利用窗函数法设计低通滤波器

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1、MATLAB在信号处理中的应用 -窗函数法设计FIR低通数字滤波器一、数字滤波器概念 信号往往夹杂着噪声及无用信号成分，必须将这些干扰成分虑除。滤波器可对信号进行筛选，通过特定频段的信号。 若滤波器的输入、输出都是离散时间信号，那么该滤波器的单位冲激响应h(n)也必然是离散的，这种滤波器称为数字滤波器（Digital Filter，DF）。它在信号的过滤、检测和参数估计等方面起着重要的作用。 当用硬件实现一个DF时，所需的元件是乘法器、延时器和相加器；而用MATLAB软件实现时，它仅仅需要线性卷积程序。一、数字滤波器概念 数字滤波器的作用是对输入信号进行滤波，就如同信号通过系统一样。对于线性时

2、不变系统，其实域输入输出关系是： y(n)=x(n)*h(n)若y(n)、x(n)的傅里叶变化存在，则输入输出的频域关系是：当输入信号x(n)通过滤波器h(n)后，其输出y(n)中不再含有|c的频率成分，仅含|c的信号成分，其中c是滤波器的转折频率。( )X( ) H( )Y二、经典数字滤波器分类 经典数字滤波器按照单位取样响应h(n)的实域特性可分为无限冲激响应（IIR）系统和有限冲激响应（FIR）。 如果单位取样响应是时宽无限的h(n)，n0n ，则称之为IIR系统，而如果单位取样响应是时宽有限的h(n)，n1nn2，则称为FIR系统 窗函数法是设计FIR数字滤波器的最简单法。它在设计FI

3、R数字滤波器中有很重要的作用，正确地选择窗函数可以提高所设计数字滤波器的性能，或者在满足设计要求的情况下，减小FIR数字滤波器的阶次。 常用的窗函数有以下几种：矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、切比雪夫窗及凯塞窗。各窗的函数如下：矩形窗：boxcar三角窗:triang汉宁窗:hann海明窗:hamming布莱克曼窗:blackman切比雪夫窗:chebwin凯塞窗；kaiser三、窗函数法设计FIR数字滤波器窗函数窗函数近似过渡带宽近似过渡带宽精确过渡带宽精确过渡带宽最小带阻衰减最小带阻衰减矩形窗4/N1.8/N21dB汉宁窗8/N6.1/N25dB巴特利特窗8/N6.2/N44d