2022北京上地实验学校初一（下）期中数学

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1、2022北京上地实验学校初一（下）期中数 学2022.4答题须知：1本试卷共8页，28道题，满分100分，闭卷考试，时间90分钟2在试卷密封线内认真填写学校、班级、姓名、考号3所有的答案都必须写在答题纸上一、选择题（本题共16分，每小题2分）第18题均有四个选项，符合题意的只有一个1北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的在下面右侧的四个图中，能由图1经过平移得到的是（ ）A B C D2下列说法，其中错误的有（ ）的平方根是；是3的平方根；的立方根为；A1个 B2个 C3个 D4个3冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取

2、自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，深受各国人们的欢迎。在下图中，将冰墩墩放入坐标系中，它盖住的点的坐标可能为（ ）A B C D4在1.732，0.151151115（每两个5之间依次多一个1），3.14这些数中，无理数的个数为（ ）A1 B2 C3 D45如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（ ）A垂线段最短；B两点之间线段最短；C两点确定一条直线；D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6把一块直尺与一块含30的直角三角板如图放置，若，则2的度数为（ ）A116 B136 C124 D1547如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOC

3、，OFCD，若，则AOF的度数为（ ）A72 B60 C54 D368如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点D、C、P、H在x轴上，把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计的一端固定在点A处，并按ABCDEFGHPA的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）A B C D二、填空题（本题共16分，每小题2分）9若，则 10如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点，则对应的数是 11如图是老北京城一些地点的分布示意图，在图中，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系如果表示东直门的点的坐标为，

4、表示宣武门的点的坐标为，那么坐标原点所在的位置是 12已知命题“若a、b是两个无理数，则一定也是无理数”是假命题，请你举一个反例证明它是假命题： ， 13在平面直角坐标系中，点A的坐标为，若线段轴，且，则点B的坐标为14如图1在平面内取一定点O，引一条射线Ox，再取定一个长度单位，那么平面上任一点M的位置可由OM的长度m与XOM的度数确定，有序数对称为M点的极坐标，这样建的坐标系称为极坐标系，如图2，在极坐标系下，有一个等边三角形AOB，则点B的极坐标为 15如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB，EF与上拉杆CF形成的，主柱AD垂直于地面这一篮球架可以通过调整CF和后拉杆BC

5、的位置来调整篮筐的高度当，且点H，D，B在同一直线上时，H的度数为 16在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点与的“非常距离”给出如下定义：若，则点与点的“非常距离”为；若，则点与点的“非常距离”为，例如：点，点，因为，所以点与点的“非常距离”为，也就是图中线段与线段长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线与垂直于x轴的直线的交点）已知点，B为y轴上的一个动点（1）若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标 ；（2）直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值 三、解答题（本题共68分，第17，18，20，21，22，25题，每小题5分，第19，23，24，26题，每小题6分，第27

6、，28题，每小题7分）17计算：18计算：19求出下列等式中x的值：（1）；（2）20如图，平面内有两条直线，点A在直线上，按要求画图并填空：（1）过点A画的垂线段AB，垂足为点B；（2）过点A画直线，交直线于点C；（3）过点A画直线；（4）若，则点A到直线的距离等于 21下图是北京市海淀区清华园地区几所高校及中学的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为，北京大学的坐标为（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标 及北京市一零一中的坐标 ；（2）若北京市上地实验学校的坐标为，请在坐标系中标出北京市上地实验学校的位置22如图，ADBC，垂足为D，

7、EFBC，垂足为点F，求证：AD是BAC的平分线请将下面的证明过程补充完整证明：ADBC，EFBC，（已知），（垂直定义），（ ），（两直线平行，同位角相等） （ ） ，（已知） ，（等量代换）AD是BAC的平分线（角平分线定义）23如图，若三角形是由三角形ABC平移后得到的，且三角形ABC中任意一点经过平移后的对应点为，（1）画出三角形（2）写出点的坐标 （3）直接写出三角形的面积 （4）点M在x轴上，若三角形的面积为6，直接写出点M的坐标 24如图，（1）判断EF与AC的位置关系，并证明；（2）若AC平分EAB，于点F，求BCD的度数25阅读材料：两点间的距离公式：如果平面直角坐标系内有两

8、点、，那么A、B两点的距离，则例如：若点，则，若点，且，则根据实数章节所学的开方运算即可求出满足条件的a的值根据上面材料完成下列各题：（1）若点，则A、B两点间的距离是 （2）若点，点B在x轴上，且A、B两点间的距离是5，求B点坐标26如图，在平面直角坐标系xOy中，点位于第一象限，将点A向下平移一定单位长度得到点，以AB为边在AB右侧作正方形ABCD（1）求a的值及点D的坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点，将正方形ABCD向左平移个单位长度，得到正方形，记正方形和OMN重叠的区域（不含边界）为W当时，区域W内的整点个数为 ；若区域W内恰有3个整点，直接写出m的取值范围 27已知

9、直线（1）如图，若GN平分CNE，FM平分AMG，点F，M，E在同一直线上，求AMG的值（2）如图，若直线BM平分ABE，直线DN平分CDE，直线BM，BN相交于点F，求的值28点P到AOB的“核定距离”定义如下：点Q为AOB的两边上的动点，当PQ最小时，我们称此时PQ的长度为点P到AOB的“核定距离”，记为特别的，当点P在AOB的边上时，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是以点，为顶点的正方形，作射线OB，则（1）如图1，点，的位置如图所示，试判断点，中到AOB的“核定距离”等于1的点是 ；（2）已知点P在AOB的内部，且，若点P的横纵坐标都是整数，请写出一个满足条件的点P的坐标 ；请在图1中画出所有满足条件的P点所组成的图形；（3）已知点，顺次连接RSTU这四个点所组成的图形为图形V若点P在图形V的边上，且满足，这样的点P有 个，请你写出其中的三个点P的坐标 备用图