电磁场理论总复习PPT.

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1、2022-5-31静电场的知识脉络基本实验定律（库仑定律）基本物理量（电场强度）E静电场中导体静电场中静电场中的电介质的电介质静电场的基本方程介质的极化电容虚位移法求电场力极化强度极化电荷静电场的边界条件电位的微分方程电位差静电位电位边界条件静电的能量2022-5-31恒定电场的知识脉络电荷守恒电场恒定电场电阻欧姆定律欧姆定律恒电电场的基本方程焦耳定理电位的边界条件电位恒定电场的边界条件电位的微分方程2022-5-31恒定磁场的知识脉络磁感应强度（B B）（毕奥沙伐定律）磁矢位的边界条件磁标位的边界条件恒定磁场的基本方程磁标位恒定磁场的边界条件磁矢位磁矢位的微分方程磁标位的微分方程电感的计算磁

2、场能量及力虚位法求磁场力基本实验定律 (安培力定律）恒定磁场中的磁介质介质的磁化磁化强度磁化电流2022-5-31平面电磁波知识脉络平面电磁波知识脉络平行极化波对理想导体垂直极化波平行极化波垂直极化波对介质分界面波的极化研究对多层介质对理想导体对理想介质对有损媒质均匀平面波在理想介质中的传播均匀平面波在有耗损媒质中的传播无反射和全反射无界空间半无界空间波的斜入射波的垂直入射导波系统矩形、圆形、同轴波导2022-5-31第一章第一章矢量分析小结矢量分析小结 1.我们讨论的电磁场是具有确定物理意义的矢量场，我们讨论的电磁场是具有确定物理意义的矢量场，这些矢量场在一定的区域内具有一定的分布规律，它们

3、都这些矢量场在一定的区域内具有一定的分布规律，它们都是空间坐标的连续函数。是空间坐标的连续函数。2.标量场标量场 中，梯度的定义为中，梯度的定义为其中其中为为变化最快的方向上的单位矢量。变化最快的方向上的单位矢量。 ru zueyuexueulunrugradzyxnnnlu2022-5-31 3.矢量场矢量场 在闭合面在闭合面S的的通量通量定义为定义为 它是一个标量；矢量场的它是一个标量；矢量场的散度散度也是一个标量，定义为也是一个标量，定义为)(rAssdrA)(0( )( )divlimysxzA rdS rAAAAAxyz 4.矢量场矢量场 在闭合路径在闭合路径C的的环流环流定义为定义

4、为 ，它，它是一个标量；矢量场的是一个标量；矢量场的旋度旋度是一个矢量，它定义为是一个矢量，它定义为)(rAcl dAzyxzyxzzyyxxAAAzyxeeeAroteAroteAroteA2022-5-31 5.矢量分析中重要的恒等式有矢量分析中重要的恒等式有scA dSA dlVsAdVA dS高斯定理高斯定理斯托克斯定理斯托克斯定理0A()0.u 2022-5-316.算符算符矢量算符矢量算符在直角坐标内，在直角坐标内，所以所以是个矢量，而是个矢量，而是个标量，是个标量，是个矢量。是个矢量。因而矢量算符因而矢量算符符合矢量标积、矢积的乘法规则，在符合矢量标积、矢积的乘法规则，在计算时，

5、先按矢量乘法规则展开，再作微分运算。计算时，先按矢量乘法规则展开，再作微分运算。7.亥姆霍兹定理亥姆霍兹定理总结了矢量场的基本性质，分析矢量场总总结了矢量场的基本性质，分析矢量场总要从研究它的要从研究它的散度散度和和旋度旋度开始着手，开始着手，散度方程和旋度散度方程和旋度方程组成了矢量场的基本微分方程方程组成了矢量场的基本微分方程。A,zeyexezyxuA2022-5-31直角坐标系直角坐标系 x y z O P(x0,y0,z0) x0 y0 z0 A xeyeze,xyzeee单位方向矢量单位方向矢量：矢量函数矢量函数：( )xxyyzzA rA eA eA e 其位置矢量其位置矢量：0

6、00 xyzrx ey ez e空间任一点空间任一点P（x0,y0,z0):坐标变量坐标变量: :zyx,变量取值范围：变量取值范围：yxz微分元：微分元：dxyzre dxe dye dz2022-5-31圆柱坐标系圆柱坐标系 x y z O P(r0,0,z0) 0 r0 z0 reeze,rzeee单位方向矢量单位方向矢量：矢量函数矢量函数：( )( )( )( )rrzzA rA r eA r eA r e 其位置矢量：其位置矢量：00rzrr ez e空间任一点空间任一点P(rP(r0 0, ,0 0,z,z0 0) )变量取值范围变量取值范围 r020z微分元微分元drzre dr

7、 e rde dz2022-5-31cos ,sin ,. xryrzz为常数xyzoz( , )Mx y z( , )P rrxyzo柱面坐标与直角坐标的关系为柱面坐标与直角坐标的关系为r 为常数z 为常数如图，三坐标面分别为如图，三坐标面分别为圆柱面；圆柱面；半平面；半平面；平平 面面22,arctan,. rxyyxzz2022-5-31球面坐标系球面坐标系单位方向矢量单位方向矢量：矢量函数矢量函数： y O z x P(r0,0,0) 0 0 r0 reee,reee( )( )( )( )rrA rA r eA r eA r e 位置矢量：位置矢量：0 rrr e变量取值范围变量取值

8、范围: :2000 r微分元：微分元：dsinrre dre rde rd 2022-5-31r 为常数为常数为常数如图，三坐标面分别为圆锥面；球 面；半平面sincos ,sinsin ,cos .xryrzr球面坐标与直角坐标的关系为Pxyzo),(zyxMrzyxAxyzor22222,arctan,arctanrxyzxyzyx2022-5-31柱坐标柱坐标11zrAAArArrrz1rzuuuueeerrz rzrzeeerrArzArAA 2022-5-31球坐标球坐标22sin111sinsinrAAAr Arrrr22222222111()(sin)sinsinrrrrrr11

9、sinruuuueeerrr 2022-5-31 第二章 电磁场的基本规律 小结SrqSrqrSSd)(d)(lim)(01.电荷分布形态分为四种形式：形态分为四种形式： 点电荷、体分布点电荷、体分布电荷、电荷、面分布电荷、线分布电荷面分布电荷、线分布电荷电荷体密度电荷体密度VrqVrqrVd)(d)(lim)(0电荷面密度电荷面密度电荷线密度电荷线密度lrqlrqrlld)(d)()(lim0点电荷的电荷密度点电荷的电荷密度)()(rrqr2022-5-31nn0dlimdSiiJeeSS 2.电流分布电流分布体电流体电流流过任意曲面流过任意曲面S 的电流为的电流为SJiSd面电流面电流tt

10、0dlimdSliiJeell 通过薄导体层上任意有向曲线通过薄导体层上任意有向曲线 的电流为的电流为l)d(nleJilS2022-5-31积分形式积分形式微分形式微分形式恒定电流的连续性方程恒定电流的连续性方程0tddddddSVqJSVtt tJ0dSSJ、0 J3.电流连续性方程电流连续性方程2022-5-31面密度为面密度为 的面分布的面分布电荷的电场强度电荷的电场强度)(rS线密度为线密度为 的线分布的线分布电荷的电场强度电荷的电场强度)(rl体密度为体密度为的体分布的体分布电荷产生的电场强度电荷产生的电场强度)(r( )E rVVRRrd)(4130301( )( )d4SSr

11、RE rSR301( )( )d4lCr RE rlR304)(RRqrE 根据上述定义，真空中静止根据上述定义，真空中静止点电荷点电荷q 激发的电场为激发的电场为()Rrr4.电场强度电场强度2022-5-315.静电场的散度和旋度静电场的散度和旋度VSVrSrE)d(1d)(0静电场的散度静电场的散度（微分形式）（微分形式）静电场的高斯定理静电场的高斯定理（积分形式）（积分形式）0)()(rrE( )0E r 静电场的旋度静电场的旋度（微分形式）（微分形式）静电场的环路定理静电场的环路定理（积分形式）（积分形式）0d)(ClrE2022-5-316.磁感应强度磁感应强度任意电流回路任意电流