《(湘教版)最新八年级数学上学期期中测试卷(五)含答案与解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(湘教版)最新八年级数学上学期期中测试卷(五)含答案与解析（17页珍藏版）》请在文档大全上搜索。
1、湘教版八年级上学期期中测试卷（五）（时间:100分钟：满分：120分）班级姓名学号分数,1/15一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.要使分式:2x-3x-2有意义，X的取值范围是（A.x 丰 2C.x 丰-2D.x 丰 |2,有4条线段，长分别是：2, 3, 4, 5,从中任取3条,可以组成三角形的情况有（A.0种B.1种C.2种D.3种3,已知等腰力8c的两边长分别为2和3,则等腰/8C的周长为（A.7B.8C.6或8D.7或84,把0.00025用科学记数法表示出来，正确的是（A.2.5 X 10-3B.2.5 X I。-,C.2.5 X 10-sD.25X10-35,等腰
2、三角形的一个角是80。，则它顶角的度数是（A.800B.80。或 20C. 80 或 50D.2006 .下列命题中正确的是（A.对顶角一定是相等的B.没有公共点的两条直线是平行的C .相等的两个角是对顶角D.如果|a| = b 那么a = b7 .如图，ABCD,点E在BC上，且CD=CE,乙D =74,则乙8的度数为（A.680B.320C.220D.1608,下列变形不正确的是（x2+2x+13y-6y-29.如图，在力8c中，DE垂直平分力C,若8c = 20cm, AB = 12cm,则力BD的周长为（）A.20cmB.22cmC.26cmD.32cm10,已知4、C两地相距40千米
3、，8、C两地相距50千米，甲乙两车分别从4、8两地同时出发到C地.若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地.设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11 .若户则誓=12 .若代数式六和a的值相等，则=.13 .等腰三角形的两边的长分别为5cm和7cm,则此三角形的周长是14 .已知x = 1是分式方程竺的根，则实数k =.x+2 x15 .如图，已知力BC中，力点D、E在BC上，要使力BD仝4CE,则只需添加一个适当的条件是.（只填一个即可）16 .已知。一 = 5,则M +之的值是.aa-17 .如图，等腰ABC中，AB
4、=AC,的垂直平分线MN交于点。，且ZDBC= 15,则心力的度数是.18 .观察下列一组数:京t总看看，它们是按一定规律排列的,那么 这一组数的第n个数是 三、解答题（共7小题，满分66分）19 .计算:（8 分）（1）（1 +目20 .解下列分式方程（8分）:21 .先化简，再求值:（10分）（1）（三一金+（号），再在一2, ，- 2四个数中选一个合适的数作为、代入求值.咛一个幕其中x = l.22 .（8分）如图，在力8c中，已知L48=0C,力。平分乙8月C,点M, N分别在力B, AC边上，AM=2MB, AN = 2NC.求证：DM=DN.23 .（8分）如图，在/BC中，4C=
5、90,点。是力B边上的一点，DM JLnB, 且DM=1C,过点M作MEBC交力8于点E.求证：b ABC 2 MED.24 .（12分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，需在规定日期内完成.从运输量来估算：如果单独租 用甲车，恰好按期完成，若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天，结果同时租用甲、 乙两辆车合作运了7天，余下部分由乙车完成，则超过了规定日期1天完成任务.（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元，试问：租甲乙两车、 单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少且不耽误工
6、期？请说明理由.25 .两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，B, C, E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）：（2）试说明：DC LBE.参考答案与解析一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）L要使分式等有意义，”的取值范围是（）x-2A*?B.% W。C.x 工-2D.x 工 【答案】A【解析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，求解即可.【解答】解：由题意得，4 2装0, 解得，乂*2、2 .有4条线段，长分别是：2, 3, 4, 5,从中任取3条，可以组成三角形的情
7、况有（）A.0种B.1种C.2种D.3种【答案】D【解析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可.【解答】解：首先任意的三个数组合可以是2, 3, 4或2, 3, 5或3, 4, 5或2, 4. 5.根据三角形的三边关系：或中2 + 3 = 5,不能组成三角形.只能组成3个.3 .已知等腰/8C的两边长分别为2和3,则等腰ABC的周长为（）A.7B.8C.6 或 8D.7或8【答案】D【解析】因为等腰三角形的两边分别为2和3,但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况,需要分类 讨论.【解答】解：当2为底时，三角形的三边为3, 2、3可以构成三角形
8、，周长为8：当3为底时，三角形的三边为3, 2、2可以构成三角形，周长为7.4 .把0.00025用科学记数法表示出来，正确的是（）A.2.5 X 10-3B.2.5 X 10-4C.2.5 X IO-5 D.25 X 10-3【答案】B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为QXlOf,与较大数的科学记数法不 同的是其所使用的是负指数累，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的。的个数所决定.【解答】解：0.00025用科学记数法表示出来25x10-35 .等腰三角形的一个角是80。，则它顶角的度数是（）A.800B.80。或 20C. 80 或 50D.200【答案】
9、B【解析】分80。角是顶角与底角两种情况讨论求解.【解答】解：80。角是顶角时，三角形的顶角为80。，80。角是底角时,顶角为180。- 80。X 2 = 20。，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80。或20。.6 .下列命题中正确的是（）A.对顶角一定是相等的B.没有公共点的两条直线是平行的C.相等的两个角是对顶角D.如果=|b|,那么Q = b【答案】A【解析】对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角：同一个平面内没有公共点的两个直线平行；绝对值相 等两个数，可相等或互为相反数.【解答】解：力、对顶角相等，故4选项正确c错误.8、同一个平面内没有公共点的两个直线平行，故8选项错误：C、相等的
10、角不一定是对顶角，故C选项错误：D、绝对值相等两个数，可相等或互为相反数，故D选项错误.7 .如图，力BCD,点E在8c上，且CD=CE,乙D=74。，则乙8的度数为（）A.680B.320C.220D.160【答案】B【解析】根据等腰三角形两底角相等求出乙C的度数，再根据两直线平行，内错角相等解答即可.【解答】丁 CD=CE, ：.乙D=DEC,: ZD A ZC=18O -74 X 2 = 32,/ AB /CD.：.ZF=ZC = 32.8.下列变形不正确的是（）、2-a a-2n 1x-1 ,c x+11r 6r+3 2r+lA.=B.=（x 1）C.-= _D.=-a-2 a+2x+
11、1 x2-l v Jx2+2x+l 23y-6 y-2【答案】c【解析】根据分式的基本性质作答.【解答】解：力、分子分母同乘以一1得到言，故4正确：8、分子分母同时乘以。一1）所得，故B正确;一 金 =W,故C错误：、分子分母都乘以3则等式成立，故。正确.9.如图，在力BC中，DE垂直平分力C,若8c = 20sn, AB = 12cm,则4人。的周长为（）AA.20cmB.22cm【答案】DC.26cmD. 32cm【解析】根据线段的垂宜平分线的性质得到ZX4 = DC，根据三角形的周长公式冲算即可.【解答】解： DE垂直平分为C,DA = DC. ：. 月 8D 的周长=AB + BD +
12、 AD = AB + BD + DC = AB + BC = 3 2 （cm）.10 .已抽4、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从4、8两地同时出发到C地.若乙车 每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地.设乙车的速度为X千米/小时，依题意列方程正确的是.405040_= 50B、-12 - x1/15【答案】B 【解析】设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（X-12）千米/小时，根据用相同的时间甲走40千米, 乙走50千米，列出方程.【解答】解：设乙车的速度为%千米/小时，则甲车的速度为12）千米J、时，由题意得，?= 提.二、填空题（共8小题，每小题3分
13、，满分24分）11 .若g则管=.【答案】|【解析】先用b表示出Q,【解答】:广?，然后代入比例式进行计算即可得解._ b .14b _ 3Q .2b 212 .若代数式三和日的值相等，则”= 【答案】7【解析】根据题意列出分式方程，求出分式方程的解得到工的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】根据题意得：7 =工， x-2 2x+l去分母得：2% + 1=34 6,解得：x=7,经检验=7是分式方程的解.13 .等腰三角形的两边的长分别为5cm和7cm,则此三角形的周长是.【答案】17cm或19cHi【解析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：当腰长为5cm时，当腰长为7cm时，解答出即可.
14、【解答】解：根据题意，当腰长为5cm时，周长=5 +5 + 7 = 17(cm)：当腰长为7cm时，周长=5 + 7 + 7 = 19(cm)：14 .已知x = 1是分式方程二=受的根，则实数k =.x+2 x【答案】: 6【解析】先将”勺值代入已知方程即可得到一个关于A的方程，解此方程即可求出A的值.【解答】解：将 = 1代入士 =竺得，士 =岸，解得，k =15 .如图，己知力8c中，力8 =力。，点D、E在BC上，要使力8D24CE,则只需添加一个适当的条件是.(只填一个即可)5DE C【答案】BD = CE 【解析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如8。= CE,根据MS推出即可
15、：也可以48月D =乙CAE等.【解答】解：BD = CE,理由是：V AB =AC,在力BD和力CE中,AB =AC 乙B = KC， BD = CEA ABD 会力CE(S4S),16,已知。一2=5,则二的值是.aa-【答案】27【解析】把已知条件两边平方，然后利用完全平方公式展开整理即可得解.【解答】解：: a 5 = 5, / (a ()2 = 25,即。2一2 + =25,整理得。2+之=27. a2a-17.如图，等腰力BC中，力B =,48的垂直平分线MN交于点D,且乙DSC = 15。，则2的度数是【答案】50。【解析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得RD =
16、8D,根据等边对等角可得乙1 =乙4BD, 然后表示出乙4BC,再根据等腰三角形两底角相等可得4c =乙ABC,然后根据三角形的内角和定理列出方程 求解即可.【解答】W： v MN是48的垂直平分线,AD = BD, Zj4 = Zj4 B D +,/ 乙 DBC = 15,，乙48。=乙4 + 15,/ AB =AC.：. LC = LABC = + 15,，2 + + 15 + + 15 = 180,解得乙4 = 50.18.观察下列一组数：，j 2，三,2,，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是4 9 16 25 36【答案】2n-l(n+1)2【解析】观察已知一组数发现：分
17、子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，写出第n 个数即可.【解答】根据题意得：这一组数的第n个数是芸之三、解答题（共7小题，满分66分）19.计算:（8分）（1）（1+M）+六a-l+（。+ 1）一金【解析】（1）先将分式的分子分母进行因式分解，然后利用分式的基本性质即可求出答案.（2）先将分式的分子分母进行因式分解，然后利用分式的基本性质即可求出答案.【解答】解：（1）原式=1 + g+i：a- 1J X - = 一 + 岛?二泉(2)原式=2(a+l)1(a-l)(a+l)2a+1X-；- a1a+1(a1)2a-1a1 20.解下列分式方程（8分）:(2) =2- -
18、【解析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到无的值，经检验即可确定出分式方程的 解.【解答】解：（1）去分母得：%+1 + %-1 = 0,解得：工=0,经检验 = 0是分式方程的解； （2）去分母得：无一 4 = 2工+2 3,解得：x = -3,经检验4 = - 3是分式方程的解.2L先化简,再求值:（10分） （1）（三一三）+ （三），再在一2, 0, 1, 2四个数中选一个合适的数作为“代入求值.勺一听篇其中“ = 1.r 1 / 行弓u 3x(*+2)2) (*+2)(x-2) r r i o【答案】(1)原式=(二MB；=3x + 6-x+2-2x + 8,当 =
19、 1 时，2x + 8 = 10/c e-u /+4,、x2-4x2-4x+4x(x+2)(x-；(2)原式=(4)-s-, =X; =-v x产+2*x(x+2)(x-2)x=x-2.把 = 1代入上式，得原式=1 2 = 1即：4) + 二：1=-1. 、x / x2+Zx22 .（8分）如图，在力BC中，已知力力D平分月。，点M, N分别在力8, AC 边上，AM = 2MB9 AN = 2NC.求证：DM=DN .【解析】首先根据等腰三角形的性质得到4D是顶处的平分线，再利用全等三角形 进行证明即可.【解答】证明： AM = 2MB, AN = 2NC, AB=AC.AMAN,Z1AD
20、 = LNAD,在力MD与力ND中，AM = ANLMAD =乙NAD , AD = AD：. A AMD 会力ND(S4S),，DM = DN.23 .（8分）如图，在力BC中，4c = 90,点D是力8边上的一点，DM 1AB,且DM=HC,过J碗作ME8C交力8于点E.求证：A ABC2MED.【解析】根据平行线的性质可得出48=ZMED,结合全等三角形的判定定理可判断力BC会 MED.【解答】证明：MD 1AB.：. zJWDE = ZC = 90,/ ME I IBC,：. LB =CMED,(Z.B =乙 MEDli:A ABC kjA MED 中，ZC =乙EDM , (DM =
21、 AC：. ABCMED(AAS).24.（12分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，需在规定日期内完成.从运输量来估算：如果单独租用甲车，恰好按期完成，若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天，结果同时租用甲、乙两辆车合作运了7天，余下部分由乙车完成，则超过了规定日期1天完成任务.（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天?（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元，试问：租甲乙两车、 单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少且不耽误工期？请说明理由.【解析】（1）设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要4+15天，根据题
22、意所述等量关系可得出方程 组，解出即可：（2）结合（1）的结论，分别计算出三种方案各自所需的费用，然后比较即可.【解答】解：（1）设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要x +15天,可得：二+妥=1, x x+15解得:x= 15,经检验x = 15是原方程的解,答：甲15天，乙30天:（2）设甲车每天租金为a元，乙车每天租金为b元，则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得:10a + 10b = 650001 a - b = 1500fa = 4000解得:1 = 2500*租甲乙两车需要费用为：65000元；单独租甲车的费用为：15 X4000
23、 = 60000元：单独租乙车需要的费用为：30 X 2500 = 75000元；综上可得，单独租甲车租金最少.25.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，8, C, E在同条直线上,连接DC,（1）请找出图中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）:(2)试说明：DC 1BE.【解析】可以找出 84E 会 C4D,条件是 48=4C, DA = EA. Z,BAE = LDAC = 90 + CAE.由可得出乙DC4 =乙力BC = 45,则乙BCD =90,所以OCjLBE.可以找出 8月E 仝。4。，条件是= DA = EA, /.BAE = LDAC = 90 + ZLCAE.由可得出乙。乙4 =乙48c = 45,则4BCD =90,所以DC J. BE.【解答】解：(1)48幺5和404。全等.证明如下： ABC 。力5是等腰直角三角形，, AD = AE, Z,BAC =乙DAE = 90.乙 BAE = LDAC = 90 + 4 C4E,在 B4E和D4C中AB = AC,乙 BAE =乙 DAC,AE = AD,：. BAE 仝C/D(SHS).(2)由(1)得4 BAE 淮 CAD.：.LDCA =45./BCA = 45 9二乙 BCD = LBCA + LDCA = 90,.% DC 1 BE.
