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1、1地理现象与地理空间的地理现象与地理空间的数据数据表达表达3空间数据特征和类型空间数据特征和类型4空间数据的元数据空间数据的元数据地理空间坐标系与地图投影地理空间坐标系与地图投影2第二章第二章 地球空间与空间数据基础地球空间与空间数据基础地理系统地理系统：是地球表层中所有：是地球表层中所有地理要素构成的时间地理要素构成的时间空间动态整体空间动态整体，各自然地理要素通过能量流、物质流和，各自然地理要素通过能量流、物质流和信息流的作用结合而成的，具有一定结构和功能的整体，信息流的作用结合而成的，具有一定结构和功能的整体，即一个动态的多等级开放系统，包括大气、水、生物、土即一个动态的多等级开放系统，
2、包括大气、水、生物、土壤、岩石和人类诸子系统。壤、岩石和人类诸子系统。地理系统主要涉及地理系统主要涉及地球表层空间地球表层空间，简称，简称地理空间地理空间。地理空间是地球上大气圈、水圈、生物圈、岩石圈和土壤地理空间是地球上大气圈、水圈、生物圈、岩石圈和土壤圈交互作用的区域。圈交互作用的区域。地理空间中的地理空间中的空间事物空间事物或或地理现象地理现象就代表了现实世就代表了现实世界。界。 一、地理空间现象与地理系统一、地理空间现象与地理系统第一节第一节地理空间实体地理空间实体：就是对复杂地理事物和现象进行简：就是对复杂地理事物和现象进行简化抽象得到的结果，简称空间实体，它们的一个典型特征化抽象得
3、到的结果，简称空间实体，它们的一个典型特征是与一定的地理空间位置有关，都具有一定的几何形态，是与一定的地理空间位置有关，都具有一定的几何形态，分布状况以及彼此之间的相互关系。其特征包括分布状况以及彼此之间的相互关系。其特征包括空间位置空间位置特征特征(where) 、属性特征属性特征（what） 、时间特征时间特征（when）和和空间关系特征空间关系特征（topo）。为了控制和调节地理系统的物质流、能量流和信息为了控制和调节地理系统的物质流、能量流和信息流等，使之转移到期望的状态和方式，实现流等，使之转移到期望的状态和方式，实现动态平衡和持动态平衡和持续发展续发展，需要对现实世界的地理系统中事
4、物或实体的所组，需要对现实世界的地理系统中事物或实体的所组成空间状态、相互依存关系、变化过程、相互作用规律、成空间状态、相互依存关系、变化过程、相互作用规律、反馈原理、调制机理等进行反馈原理、调制机理等进行数字模拟和动态分析数字模拟和动态分析。这正是这正是GISGIS良好的良好的应用环境应用环境和重要的和重要的发展动力发展动力。一、地理空间现象与地理系统一、地理空间现象与地理系统第一节第一节二、空间认知和抽象二、空间认知和抽象 地理信息系统是以地理信息系统是以数字形式表达的现实世界数字形式表达的现实世界，是对特，是对特定地理环境的抽象和综合性表达。定地理环境的抽象和综合性表达。从现实世界到计算
5、机世界从现实世界到计算机世界人们首先对地理事物进行人们首先对地理事物进行观察观察，认知其类型、特征、行，认知其类型、特征、行为和关系，再对它进行为和关系，再对它进行分析、判别归类、简化、抽象和综分析、判别归类、简化、抽象和综合取舍，合取舍，再对现实世界进行描述和表达，逐步得到概念模再对现实世界进行描述和表达，逐步得到概念模型，进而转换为逻辑数据模型和物理数据模型。型，进而转换为逻辑数据模型和物理数据模型。观察和认知观察和认知信息信息选择、综合、简化和抽象选择、综合、简化和抽象空间事物或现象空间事物或现象概念模型概念模型(地理空间认知模型地理空间认知模型)逻辑数据模型逻辑数据模型(地理空间数据模
6、型地理空间数据模型)编码、表达、建立空间关系编码、表达、建立空间关系物理数据模型物理数据模型Physical Data Model数据结构对数据进行组织数据结构对数据进行组织概念世界概念世界最高层最高层数据世界数据世界（计算机）（计算机）中间层中间层空间数据库空间数据库最底层最底层现实世界现实世界空间实体抽象的三个层次空间实体抽象的三个层次l概念数据模型是地理空间中地理事物与现象的抽象概念集，是概念数据模型是地理空间中地理事物与现象的抽象概念集，是地理数据的地理数据的语义解释语义解释，从计算机系统的角度来看，它是抽象的，从计算机系统的角度来看，它是抽象的最高层。最高层。l逻辑数据模型是逻辑数据
7、模型是GIS描述概念数据模型中描述概念数据模型中实体及其关系的逻辑实体及其关系的逻辑结构结构，是系统抽象的中间层。它是用户通过，是系统抽象的中间层。它是用户通过GIS（计算机系统）（计算机系统）看到的现实世界地理空间。看到的现实世界地理空间。l物理数据模型是概念数据模型在计算机内部物理数据模型是概念数据模型在计算机内部具体的存储形式和具体的存储形式和操作机制操作机制，即在物理磁盘上如何存放和存取，是系统抽象的最，即在物理磁盘上如何存放和存取，是系统抽象的最底层。底层。l在逻辑数据模型和物理数据模型间，在逻辑数据模型和物理数据模型间，空间数据结构空间数据结构用于对逻辑用于对逻辑数据模型描述的数据
8、进行数据模型描述的数据进行合理的组织合理的组织，是逻辑数据模型映射为，是逻辑数据模型映射为物理数据模型的中间媒介。物理数据模型的中间媒介。现实世界现实世界l抽象、概括抽象、概括建筑物建筑物的概念：建筑物通称建筑，属于建筑物通称建筑，属于固定资产固定资产范畴，一般指指供人范畴，一般指指供人居住、工作、学习、生产、经营、娱乐、储藏物品居住、工作、学习、生产、经营、娱乐、储藏物品以及进行其他社会活动的工程建筑。例如，以及进行其他社会活动的工程建筑。例如，工业建工业建筑筑、民用建筑、农业建筑和、民用建筑、农业建筑和园林建筑园林建筑等。等。建筑物的构成，按系统工程分，主要有：建筑物的构成，按系统工程分，
9、主要有： 地基、基础和墙体：地基、基础和墙体： l逻辑表达逻辑表达实体类型（点、线、面、体）、位置、属性、空间关实体类型（点、线、面、体）、位置、属性、空间关系系建筑物：矢量多边形、空间坐标序列、属性数据建筑物：矢量多边形、空间坐标序列、属性数据（长、宽、高、用途、材料）、相邻空间实体（长、宽、高、用途、材料）、相邻空间实体l(白宫，白宫，The White House，直译是，直译是“白色的房子白色的房子”，由于是，由于是美国总美国总统统的的官邸官邸、办公室办公室。供第一家庭成员居住，所以中文译成。供第一家庭成员居住，所以中文译成“白宫白宫”。位于美国位于美国华盛顿华盛顿市区中心市区中心宾夕
10、法尼亚宾夕法尼亚大街大街1600号。地理坐标：号。地理坐标：385351.33N，77 211.70W，北接，北接拉斐特拉斐特广场，南邻爱丽普广场，南邻爱丽普斯公园，与高耸的斯公园，与高耸的华盛顿纪念碑华盛顿纪念碑相望，是一座白色的二层楼房。相望，是一座白色的二层楼房。)l数据结构与物理存储数据结构与物理存储Type：2NodesNumber:4Nodes:77.03456789,38.09876543, 77.03456800,38.09876543, 77.03456800,38.09876580,77.03456789,38.0987658000000010000000100010011
11、011101001011111100010101.l根据根据GIS数据的组织和处理方式，目前地理空间认知模型大数据的组织和处理方式，目前地理空间认知模型大体上分为三类体上分为三类： 基于对象的模型基于对象的模型 基于网络的模型基于网络的模型 基于域的模型基于域的模型确定地理空间领域确定地理空间领域建立概念模式（概念建模）建立概念模式（概念建模）构成既方便人们认知又适合计算机解释和处理的实现模式。构成既方便人们认知又适合计算机解释和处理的实现模式。（一）基于对象的模型（一）基于对象的模型l基于对象的模型将研究的整个地理空间看成一个基于对象的模型将研究的整个地理空间看成一个空域空域，地理实体，地理
12、实体和现象作为和现象作为独立的对象独立的对象分布在该空域中。按照其空间特征分为分布在该空域中。按照其空间特征分为点、点、线、面、体线、面、体四种基本对象，对象也可能由其他对象构成复杂对象，四种基本对象，对象也可能由其他对象构成复杂对象，并且与其他分离的对象保持特定的关系，如点、线、面、体之间并且与其他分离的对象保持特定的关系，如点、线、面、体之间的拓扑关系。每个对象对应着一组相关的属性以区分各个不同的的拓扑关系。每个对象对应着一组相关的属性以区分各个不同的对象。对象。l对象模型强调地理空间中的单个地理实体或现象。任何现象，不对象模型强调地理空间中的单个地理实体或现象。任何现象，不论大小，只要能
13、从概念上与其相邻的论大小，只要能从概念上与其相邻的其他现象其他现象分离开来分离开来，都可以，都可以被确定为一个对象。对象模型一般适合于对被确定为一个对象。对象模型一般适合于对具有明确边界具有明确边界的地理的地理现象进行抽象建模，如建筑物、道路、公共设施和管理区域等人现象进行抽象建模，如建筑物、道路、公共设施和管理区域等人文现象以及湖泊、河流、岛屿和森林等自然现象，因为这些现象文现象以及湖泊、河流、岛屿和森林等自然现象，因为这些现象可被看作是离散的单个地理现象。可被看作是离散的单个地理现象。（二）基于域的模型（二）基于域的模型l基于域的模型把地理空间中的现象作为连续的基于域的模型把地理空间中的现
14、象作为连续的变量变量或或体体来看待，如大气污染程度、地表温度、地形高度等。来看待，如大气污染程度、地表温度、地形高度等。l根据不同的应用，域可以表示二维和三维地理空间。根据不同的应用，域可以表示二维和三维地理空间。二维场是在二维空间二维场是在二维空间R2中任意给定的一个空间位置上，中任意给定的一个空间位置上，都有一个表现某现象的属性值，即都有一个表现某现象的属性值，即A=f(x,y)。l由于连续变化的空间现象难以观察，在研究实际问题由于连续变化的空间现象难以观察，在研究实际问题中，往往在有限时空范围内获取足够高精度的样点观中，往往在有限时空范围内获取足够高精度的样点观测值来表征场的变化。测值来
15、表征场的变化。l各类野外实验的采样点布置方案，除了考虑精度问题，各类野外实验的采样点布置方案，除了考虑精度问题，还应考虑采样点数量问题，以及结合实地的采样点空还应考虑采样点数量问题，以及结合实地的采样点空间分布间分布。l在在不考虑时间变化不考虑时间变化时，二维空间场一般采用时，二维空间场一般采用6种具体的场模型来描述，种具体的场模型来描述，如图所示。如图所示。（1）规则分布的点。在平面区域布设数目有限、间隔固定且规则排列的）规则分布的点。在平面区域布设数目有限、间隔固定且规则排列的样点，样点，每个点都对应一个属性值每个点都对应一个属性值，其他位置的属性值通过线性内插方法，其他位置的属性值通过线
16、性内插方法求得。求得。（2）不规则分布的点。在平面区域根据需要自由选定样点，）不规则分布的点。在平面区域根据需要自由选定样点，每个点都对每个点都对应一个属性值应一个属性值，其他任意位置的属性值通过克里金内插、距离倒数加权，其他任意位置的属性值通过克里金内插、距离倒数加权内插等空间内插方法求得。内插等空间内插方法求得。（3）规则矩形区。将平面区域划分为规则的、间距相等的矩形区域，每）规则矩形区。将平面区域划分为规则的、间距相等的矩形区域，每个矩形区域称作格网单元（个矩形区域称作格网单元（grid cell）。）。每个格网单元对应一个属性每个格网单元对应一个属性值，值，而忽略格网单元内部属性的细节
17、变化。而忽略格网单元内部属性的细节变化。（4）不规则多边形区。将平面区域划分为简单连通的多边形区域，每个）不规则多边形区。将平面区域划分为简单连通的多边形区域，每个多边形区域的边界由一组点所定义；多边形区域的边界由一组点所定义；每个多边形区域对应一个属性每个多边形区域对应一个属性常量常量值，而忽略区域内部属性的细节变化。值，而忽略区域内部属性的细节变化。（5）不规则三角形区。将平面区域划分为简单连通三角形区域，三角形）不规则三角形区。将平面区域划分为简单连通三角形区域，三角形的顶点由样点定义，且的顶点由样点定义，且每个顶点对应一个属性值每个顶点对应一个属性值；三角形区域内部任意；三角形区域内部
18、任意位置的属性值通过线性内插函数得到。位置的属性值通过线性内插函数得到。（6）等值线。用一组等值线）等值线。用一组等值线C1，C2，Cn，将平面区域划分成若干，将平面区域划分成若干个区域。个区域。每条等值线对应一个属性值每条等值线对应一个属性值，两条等值线中间区域任意位置的，两条等值线中间区域任意位置的属性是这两条等值线的连续插值。属性是这两条等值线的连续插值。（三）基于网络的模型（三）基于网络的模型l网络网络是由欧式空间是由欧式空间R2中的若干点及它们之间相互连接的线中的若干点及它们之间相互连接的线（段）构成，亦即在地理空间中，通过无数（段）构成，亦即在地理空间中，通过无数“通道通道”互相互
19、相连接的一组地理空间位置。现实世界许多地理事物和现象连接的一组地理空间位置。现实世界许多地理事物和现象可以构成网络，如可以构成网络，如公路、铁路、通讯线路、管道、自然界公路、铁路、通讯线路、管道、自然界中的物质流、物量流和信息流中的物质流、物量流和信息流等，都可以表示成相应的点等，都可以表示成相应的点之间的连线，由此构成现实世界中多种多样的地理网络。之间的连线，由此构成现实世界中多种多样的地理网络。l网络模型与对象模型的某些方面相同，都是网络模型与对象模型的某些方面相同，都是描述不连续的描述不连续的地理现象地理现象，不同之处在于它，不同之处在于它 需要考虑通过路径相互连接需要考虑通过路径相互连
20、接 多个地理现象之间的连通情况多个地理现象之间的连通情况。（四）概念模型的选择（四）概念模型的选择地理现象既可以采用地理现象既可以采用对象模型对象模型也可以采用也可以采用场模型来场模型来建模。建模。 “松树”，0 x7；4y7f (x,y)= “冷杉”，0 x3；0y4 “槐树”，3x7；0y4b. 按对象模型的林分建模c. 按场模型的林分建模松树冷杉槐树（0,0）（0,4）（0,7）（3,0）（7,0）xa. 多种林分的森林y区域区域ID主要林分主要林分区域区域/边界边界FS1松树松树(0,4),(7,4),(7,7),(0,7)FS2冷杉冷杉(0,0),(3,0),(3,4),(0,4)F
21、S3槐树槐树(3,0),(7,0),(7,4),(3,4)l场模型通常用于具有连续空间变化趋势的现象，如海拔、场模型通常用于具有连续空间变化趋势的现象，如海拔、温度、土壤变化等。在遥感领域，场模型占据主导地位。温度、土壤变化等。在遥感领域，场模型占据主导地位。l对象模型一般用于具有明确边界和独立地理现象的建模，对象模型一般用于具有明确边界和独立地理现象的建模，如道路、土地利用、城市规划等等。如道路、土地利用、城市规划等等。l对象和场可以在多种水平上共存，即在许多情况下需要对象和场可以在多种水平上共存，即在许多情况下需要采用对象模型和场模型的集成，对象模型和场模型各有采用对象模型和场模型的集成，
22、对象模型和场模型各有长处，应该恰当地综合应用这两种模型对地理现象进行长处，应该恰当地综合应用这两种模型对地理现象进行抽象建模。抽象建模。 （四）概念模型的选择（四）概念模型的选择现实世界空间数据地图遥感影像特征关系行为观察选择抽象综合测量：位置编码：属性建立关系：表达 地理空间认知及其表达一般过程地理空间认知及其表达一般过程计算机地理空间实体或现象表达方法：地理空间实体或现象表达方法：地图、遥感影像、计算机地图、遥感影像、计算机三、地图对地理空间的描述三、地图对地理空间的描述 地图地图是现实世界的模型，它按照一定的比是现实世界的模型，它按照一定的比例、一定的投影原则有选择地将复杂的三维现实例、
23、一定的投影原则有选择地将复杂的三维现实世界的某些内容投影到世界的某些内容投影到二维平面二维平面媒介上，并用媒介上，并用符符号号将这些内容要素表现出来。将这些内容要素表现出来。 在地图学上，把地理空间的实体分为在地图学上，把地理空间的实体分为点点、线线、面面三种要素，分别用点状、线状、面状符号三种要素，分别用点状、线状、面状符号来表示。来表示。668.35672.39含有点、线、面三种要素的地图含有点、线、面三种要素的地图 1、点状要素、点状要素 表示不能按比例尺表示又需要定位的事物表示不能按比例尺表示又需要定位的事物有位置，无宽度和长度；有位置，无宽度和长度； 抽象的点抽象的点表达方法表达方法
24、:点状符号的形状和颜色表示质量特征，尺寸表示数点状符号的形状和颜色表示质量特征，尺寸表示数量特征量特征美国佛罗里达州地震监测站美国佛罗里达州地震监测站2002年年9月该州可能的月该州可能的500个地震位置个地震位置2、线状要素、线状要素 香港城市道路网分布香港城市道路网分布l 表示地面上成线状或带状的事物表示地面上成线状或带状的事物l有长度，但无宽度和高度有长度，但无宽度和高度l 用来描述线状实体，通常在网络分析中使用较多用来描述线状实体，通常在网络分析中使用较多l 度量实体距离度量实体距离3、面状要素、面状要素 具有长和宽的目标具有长和宽的目标 通常用来表示自然或人工的封闭多边形通常用来表示
25、自然或人工的封闭多边形 一般分为连续面和不连续面一般分为连续面和不连续面符号轮廓线符号轮廓线表示其表示其分布位置和范围分布位置和范围，轮廓线的颜色、，轮廓线的颜色、网纹或说明符号表示其质量特征。网纹或说明符号表示其质量特征。中国土地利用分布图（不中国土地利用分布图（不连续面）连续面）水田旱地水浇地果园有林地草地菜地地图对面状要素的描述地图对面状要素的描述 四四、遥感影像对地理空间的表述遥感影像对地理空间的表述 卫星遥感卫星遥感可以覆盖全球每一个角落。在获取信息时，可以覆盖全球每一个角落。在获取信息时，对任何国家和地区都不存在由于自然或社会因素所造成的对任何国家和地区都不存在由于自然或社会因素所
26、造成的空白地区，并且卫星遥感资料可以及时地提供大区域内相空白地区，并且卫星遥感资料可以及时地提供大区域内相同时相、波段、比例尺和精度的空间信息。航空遥感可以同时相、波段、比例尺和精度的空间信息。航空遥感可以快速获取小范围地区的详细资料。因此，遥感技术使空间快速获取小范围地区的详细资料。因此，遥感技术使空间信息获取的现势性得到了很大的提高。信息获取的现势性得到了很大的提高。 遥感影像对地理空间信息的描述主要通过不同的遥感影像对地理空间信息的描述主要通过不同的颜色颜色和灰度和灰度来表示。由于地物的结构、成分、分布等的不同，来表示。由于地物的结构、成分、分布等的不同，其反射和发射光谱特性也各不相同，
27、传感器记录的各种地其反射和发射光谱特性也各不相同，传感器记录的各种地物在物在某一波段某一波段的的电磁辐射反射能量电磁辐射反射能量也各也各不相同不相同，反映在遥，反映在遥感影像上，则表现为不同的感影像上，则表现为不同的灰度灰度信息。所以，通过遥感可信息。所以，通过遥感可以获取大量的空间地物的特征信息。以获取大量的空间地物的特征信息。 五五、地理信息数字化描述方法地理信息数字化描述方法 （重点）（重点） 对地理信息进行数字化描述，就是要使对地理信息进行数字化描述，就是要使计计算机算机能够能够识别地理事物识别地理事物的形状，为此，必须精确的形状，为此，必须精确地指出空间模式如何处理，如何显示等。在计
28、算地指出空间模式如何处理，如何显示等。在计算机内描述空间实体有两种形式：机内描述空间实体有两种形式：显式描述显式描述（栅格（栅格结构）和结构）和隐式描述隐式描述（矢量结构）。（矢量结构）。 空地空地沼泽沼泽森林森林湖湖河流河流居民地居民地矢量数据结构矢量数据结构-Vector Data Structure-Vector Data Structure栅格数据结构栅格数据结构-Raster Data Structure-Raster Data Structure现实世界现实世界位置位置由小块的由小块的行列数码决定；行列数码决定；形状形状由栅格中由栅格中相同的一组点相同的一组点构成；构成；识别识别由
29、由其编码（颜色、其编码（颜色、符号、数字、符号、数字、灰度值）实现。灰度值）实现。位置位置和形状由和形状由一组坐标对来一组坐标对来确定；确定；识别识别由由附带属性实现附带属性实现 有一个如图所示的地图，图中有点状地物高程有一个如图所示的地图，图中有点状地物高程点、烟囱，线状地物铁路，面状地物居民点、林地、点、烟囱，线状地物铁路，面状地物居民点、林地、菜地等，用矢量和栅格数据结构的表示如下图所示。菜地等，用矢量和栅格数据结构的表示如下图所示。 在矢量数据结构中，点状地物用点状地物所在在矢量数据结构中，点状地物用点状地物所在位置的一对坐标表示其位置，其属性值（是高程点位置的一对坐标表示其位置，其属
30、性值（是高程点还是烟囱，高程点的值是多少）则用其它的数据项还是烟囱，高程点的值是多少）则用其它的数据项来表示。线状地物则用一组有序的坐标对来表示，来表示。线状地物则用一组有序的坐标对来表示，如矢量图中铁路的表示；面状地物则用组成面状地如矢量图中铁路的表示；面状地物则用组成面状地物的边界来表示，如居民点、林地等。同样线状地物的边界来表示，如居民点、林地等。同样线状地物和面状地物的属性值都要用其它的数据项来表示。物和面状地物的属性值都要用其它的数据项来表示。 用栅格结构表示地图，首先要给定每个物体的用栅格结构表示地图，首先要给定每个物体的编码，如给定高程点的编码为编码，如给定高程点的编码为9 9，
31、烟囱的编码为，烟囱的编码为7 7，铁路的编码为铁路的编码为1 1，居民点的编码为，居民点的编码为5 5，林地的编码为，林地的编码为3 3，菜地的编码为，菜地的编码为4 4。668.35672.39(x ,y )11(x ,y )22(x ,y )33(x ,y )44000000100000330081044400333001444440333010444444333010444440000170044400000150000007015555000000015555000800105500000005 (a) 地图的矢量表示 （b）地图的栅格表示第二节第二节 地理空间坐标系与地图投影地理空间
32、坐标系与地图投影GIS表达和研究的主体：地球表面的描述与表达表达和研究的主体：地球表面的描述与表达大地水准面大地水准面 设想海洋处于静止平衡状态时，将它延伸到大陆下面且设想海洋处于静止平衡状态时，将它延伸到大陆下面且保持处处与铅垂线正交的包围整个地球的封闭的水准面，我保持处处与铅垂线正交的包围整个地球的封闭的水准面，我们称它为大地水准面。们称它为大地水准面。 一、地理空间坐标系的建立一、地理空间坐标系的建立 地球表面的描述与表达地球表面的描述与表达地球椭球体地球椭球体一、地理空间坐标系的建立一、地理空间坐标系的建立 一、地理空间坐标系的建立一、地理空间坐标系的建立 建立地理空间坐标系的主要目的
33、是确定空间实体在建立地理空间坐标系的主要目的是确定空间实体在地理空间中的位置，最直接的方法是用地理空间中的位置，最直接的方法是用地理坐标地理坐标（经（经度、纬度）和度、纬度）和高程高程来表示。但由于地理坐标是一种来表示。但由于地理坐标是一种球球面坐标面坐标，难以进行距离、方向、面积等参数的计算，难以进行距离、方向、面积等参数的计算，因此最好把空间实体表示在平面上，通常采用因此最好把空间实体表示在平面上，通常采用平面直平面直角坐标系角坐标系。 大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面的坐标系。大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面的坐标系。地面点地面点P的位置采用的位置采用大地经度大地经度
34、L、大地纬度大地纬度B和和大地高程大地高程H表示。表示。 1大地坐标系（也叫地理坐标系）大地坐标系（也叫地理坐标系） 本初子午线P地面OLB赤道H大地坐标系大地坐标系 2地心坐标系地心坐标系 l目前各国所采用的大地坐标系都是目前各国所采用的大地坐标系都是区域性区域性的，属于参考坐标系。的，属于参考坐标系。随着空间技术的发展，地球科学研究的需求，迫切需要能与随着空间技术的发展，地球科学研究的需求，迫切需要能与全全球大地水准面最紧密结合球大地水准面最紧密结合的的总椭球总椭球，为此需要建立地心坐标系。，为此需要建立地心坐标系。l建立地心坐标系的理想方法是采用空间大地测量技术。建立地心坐标系的理想方法
35、是采用空间大地测量技术。20世纪世纪60年代以来，美、苏（俄）等国利用卫星进行空间测量，并综年代以来，美、苏（俄）等国利用卫星进行空间测量，并综合天文、大地、重力测量等资料，开展了建立地心坐标系的工合天文、大地、重力测量等资料，开展了建立地心坐标系的工作。作。l地心坐标系可分为地心坐标系可分为地心空间大地直角坐标系地心空间大地直角坐标系和和地心大地坐标系地心大地坐标系。而通常所说的地心坐标系都是指地心空间大地直角坐标系，简而通常所说的地心坐标系都是指地心空间大地直角坐标系，简称地心直角坐标系，它是卫星大地测量中的一种常用坐标系。称地心直角坐标系，它是卫星大地测量中的一种常用坐标系。 地心直角坐
36、标系地心直角坐标系的定义是：原点的定义是：原点O与地球质心重合，与地球质心重合，Z轴指向国际轴指向国际协议原点协议原点CIO，X轴指向轴指向1968BIH定义的格林尼治天文台的起始子午线定义的格林尼治天文台的起始子午线与赤道交点与赤道交点E，Y轴垂直于轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。在这种坐标系中，平面构成右手坐标系。在这种坐标系中，地面点地面点D的位置用的位置用XD、YD、ZD三个坐标量来表示。三个坐标量来表示。 ZXYOCIODEXDYDZD 地心大地坐标系地心大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合，大地
37、纬度短轴与地球自转轴重合，大地纬度B为过地面点的椭球法线与椭球赤道面为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度的夹角，大地经度L为过地面点的椭球子午面与为过地面点的椭球子午面与BIH定义的起始大地子午定义的起始大地子午面之间的夹角，大地高面之间的夹角，大地高H为地面点沿椭球面法线至椭球面的距离。在该坐为地面点沿椭球面法线至椭球面的距离。在该坐标系中，地面点标系中，地面点D的位置用的位置用LD、BD、HD三个量来表示。三个量来表示。 面午子地大始起ZDBLEDOHSNl目前，在目前，在GPS卫星导航定位系统中广泛采用的是美国国防部卫星导航定位系统中广泛采用的是美国国防部1984年世年世界大
38、地坐标系，简称界大地坐标系，简称WGS-84，是一种，是一种地心直角坐标系地心直角坐标系。l它的它的几何定义几何定义是：坐标系的原点是：坐标系的原点O为地球的质心，为地球的质心，Z轴指向轴指向BIH1984.0定定义的协议地球级（义的协议地球级（CTP）方向，）方向，X轴指向轴指向BIH1984.0的零度子午面和的零度子午面和CTP赤道的交点，赤道的交点，Y轴和轴和Z、X轴构成右手坐标系。轴构成右手坐标系。 BIH定义的零子午圈1984.0地球质心XWGS-84YWGS-84CTP赤道OZWGS-842000国家大地坐标系国家大地坐标系l2000国家大地坐标系国家大地坐标系 （China Ge
39、odetic Coordinate System 2000）l原点：地球质心原点：地球质心Z轴：国际地球旋转局（轴：国际地球旋转局（IERS）参考极（）参考极（IRP）方向）方向X轴：轴：IERS的参考子午面（的参考子午面（IRM）与垂直于）与垂直于Z轴的赤道面的交轴的赤道面的交线线Y轴：与轴：与Z轴和轴和X轴构成右手正交坐标系轴构成右手正交坐标系l采用采用CGCS2000椭球椭球l2000国家大地坐标系将是全国统一采用的大地基准，国家平国家大地坐标系将是全国统一采用的大地基准，国家平面坐标系统采用高斯投影的平面坐标系统，分为面坐标系统采用高斯投影的平面坐标系统，分为3带和带和6带。带。坐标参
40、考系统平面系统直接建立在球体上的直接建立在球体上的地理坐标，地理坐标，用经度和纬度表达地理对象位用经度和纬度表达地理对象位置置建立在平面上建立在平面上的直角坐标系统，的直角坐标系统，用（用（x，y）表达地理对象位置）表达地理对象位置投影投影二、地理信息系统与地图投影二、地理信息系统与地图投影l将地球椭球面上的点映射到平面上的方法，称为将地球椭球面上的点映射到平面上的方法，称为地图投影。地图投影。为什么要进行投影为什么要进行投影地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算。参数的量算。地球椭球体为不可展曲面。地球椭球体为不可展曲面。地
41、图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析。面积等量算和各种空间分析。地图投影地图投影 按变形分类： 等角投影：等角投影：投影前后角度不变； 等面积投影：等面积投影：投影前后面积不变； 任意投影：任意投影：角度、面积、长度均变形。正轴正轴斜轴斜轴横轴横轴圆圆锥锥圆圆柱柱方方位位投影选择要考虑的因素投影选择要考虑的因素l制图区域的地理位置、形状和范围制图区域的地理位置、形状和范围l制图比例尺制图比例尺l地图内容地图内容l出版方式出版方式GIS中地图投影中地图投影lGIS以以地图方式地图方式显示地理信息，而地图是平面，地显
42、示地理信息，而地图是平面，地理信息则在地球椭球上，因此地图投影在理信息则在地球椭球上，因此地图投影在GIS中不中不可缺少。可缺少。lGIS数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地图为数据源的图为数据源的空间数据空间数据必须通过投影变换转换成地必须通过投影变换转换成地理坐标；而输出或显示时，则要将地理坐标表示的理坐标；而输出或显示时，则要将地理坐标表示的空间数据通过投影变换变换成指定投影的平面坐标。空间数据通过投影变换变换成指定投影的平面坐标。lGIS中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定投影方式，但当所显示的地图
43、与国家基本地图系列投影方式，但当所显示的地图与国家基本地图系列的比例尺一致时，一般采用国家基本系列地图所用的比例尺一致时，一般采用国家基本系列地图所用的投影。的投影。我国我国GIS的地图投影选择的地图投影选择l1：100万地形图：兰勃投影（正轴等角割圆锥万地形图：兰勃投影（正轴等角割圆锥投影）投影）l大部分省区图、大多数同级比例尺地图也采用大部分省区图、大多数同级比例尺地图也采用兰勃投影或兰勃投影或Albers投影投影(正轴等面积割圆锥投正轴等面积割圆锥投影影)l1：50万、万、1：25万、万、1：10万、万、1：5万、万、1：2.5万、万、1:1万、万、1：5000系列地形图采用高系列地形图
44、采用高斯斯克吕格投影。克吕格投影。n高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 高斯正形投影又称横轴高斯正形投影又称横轴等角切椭圆柱投影等角切椭圆柱投影 高斯高斯克吕格投影克吕格投影Lambert投影 Lambert投影是正轴圆锥投影的一个特例，其实质是投影是正轴圆锥投影的一个特例，其实质是取用一正圆锥面，套或割与在地球（椭球）体上，并将地取用一正圆锥面，套或割与在地球（椭球）体上，并将地球表面上的要素投影到圆锥面上，然后将圆锥面沿某一母球表面上的要素投影到圆锥面上，然后将圆锥面沿某一母线（正轴情况下为一经线）展开，便得到了该投影线（正轴情况下为一经线）展开，便得到了该投影 。三、地图的分幅和编号三
45、、地图的分幅和编号 分幅分幅，是将整个制图区域按一定的方法分割成多幅，是将整个制图区域按一定的方法分割成多幅地图表示。多幅地图中的每一幅图用一个特定的号码来地图表示。多幅地图中的每一幅图用一个特定的号码来标定，称为地图的标定，称为地图的编号编号。地图分幅有矩形分幅与经纬线。地图分幅有矩形分幅与经纬线分幅两种方法。分幅两种方法。 (1) 矩形分幅矩形分幅采用直线划分相邻图幅，分幅后每一幅采用直线划分相邻图幅，分幅后每一幅地图的图廓都是一个矩形。地图的图廓都是一个矩形。 (2) 经纬线分幅经纬线分幅是按照一定的经差和纬差划分制图区是按照一定的经差和纬差划分制图区域，每幅地图的图廓都由经线和纬线组成
46、。域，每幅地图的图廓都由经线和纬线组成。 1. 20世纪世纪90年代以前地形图的分幅与编号年代以前地形图的分幅与编号 （1）分幅）分幅每幅百万分之一图内各级较大比例尺地形图的划分是按相应的经每幅百万分之一图内各级较大比例尺地形图的划分是按相应的经纬度差进行的，其中，纬度差进行的，其中，1:50万、万、1:20万和万和1:10万三万三种比例尺地形图是种比例尺地形图是以百万分之一的地图为基础划分，即一幅百万分之一地图划分为以百万分之一的地图为基础划分，即一幅百万分之一地图划分为4幅幅1:50万的地图、万的地图、36幅幅1:25万的地图、万的地图、144幅幅1:10万的地图。万的地图。 每幅每幅大于
47、大于1:10万万比例尺的地形图，则以比例尺的地形图，则以1:10万的图为基础进行逐万的图为基础进行逐级划分，一幅级划分，一幅1:10万的地形图划分为万的地形图划分为4幅幅1:5万的地形图；一幅万的地形图；一幅1:5万万的地形图划分为的地形图划分为4幅幅1:2.5万的地形图。在万的地形图。在1:10万图的基础上划分为万图的基础上划分为64幅幅1:1万的地形图；一幅万的地形图；一幅1:1万的地形图又划分为四幅万的地形图又划分为四幅1:5000的地形图，的地形图，各种比例尺地图的经纬差、行列数和图幅数成简单的倍数关系。各种比例尺地图的经纬差、行列数和图幅数成简单的倍数关系。 地形图的分幅地形图的分幅
48、比例尺比例尺1:1001:100万万1:501:50万万1:251:25万万1:101:10万万1:51:5万万1:2.51:2.5万万1:11:1万万1:51:5千千图幅图幅范围范围经差经差603010303015730345152.5纬差纬差40201020105230115行列行列数量数量关系关系行数行数12412244896192列数列数12412244896192图幅数量图幅数量关系关系1416144576230492163686414361445762304921619361445762304193664256141664141614（2）编号）编号 1:100万地图采用万地图采用
49、国际编号标准国际编号标准。由赤道起向南北。由赤道起向南北两极每隔两极每隔4为一行，直到南、北纬为一行，直到南、北纬88各分为各分为22行，行，分别用大写字母分别用大写字母A，B，C，D，V表示其相应行号。表示其相应行号。从经度从经度180起自西向东划分，每经差起自西向东划分，每经差6为一列，依为一列，依次用阿拉伯数字次用阿拉伯数字1，2，3，60表示其相应列号。表示其相应列号。 规定把行数的字母写在前，列数的数字写在后，中规定把行数的字母写在前，列数的数字写在后，中间用一条短线连接。其它比例尺的地图采用间用一条短线连接。其它比例尺的地图采用1:100万地万地图编号加代号的方法进行编号。图编号加
50、代号的方法进行编号。 以以1:100万编号为基础，按层次和相应带号编码。万编号为基础，按层次和相应带号编码。1 1：100100万地形图的分幅与编号万地形图的分幅与编号2. 20世纪世纪90年代以后地形图的分幅与编号年代以后地形图的分幅与编号 (1) 分幅分幅 新标准规定所有地形图分幅仍以新标准规定所有地形图分幅仍以1:100万地形图为基础，图万地形图为基础，图幅经纬差也没有改变，但划分的方法却与以往不同，全部地形幅经纬差也没有改变，但划分的方法却与以往不同，全部地形图图均在均在1:100万地形图基础上万地形图基础上逐次加密划分而成。逐次加密划分而成。 (2) 编号编号 1:100万地形图的编
51、号仍然采用行列式编号方法，但书写形万地形图的编号仍然采用行列式编号方法，但书写形式与以前不一样，需要去掉行号和列号中间的短横线，由三位式与以前不一样，需要去掉行号和列号中间的短横线，由三位码所构成。码所构成。1:50万万1:5000地形图编号为地形图编号为1:100万地形图编号万地形图编号加加上比例尺代码加上相应比例尺下所在的上比例尺代码加上相应比例尺下所在的三位数字行号和列号三位数字行号和列号。 各比例尺地形图代码各比例尺地形图代码比例尺比例尺1:50万1:25万1:10万1:5万1:2.5万1:1万1:5千 代码代码BCDEFGH1:50万1:5千地形图图号由十位码组成 1：100万地形图
52、图幅行号1：100万地形图图幅列号比例尺代码图幅行号图幅列号地形图的分幅地形图的分幅比例尺比例尺1:1001:100万万1:501:50万万1:251:25万万1:101:10万万1:51:5万万1:2.51:2.5万万1:11:1万万1:51:5千千图幅图幅范围范围经差经差603010303015730345152.5纬差纬差40201020105230115行列行列数量数量关系关系行数行数12412244896192列数列数12412244896192图幅数量图幅数量关系关系1416144576230492163686414361445762304921619361445762304193
53、664256141664141614一、空间数据的基本特征一、空间数据的基本特征GIS应用目的应用目的对现实世界的地理系统中事物或实体对现实世界的地理系统中事物或实体的所组成的所组成空间状态、相互依存关系、变化过程、相互空间状态、相互依存关系、变化过程、相互作用规律、反馈原理、调制机理作用规律、反馈原理、调制机理等进行等进行数字模拟和动数字模拟和动态分析态分析。地球表层物质和运动极其复杂，为了用地球表层物质和运动极其复杂，为了用计算机计算机研究研究没有方程表达的地理事物和现象的时空分布、组合和没有方程表达的地理事物和现象的时空分布、组合和发展变化，发展变化，GIS首先必须把所关注的地物抽取出来
54、，并首先必须把所关注的地物抽取出来，并加以加以简化、抽象、建立概念模型简化、抽象、建立概念模型，以便计算机表达各，以便计算机表达各种地理事物或实体的空间位置、形态和属性，以及它种地理事物或实体的空间位置、形态和属性，以及它们之间的空间相互关系和其他相互关系。们之间的空间相互关系和其他相互关系。 第三节第三节 空间数据特征空间数据特征 和类型和类型一、空间数据的基本特征一、空间数据的基本特征我们关注一条河边有一个人和一个足球。我们关注一条河边有一个人和一个足球。 足球足球人人河流河流一、空间数据的基本特征一、空间数据的基本特征l艺术家、物理学家、水力学家艺术家、物理学家、水力学家和和其他的若干专
55、家其他的若干专家会从多个会从多个学科角度来研究人、足球与河流。学科角度来研究人、足球与河流。l而而GIS是把它们作为地理事物来进行自然科学的考察，关注是把它们作为地理事物来进行自然科学的考察，关注的是此时人、足球与河流的的是此时人、足球与河流的空间位置空间位置及其及其相互关系相互关系。因此，。因此，我们需要将人、足球与河流分别简化，抽象为两个点和一我们需要将人、足球与河流分别简化，抽象为两个点和一条线，表达出三者的相互位置关系，并用对应的属性数据条线，表达出三者的相互位置关系，并用对应的属性数据去说明这两个点和这条线是人、足球与河流。去说明这两个点和这条线是人、足球与河流。 一、空间数据的基本
56、特征一、空间数据的基本特征我们将我们将GIS所抽象、表达的地理事物和现象，所抽象、表达的地理事物和现象，称为称为空间对象（实体）空间对象（实体）；GIS以以空间实体空间实体作为描作为描述、反映空间对象的单体。述、反映空间对象的单体。空间对象的位置相互关系，称为空间对象的位置相互关系，称为空间关系空间关系。由于具体研究区域的大小、规模不同，对地由于具体研究区域的大小、规模不同，对地理空间对象的空间分辨率要求也不同。理空间对象的空间分辨率要求也不同。一、空间数据的基本特征一、空间数据的基本特征u所谓所谓“实体实体”（entity）是指自然界、自然现象和社会）是指自然界、自然现象和社会经济事件中不能
57、（或不需要）再分割的单元。经济事件中不能（或不需要）再分割的单元。u“实体实体”是一个概括性的、复杂的、具有相对意义的是一个概括性的、复杂的、具有相对意义的概念或术语。概念或术语。 上述例子表明：实体的特征可分为上述例子表明：实体的特征可分为空间特征空间特征，也称几何特性；非空间特征，也称几何特性；非空间特征，也称属性特征；时间（态）特征、空间关系特征也称属性特征；时间（态）特征、空间关系特征。属性的特征多寡因实体的。属性的特征多寡因实体的不同而多少不等，但一般可大致归结为名称和属性特征两类。不同而多少不等，但一般可大致归结为名称和属性特征两类。 实体实体标识符标识符位位 置置空间特征空间特征
58、特征属性特征属性功能属性功能属性学校学校铁路铁路钻孔钻孔蓄水池蓄水池名称名称编码号编码号标识号标识号名称名称坐标坐标某车站坐标某车站坐标空间坐标空间坐标地面坐标地面坐标与另一实体的间距与另一实体的间距连接两个城市连接两个城市深度深度容积容积学生数学生数运输量运输量孔径孔径水质水质教育教育运营中运营中目的目的水位变化水位变化第三节第三节 空间数据特征空间数据特征 和类型和类型一、空间数据（实体）的基本特征一、空间数据（实体）的基本特征实体的空间特征可从以下三个方面来考察：实体的空间特征可从以下三个方面来考察：空间特征类型空间特征类型；空间维数空间维数；实体之间的空间关系和结合实体之间的空间关系和
59、结合。实体的空间特征可以有四种不同类型的表示，即实体的空间特征可以有四种不同类型的表示，即点、线、点、线、面和体面和体。它们的整数维数分别为。它们的整数维数分别为0维、维、1维、维、2维和维和3维维。 点：对点状地形、地物要素的几何表述。点：对点状地形、地物要素的几何表述。线：对线状空间实体的部分或全部描述。线：对线状空间实体的部分或全部描述。面：对面状空间实体的几何描述，由一条线或一系列线界面：对面状空间实体的几何描述，由一条线或一系列线界定的几何表示。定的几何表示。体：对空间三维实体或多面体的几何表示体：对空间三维实体或多面体的几何表示一、空间数据（实体）的基本特征一、空间数据（实体）的基
60、本特征GIS中的实体数据具有以下特点：中的实体数据具有以下特点：(1) 以统一的坐标系统进行空间定位。以统一的坐标系统进行空间定位。(2) 空间数据与非空间数据是相互结合的整体。空间数据与非空间数据是相互结合的整体。 (3) 矢量数据与栅格数据是并存或叠合的。矢量数据与栅格数据是并存或叠合的。(4) 实体数据间存在着复杂的关系。实体数据间存在着复杂的关系。(5) 实体数据具有时效性，即周期性和时间性。实体数据具有时效性，即周期性和时间性。(6) 非结构化特征。非结构化特征。(7) 不确定性特征。不确定性特征。(8) 多尺度特征。多尺度特征。空间数据的特征可以概括为空间数据的特征可以概括为空间特
61、征、属空间特征、属性特征、时间特征、空间关系特征。性特征、时间特征、空间关系特征。 二、空间数据类型二、空间数据类型概括起来主要有以下四种：概括起来主要有以下四种：(1) 几何图形数据几何图形数据(2) 影像数据影像数据(3) 属性数据属性数据(4) 地形数据地形数据（1）几何图形数据 来源于各种类型的地图和实测几何数据（包括来源于各种类型的地图和实测几何数据（包括GPS数据），数据），几何图形数据不仅反映空间实体的空间位置，还要反映实体几何图形数据不仅反映空间实体的空间位置，还要反映实体间的空间关系。间的空间关系。 行政区划图（2）影像数据 主要来源于卫星遥感、航空遥感和摄影测量等，包括多主
62、要来源于卫星遥感、航空遥感和摄影测量等，包括多平台、多层面、多种传感器、多时相、多光谱、多角度和多平台、多层面、多种传感器、多时相、多光谱、多角度和多种分辨率的遥感影像数据。种分辨率的遥感影像数据。钓鱼岛（3）地形数据 来源于地形等高线图的数字化，已建立的数字高程模型来源于地形等高线图的数字化，已建立的数字高程模型DEM（Grid格式格式/TIN格式），或其它形式的地形数据等。格式），或其它形式的地形数据等。等高线DEM（4）属性数据）属性数据来源于各类调查报告、实测数据、文献资料、解来源于各类调查报告、实测数据、文献资料、解译信息等。译信息等。三、空间数据的拓扑关系（重点、难点）三、空间数据
63、的拓扑关系（重点、难点）（1）度量空间关系）度量空间关系（2）顺序空间关系）顺序空间关系 （3）拓扑空间关系）拓扑空间关系 （1）度量空间关系）度量空间关系 度量空间关系主要指空间实体间的距离关系度量空间关系主要指空间实体间的距离关系。距离的。距离的度量可以是定量的，如按欧几里德距离计算得出度量可以是定量的，如按欧几里德距离计算得出A实体距实体距离离B实体实体500m，也可以应用与距离概念相关的概念如远近，也可以应用与距离概念相关的概念如远近等进行定性地描述。建立点点的度量关系容易、点线等进行定性地描述。建立点点的度量关系容易、点线和点面的度量关系较难，而线线、线面和面面的和点面的度量关系较难
64、，而线线、线面和面面的度量关系更为困难，涉及大量的判断和计算。度量关系更为困难，涉及大量的判断和计算。在在GIS中，中，一般也不明确描述度量空间关系。一般也不明确描述度量空间关系。三、空间数据的拓扑关系（重点、难点）三、空间数据的拓扑关系（重点、难点）（2）空间顺序关系）空间顺序关系 顺序空间关系是基于空间实体在地理空间的分布，顺序空间关系是基于空间实体在地理空间的分布，采用上下、左右、前后、东南西北等方向性名词来描采用上下、左右、前后、东南西北等方向性名词来描述。述。可以按点点、点线、点面、线线、线可以按点点、点线、点面、线线、线面和面面等多种组合来考察不同类型空间实体间的面和面面等多种组合
65、来考察不同类型空间实体间的顺序关系。由于顺序空间关系必须是在对空间实体间顺序关系。由于顺序空间关系必须是在对空间实体间方位进行计算后才能得出相应的方位描述，而这种计方位进行计算后才能得出相应的方位描述，而这种计算非常复杂。实体间的顺序空间关系的构建目前尚没算非常复杂。实体间的顺序空间关系的构建目前尚没有很好的解决方法，另外随着空间数据的投影、几何有很好的解决方法，另外随着空间数据的投影、几何变换，顺序空间关系也会发生变化，变换，顺序空间关系也会发生变化，所以在现在的所以在现在的GIS中，并不对顺序空间关系进行描述和表达。中，并不对顺序空间关系进行描述和表达。三、空间数据的拓扑关系（重点、难点）
66、三、空间数据的拓扑关系（重点、难点）三、空间数据的拓扑关系三、空间数据的拓扑关系 拓扑拓扑（Topology）一词来源于希腊，字面上的意思是）一词来源于希腊，字面上的意思是对形对形状的研究状的研究。在现代数学中，拓扑学是几何学的一个分支，它研究集。在现代数学中，拓扑学是几何学的一个分支，它研究集合在合在拓扑变换拓扑变换下保持不变的性质下保持不变的性质(图形保持连续状态下变形图形保持连续状态下变形，但图，但图形关系不变的性质形关系不变的性质)。在。在GIS中常把图形数据抽象为点、线、面等简中常把图形数据抽象为点、线、面等简单的形状。单的形状。GIS中的中的拓扑关系拓扑关系一般一般指点、线、面之间的关系指点、线、面之间的关系。 拓扑变换拓扑变换（橡皮变换）（橡皮变换） 结结 点点- - 一对坐标表示的点。一对坐标表示的点。 链链( (弧段弧段)-)-两结点间的有序线段。两结点间的有序线段。 面面 - - 一条或若干条链构成的闭合区域。一条或若干条链构成的闭合区域。（1 1）拓扑元素）拓扑元素点要素点要素 线要素的端点、连接点线要素的端点、连接点面要素边界线的首尾点面要素边界线的首尾点线要素
