模糊综合评价法及例题

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1、第四讲 模糊综合评判法（9学时）学生汇报点评，引出模糊综合评价学生汇报点评，引出模糊综合评价模糊数学基本概念模糊数学基本概念隶属度的含义及确定【重点隶属度的含义及确定【重点】模糊集合的表示方法模糊集合的表示方法模糊集合的运算【重点、难点模糊集合的运算【重点、难点】模糊集合分解定理【重点、难点模糊集合分解定理【重点、难点】模糊综合评判法的步骤模糊综合评判法的步骤常见模糊算子【重点、难点常见模糊算子【重点、难点】模糊综合评判法的应用【重点、难点模糊综合评判法的应用【重点、难点】模糊（模糊（Fuzzy）综合）综合评价法评价法 “模糊模糊”是否指是否指“糊里糊涂糊里糊涂”? 元素元素a=55a=55岁

2、的人、岁的人、b=65b=65的人与模糊集的人与模糊集 的关系的关系? ?能说能说 或或 ? ?AaAaA 如何用隶属函数求如何用隶属函数求隶属度隶属度?如：如：55岁的人岁的人X1A=Q集合的集合的程度程度 65岁的人岁的人X2A=Q集合的集合的程度程度什么是模糊数学什么是模糊数学秃子悖论秃子悖论: 天下所有的人都是秃子天下所有的人都是秃子设头发根数nn=1 显然若n=k 为秃子n=k+1 亦为秃子模糊概念模糊概念模糊概念：从属于该概念到不属于该概念之间模糊概念：从属于该概念到不属于该概念之间无明显分界线无明显分界线年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、

3、大、小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、阴天、多云、暴雨、清晨、礼品。阴天、多云、暴雨、清晨、礼品。共同特点：模糊概念的外延不清楚。共同特点：模糊概念的外延不清楚。 术语来源术语来源Fuzzy: 毛绒绒的，边界不清楚的模糊，不分明，弗齐，弗晰，勿晰模糊，不分明，弗齐，弗晰，勿晰模糊概念导致模糊现象模糊概念导致模糊现象模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。模糊数学的产生与基本思想模糊数学的产生与基本思想产生产生1965年，L.A. Zadeh（扎德） 发表了文章模糊集 (Fuzzy Sets，Information

4、 and Control, 8, 338-353 )基本思想基本思想用属于程度代替属于或不属于。用属于程度代替属于或不属于。某个人属于秃子的程度为某个人属于秃子的程度为0.8, 另一个人属于另一个人属于秃子的程度为秃子的程度为0.3等等.模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识 定义定义1： 从论域U到闭区间0,1的任意一个映射： ，对任意uU， ， ，那么 叫做U的一个模糊子集模糊子集， 叫做u的隶属函数隶属函数，也记做 。:0,1A U AuA u 0,1A u A A u Au模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识 常用表示方法常用表示方法模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识模糊集

5、合论的基础知识模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识 模糊集合的运算模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识 分解定理分解定理模糊数学应用模糊数学应用 模糊综合评价模糊综合评价 模糊综合评价的一般步骤如下： （1） 确定评价对象的因素集； （2） 确定评语集； （3） 作出单因素评价； （4） 综合评价。 例：评价某种牌号的手表Ux1,x2,x3,x4，其中x1表示外观式样，x2表示走时准确，x3表示价格，x4表示