消息传递的方向与时间关系划分，通信方式可分为单工(Simplex Communica

5、tion) 、半双工(Half-duplex Communication)及全双工通信(Duplex Communication)三种。 1-3 什么是传输方式？数据传输方式有哪几种类型？ 答：现代数字通信系统中，按照数字信号的各个二进制位(又称比特)是否同时传输，数据的传输方式可分为并行传输(Parallel Transmission)和串行传输(Serial Transmission)两种。1-4 什么是复用方式？它有哪几种类型？各有何含义？ 答：实现在同一条通信线路上传送多路信号的技术叫做多路复用技术(multiplex)。 各种多路复用技术的目的均在如何尽量提高信道的利用率。目前常用的

6、复用方式主要有频分复用、时分复用、码分复用和空分复用。 频分复用(FDM)是指根据工作频率来区分用户，各路信号的频谱处于不同频段的物理信道上，互不重叠。时分复用(TDM)是指根据工作时隙来区分用户，它将整个信道传输信息的时间划分成若干时隙，并将这些时隙分配给每一个用户使用，每一路信号在分配给自己的时隙内独占信道进行数据传输。码分复用(CDM) 是指根据码型来区分用户，系统为每个用户分配各自特定的地址码，地址码之间具有相互准正交性，所有子信道在时间、空间和频率上则可以重叠。空分复用(SDM)是指多对电线或光纤共用一条缆的空间复用方式。 1-12 已知二进制信号在3分钟内共传送了72000个码元，

7、问(1)码元速率和信息速率各为多少？(2)若码元宽度不变，但改为16进制数字信号，则其码元速率和信息速率又为多少？解：（1）码元速率为72000400()3 60BRBd=信息速率为400(/ )bRbit s= （2）码元宽度不变，码元速率仍为72000400()3 60BRBd=改为16进制信号传输，假设各符号独立等概，则信息速率为log40041600(/ )bBRRNbit s= 1-13 在强噪声环境下，某系统在5分钟内共接收到358.5Mbit的正确信息量，假设系统传输速率是1200Kbit/s。求(1)系统的误比特率。(2)若系统传输的是四进制数字信号，误比特率是否改变，为什么？

8、(3)若传输速率改为800KBd，采用四进制传输，误比特率是多少？误码率又是多少？解：（1）系统传输速率为1200Kbit/s，则5分钟内共传输的比特数为1200 1000 5 60=360Mbit，故误比特率为-3360-358.5=4.17 10360bP =错误的比特数传输的总比特数 （2）若系统传输四进制数字信号，误比特率并没改变，因为传输的总比特数和错误的比特数都没变化。 （3）若系统传输速率为800KBd，采用四进制传输，则5分钟内共传输的符号数是8001000560=240M个。5分钟内共接收到358.5Mbit的正确信息量，故正确的符号数是179.25M个。故误码率为240-1

9、79.25=0.253240eP =错误的码元数传输的总码元数对应的误比特率为363800 102 5 60-358.5 10=0.253800 102 5 60bP创创=创创错误的比特数传输的总比特数1-9 通信系统的主要指标是什么？各有何含义？ 答：通信系统的主要指标有两个，即有效性和可靠性。有效性是指在给定信道内所传输的信息内容的多少，或者说是传输的“速度”问题，用来衡量系统传输的快慢；可靠性是指接收信息的准确程度，用来衡量系统传输的质量。 模拟通信系统的有效性可用有效传输频带宽度来度量，其可靠性可用接收端最终输出信噪比（如解调输出信噪比）来度量。 数字通信系统的有效性可用码元传输速率、

10、信息传输速率和频带利用率等指标来度量，其可靠性可用误码率和误比特率来度量。1-21 信号无失真传输的时域条件和频域条件分别是什么? 答：信号无失真传输的时域条件可表示为其中si(t)为输入信号； so(t)为输出信号； K0为传输系数，它可以表示放大或衰减一个固定值；td为时间延迟，表示输出信号滞后输入信号一个固定的时间。)()(00dittsKts 信号无失真传输的频域条件可表示为其中H()为信道的传输函数。由该式可知，信道的幅频特性和群迟延特性都必须恒定不变，才能做到无失真传输。 0dj tHK e 1-22 某恒参信道的频率特性为 ，其中T0和td都是常数，写出信号s(t)通过该信道后的