第三章 流体的运动习题解答
《第三章 流体的运动习题解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章 流体的运动习题解答（24页珍藏版）》请在文档大全上搜索。
1、第三章 流体的运动习题解答 2-1 有人认为从连续性方程来看管子愈粗流速愈慢，而从泊肃叶定律来看管子愈粗流速愈快，两者似有矛盾，你认为如何？为什么？ 解：对于一定的管子，在流量一定的情况下，管子愈粗流速愈慢；在管子两端压强差一定的情况下，管子愈粗流速愈快。2-2水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动。已知截面S1处的压强为110Pa，流速为0.2m/s，截面S2处的压强为5Pa，求S2处的流速（内摩擦不计）。 解：由伯努利方程在水平管中的应用 P1+ =P2+ 代入数据 110+0.51.01030.22=5+0.51.0103 得 =0.5 m/s 2-3 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口
2、处的截面积为管的最细处的3倍。若出口处的流速为2m/s，问最细处的压强为多少？若在此最细处开一小孔，水会不会流出来？ 解：由连续性方程S1v1=S2v2，得最细处的流速v2=6m/s，再由伯努利方程在水平管中的应用P1+ =P2+ 代入数据 1.01105+0.51.010362=P2+0.51.010362得: 管的最细处的压强为 P2=0.85105 Pa可见管最细处的压强0.85105Pa，小于大气压强1.01105Pa，所以水不会流出来。2-4在水平管的某一点，水的流速为2m/s，高出大气压的计示压强为104Pa，管的另一点高度比第一点降低了1m，如果在第二点处的横截面积是第一点的半，
3、求第二点的计示压强。 解：由连续性方程S1v1=S2v2，得第二点处的流速v2=4m/s，再由伯努利方程求得第二点的计示压强为 P2-P0= P1-P0- +gh 代入数据得P2-P0=1.38104（Pa）第二点的计示压强为1.38104Pa2-5一直立圆形容器，高0.2m，直径为0.1m，顶部开启，低部有一面积为10-4m2的小孔。若水以每秒1.4 10-4m3的流量自上面放入容器中，求容器内水面可上升的最大高度。若达到该高度时不再放水，求容器内的水流尽所需的时间。 解：（1）设容器内水面可上升的高度为H，此时放入容器的水流量和从小孔流出的水流量相等，Q= S2v2=1.410-4m3/s
4、。由连续性方程S1v1=S2v2，因为S1 S2，所以可将容器中水面处流速v1近似为零。运用伯努利方程有 =gH计算得到小孔处水流速v2= 再由Q= S2v2= S2 得 H= 代入数据得 H=0.1m（2）设容器内水流尽需要的时间为T。在t时刻容器内水的高度为h，小孔处流速为v2= ，液面下降dh高度从小孔流出的水体积为dV=-S1dh，需要的时间dt为Dv/Q，代入计算结果得 则 代入数据得 ：T=11.2s2-6 试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。（提示：在本章第三节图2-4中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的压强差，根据假设的其他已
5、知量，求出管中气体的流量）。 解：设宽处的截面半径为r1，狭处截面半径为r2，水平管中气体的密度为，压强计中的液体密度为，U形管的两液面高度差为h，由连续性方程可知宽狭两处流速之比为 可得 由压强计得 将上两式代入伯努利方程有 计算可得 最后计算得到流量2-7将皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为510-3m和5.410-2m，求水流速度。 解：由皮托管原理 =0.98（m/s）2-8一条半径为3mm的小动脉血管被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为0.5m/s。设血液的密度为1.05103Kg/m3，粘滞系数为310-3Pa.s，试求： （1）未变窄处血
6、流平均速度； （2）会不会发生湍流； （3）狭窄处血流动压强。 解：（1）由S1v1=S2v2，得 0.0032v1=0.00220.5 v1=0.22（m/s） （2） Z=0.3 所以用孔径数NA1=0.75的物镜不能分辨0.3 的细节。Z2=Z=0.3 则用孔径数NA2=1.2的物镜刚好能分辨0.3 的细节。答：用孔径数NA1=0.75的物镜看不清楚0.3 的细节；用孔径数NA2=1.2的物镜刚好能分辨0.3 的细节。11-12 人眼可分辨的最短距离为0.1mm，欲观察0.25 的细节，对显微镜的要求什么？（所用光波的波长为600nm，NA1.5，400倍）解：显微镜的放大倍数： （倍）
7、 答：若要观察清楚0.25 的细节，显微镜的放大倍数为400倍，物镜的孔径数为1.5。 四、自我评估题 11-1 一直径为200nm的玻璃球，折射率为1.5，球内有一小气泡从最近的方向看好像在球表面和中心的中间。此气泡的实际位置：（D）A 在球心前方50nm； B 在球心前方100nm；C 在球心后方50nm； D 离球面60nm。11-2 一位近视眼患者站在视力表规定的5m距离时，对最上面一行E字看不清，当它走到距离视力表2m处的地方才能看清最上面一行E字，此患者的视力为：（C）A 0.01； B 0.02； C 0.04； D 0.111-3 提高显微镜的分辨本领，应：（C）A 增大显微镜
