山东专升本复习自动控制原理试题库4套附详细答案

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1、*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*课程名称：自动控制理论试题二一、填空题(每空 1 1 分，共 1515 分)1、 反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 _ 与反馈量的差值进行的。2、 复合控制有两种基本形式：即按_ 的前馈复合控制和按 _ 的前馈复合控制。3、两个传递函数分别为 Gi(s)与G2(S)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G(S)，则 G(s)为_ (用GI(S)与G2(S)表示)。4、典型二阶系统极点分布如图 1 所示，则无阻尼自然频率 ._，阻尼比 _ ，该系统的特征方程为_ ，该系统的单位阶跃响应曲线为_ 。5、若某系统的单位脉冲响应为g(t) 10e0

2、.2t5e0.5t，则该系统的传递函数 G(s)为_。6 根轨迹起始于_，终止于_。7、 设某最小相位系统的相频特性为()tg I ) 900tg1仃)，则该系统的开环传递函数为_ 。8、PI 控制器的输入一输出关系的时域表达式是 _ ，其相应的传递函数为 _ ，由于积分环节的引入，可以改善系统的_性能。二、选择题(每题 2 2 分，共 2020 分)1、采用负反馈形式连接后，贝 U ()A、一定能使闭环系统稳定；B 系统动态性能一定会提高;C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D 需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果A、增加开环极点

3、；BC、增加开环零点;D、引入串联超前校正装置()。、 在积分环节外加单位负反馈;*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*3、系统特征方程为D（s） s32 s23s60,则系统（A、稳定；C、临界稳定;、 单位阶跃响应曲线为单调指数上升;、右半平面闭环极点数 Z 2o4、系统在r（t）t2作用下的稳态误差ess，说明（A、型别 v 2 ；C、输入幅值过大;、系统不稳疋；、闭环传递函数中有一个积分环节。5、对于以下情况应绘制A、主反馈口符号为根轨迹的是（、除Kr外的其他参数变化时;C、非单位反馈系统;、 根轨迹方程 （标准形式）为G(S)H(S)16 开环频域性能指标中的相角裕度对应时域

4、性能指标（A、超调%B、稳态误差essC、调整时间tsD、峰值时间tp7、已知开环幅频特性如图 2 所示，则图中不稳定的系统是-1dMQOAPi k丿- r0v = Q系统A、系统B、系统8、若某最小相位系统的相角裕度A、不稳定；BC、稳定；系统9、若某串联校正装置的传递函数为1e二0十C、系统IG A Ja=0+系统 P = 0D、都不稳定0，则下列说法正确的是（）、只有当幅值裕度kg1时才稳定;D、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。A、超前校正B 、滞后校正100s 1C、丄，则该校正装置属于（）滞后-超前校正D 、不能判断10、下列串联校正装置的传递函数中，能在c1处提供最大相位超前角的

5、是:10s 1s 110s 1B、0.1s 12s 1C、0.5s 10.1s 1D、10s 1*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*三、（8 8 分）试建立如图 3 3 所示电路的动态微分方程，并求传递函数。四、（共 2020 分）系统结构图如图 4 4 所示:2、 要使系统满足条件：0.707,n2,试确定相应的参数K和；（4 分）3、 求此时系统的动态性能指标oo, ts；（4 分）4、r（t） 2t时，求系统由r（t）产生的稳态误差e$s；（4 分）5、确定Gn（s），使干扰n（t）对系统输出c（t）无影响。（4 分）五、（共 151

6、5 分）已知某单位反馈系统的开环传递函数为G（s）s（s 3）1、绘制该系统以根轨迹增益 Kr为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、 与虚轴的交点等）；（8 分）2、确定使系统满足01的开环增益 K 的取值范围。（7 分）*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*六、（共 2222 分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线Lo（）如图 5 5*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*所示:1、 写出该系统的开环传递函数Go（s）;（8 分）2、 写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。（3 分）3、 求系统的相角裕度 。（7 分）4、 若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么

7、措施提高系统的稳定裕度？（4 分）*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*试题二一、填空题（每空 1 1 分，共 1515 分）1、在水箱水温控制系统中，受控对象为_,被控量为_。2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 _ ;当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 _;含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于_。3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统_。判断一个闭环线性控制系统是否稳定， 在时域分析中采用_；在频域分析中采用 _ 。4、传递函数是指在初始条件下、线性定常控

8、制系统的 _与_ 之比。5、 设系统的开环传递函数为K2（s 1），则其开环幅频特性s仃s 1）为_，相频特性为_ 。6 频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅 值穿越频率c对应时域性能指标_ ，它们反映了系统动态过程的_ 。二、选择题（每题 2 2 分，共 2020 分）1、关于传递函数，错误的说法是（）A 传递函数只适用于线性定常系统；B 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；C 传递函数一般是为复变量 s 的真分式；D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。2、 下列哪种措施对改善系统的精度没有效果（）。A、增加积分环节B、提高系统的

9、开环增益 KC、增加微分环节D、引入扰动补偿3、 高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的（）。A、准确度越高B、准确度越低*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*C、响应速度越快D、响应速度越慢*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*504、已知系统的开环传递函数为50,则该系统的开环增益为(2 s 1)(s 5)A、 50B、25C、105、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统A、含两个理想微分环节C、位置误差系数为 0C、阶跃响应为c(t) 20(1 e0.4t)的系统 D、脉冲响应为h(t)三、(8(8 分) )写出下图所示系统的传递函数99(结构图化简，梅逊

10、公式均R(s)。；()oB、含两个积分环节速度误差系数为6、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标(A、超调%B、稳态误差essC、调整时间tsD、峰值时间tp7、已知某些系统的开环传递函数如下, 属于最小相位系统的是K(2 s)s(s 1)K(s 1)s(s 5)Ks(s2sD、K(1s)1)s(2 s)8、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是A、可改善系统的快速性及平稳性；BC、会使系统的根轨迹向 s 平面的左方弯曲或移动；D、可增加系统的稳定裕度。9、开环对数幅频特性的低频段决定了系统的()C 、抗干扰性能(、 会增加系统的信噪比;A、稳态精度B、稳定裕度I10、下列系统

11、中属于不稳定的系统是()A、闭环极点为岂21 j2的系统D、快速性B 、闭环特征方程为2s 10的系统8e0.4t的系统可)。*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*四、（共 2020 分）设系统闭环传递函数（s）少 卡,试求:R（s） T s 2 Ts 11、0.2； T0.08s ；0.8； T0.08s 时单位阶跃响应的超调量%、调节时间ts及峰值时间tpo（7 分）2、0.4； T0.04s 和0.4； T0.16s 时单位阶跃响应的超调量%、调节时间ts和峰值时间tpo（7 分）3、根据计算结果，讨论参数、T 对阶跃响应的影响。（6 分）五、 （共 1515 分）已知某单位反馈

12、系统的开环传递函数为1、 绘制该系统以根轨迹增益 Kr为变量的根轨迹（求出：分离点、与虚轴的 交点等）；（8 分）2、 求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围。（7 分）试:1、 用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；（10 分）2、 若给定输入 r（t） = 2t + 2 时，要求系统的稳态误差为 0.25,问开环增益 K 应取何值。（7 分）3、求系统满足上面要求的相角裕度。（5 分）G(S)H(S)KK，试:S(S 3)六、（共 2222 分）已知反馈系统的开环传递函数为G(s)H (s)Ks(s 1)*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*试题三一、填空题(每空 1 1 分

13、，共 2020 分)1、 对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： _ 、快速性和_2、 控制系统的 _ 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是_，二阶系统传函标准形式是 _ 。3、 在经典控制理论中，可采用 _、根轨迹法或 _ 等方法判断线性控制系统稳定性。4、 控制系统的数学模型，取决于系统 _ 和 ,与外作用及初始条件无关。5、 线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 _，横坐标为 _。6、_奈奎斯特稳定判据中， Z = P - R ，其中 P 是指_ ，Z 是指_ ， R 指_。7、 在二阶系统的单位阶跃响应图中，ts定义为_。 %是_8、 PI 控制规律的时域表达式是 _。P I

14、 D 控制规律的传递函数表达式是_。，则其开环幅频特性为s(T1s1)(T2S1)性为_二、判断选择题( (每题 2 2 分，共 1616 分) )1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：()A、一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差C 增大系统开环增益 K 可以减小稳态误差；D 增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。2、适合应用传递函数描述的系统是()。A、单输入，单输出的线性定常系统；B、单输入，单输出的线性时变系统；C、单输入，单输出的定常系统；D、非线性系统。B、s(s 1) 5 0C、s(s 1) 10D、与是否为单位反馈系统有关4、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为

15、G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信9、设系统的开环传递函数为_，相频特稳态误差计算的通用公式是lim一S2R(S)G(S)H(S)3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为5s(s 1)则该系统的闭环特征方程为)。A、s(s 1)0*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*号为 R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为()*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*R(s)G(s)C(s)_H (s) *5、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是r(t) 2 2t t2时，系统的稳态误差是超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关; 如果系统有开环

16、极点处于 S右半平面，则系统不稳定。(16(16 分) )已知系统的结构如图 1 所示，其中G(s)k(0.5s，输入信号s(s 1)(2 s 1)为单位斜坡函数，求系统的稳态误差(8 分)。分析能否通过调节增益k，使稳态误差小于0.2 (8 分)R(s)* G(s)A、E(S) R(S) G(S)B、E(S)R(S) G(S) H(S)C、E(S) R(S) G(S) H (S)D、E(S)R(S)G(S)H(S)K*(2 s)s(s 1)B、Cs(s 1)(s 5)s(s2-3s 1)K (1 s)s(2 s)6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的:A、低频段B、开环增益C、高

17、频段D、中频段已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)10(2s 1)s2(s2,当输入信号是6s100)A、 0；OO；C 、8、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是如果闭环极点全部位于 S 左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位1020A、置无关；的；如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间响应一定是衰减振荡三、C(s)四、(16 分)设负反馈系统如图2，前向通道传递函数为G(s)1010，若采用测s(s 2)速负反馈H(s) 1 kss，试画出以ks为参变量的根轨迹(10 分)，并讨论ks大小对系统性能的影响(6 分)图 2*专业资料，值得下载!*

18、专业资料，值得下载!*七、设控制系统如图 4,要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于0.05,相角裕度不小于 40。，幅值裕度不小于 10 dB，试设计串联校正网络。(16 分)五、已知系统开环传递函数为G(s)H(s)定判据判断系统稳定性。(16 分)第五题、空一S) k T均大于 0_ 11 v1 1 s(Ts 1)第六题可任选其一，试用奈奎斯特稳3 所示。试求系统的开环传递函数。（16 分）六、已知最小相位系统的对数幅频特性如图*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*试题四一、填空题（每空 1 1 分，共 1515 分）1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面

19、，即：和_，其中最基本的要求是 _为_。3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有 _ 、_ 等。4、_ 判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用 _ 、_ 等方法。相频特性为6、PID 控制器的输入一输出关系的时域表达式是其相应的传递函数为 _7、最小相位系统是指_二、选择题（每题 2 分，共 20 分）关于奈氏判据及其辅助函数F（s）= 1 + G（s）H（s），错误的说法是（）的零点就是开环传递函数的极点 的极点就是开环传递函数的极点 的零点数与极点数相同的零点就是闭环传递函数的极点2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为G

20、（s），则该系统的开环传递函数5、设系统的开环传递函数为Ks(TjS 1)(T2s 1)则其开环幅频特性为AF(s)BF(s)CF(s)DF(s)2、已知负反馈系统的开环传递函数为G(s)2s1丝，则该系统的闭环特征方程为6s 100）。2A、s 6s 1000B、(s26s 100)(2 s 1)02C、s 6s 100 10与是否为单位反馈系统有关3、一阶系统的闭环极点越靠近A、准确度越高S 平面原点，则准确度越低（C、响应速度越快D、响应速度越慢4、已知系统的开环传递函数为100(0.1s 1)(s，则该系统的开环增益为（A、10010005、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：A、闭环

21、零点和极点B、开环零点C、20C、闭环极点D、不能确定阶跃响应6、下列串联校正装置的传递函数中，能在c1处提供最大相位超前角的是（1、*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*10s 110s 12s 1A、B、C、s 10.1s 10.5s 17、 关于 P I 控制器作用，下列观点正确的有（）A、可使系统开环传函的型别提高，消除或减小稳态误差；B 积分部分主要是用来改善系统动态性能的；C 比例系数无论正负、大小如何变化，都不会影响系统稳定性；D 只要应用 P I 控制规律，系统的稳态误差就为零。8、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是（）。A、线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭

22、环特征方程的各项系数都为正数;B、 无论是开环极点或是闭环极点处于右半S 平面，系统不稳定；C、如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数，系统不稳定；D、 当系统的相角裕度大于零，幅值裕度大于1 时，系统不稳定。9、关于系统频域校正，下列观点错误的是（）A、 一个设计良好的系统，相角裕度应为45 度左右；B、 开环频率特性，在中频段对数幅频特性斜率应为20dB/dec;C、低频段，系统的开环增益主要由系统动态性能要求决定；D、利用超前网络进行串联校正，是利用超前网络的相角超前特性。10、已知单位反馈系统的开环传递函数为G（s）2r（t） 2 2t t时，系统的稳态误差是（）、200.1s 110

23、s 110(2s 1)s2(s26s 100)当输入信号是三、写出下图所示系统的传递函数翥（结构图化简，梅逊公式均可）*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*四、（共 1515 分）已知某单位反馈系统的闭环根轨迹图如下图所示1、 写出该系统以根轨迹增益 K*为变量的开环传递函数；（7 分）2、 求出分离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。（8 分）五、系统结构如下图所示，求系统的超调量%和调节时间ts。（ 1212 分）R(s)咽- 拠*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*s(s 5)六、已知最小相位系统的开环对数幅频特性Lo()和串联校正装置的对数幅频特性Lc()如下

24、图所示，原系统的幅值穿越频率为c24.3rad /s:(共 3030 分)1、 写出原系统的开环传递函数Go(s),并求其相角裕度0，判断系统的稳定性；(10 分)2、 写出校正装置的传递函数Gc(s)；(5 分)3、 写出校正后的开环传递函数Go(s)Gc(s)，画出校正后系统的开环对数幅频特性LGC()，并用劳斯判据判断系统的稳定性。(15 分)*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*试题一一、 填空题（每题 1 分， 共 给定值输入；扰动；G（S）+G2（S）:105；:S0.2S S0.5S1 1u(t) Kpe(t)Te(t)dt；Kp1芒；二、判断选择题（每题 2 分，共 2

25、0 分）三、（8 分）建立电路的动态微分方程，并求传递函数。解：1、建立电路的动态微分方程(2 分)(2 分) 2、求传递函数对微分方程进行拉氏变换得四、（共 20 分）答案一4、2S2S20:衰减振荡1、2、3、15 分)5、6、开环极点；开环零点7、K( s 1)S(TS1)稳态性能1、D 2、A 3、C4、A 5、D6、A 7、B8、C 9、B10、B根据 KCL 有Ui(t) U(t)R1CdUi(t) u(t)dtU(t)R2dt(R1R2)u(t)RiR2Cdm (t)dtR2Ui(t)RR2CSU0(S)(尺R2)U0(S)R1R2CsUi(s) R2Uj(s)(2 分)得传递函

26、数Uo(s)G(S)Ui(s)R1R2CS R2R1R2CSR1R2(2 分)*专业资料，值得下载！*专业资料，值得下载!kkkkk解：1、（4 分）（S）C(s)R(s)1K s2Ks222、(4 分)224n2240.7073、(4 分)004.32。4、(4 分)5、(4 分)ts2.83G(s)s(s令:n(s)得:KKC(s)N(s)Gn(s)s1_ s(s1)KKv1.4141丄Gn(s)s=0(s)nS五、（共 15 分）1、绘制根轨迹（1）系统有有 3 个开环极点（起点）：0、实轴上的轨迹：(8 分)(-3 )及(-3 ,-3、0 )；（3） 3 条渐近线:3 3360 ,（4

27、） 分离点:（5）与虚轴交点:D(s)180得:Krs3329sKrIm D(j )ReD(j )KrKr54绘制根轨迹如右图所示。(1 分)4无开环零点（有限终点）；*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*得K Kr9系统稳定时根轨迹增益 Kr的取值范围：Kr54，一4系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K 的取值范围：一9六、（共 22 分）解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。j j101 j10013、求系统的相角裕度2、（7 分）开环增益 K 与根轨迹增益 Kr的关系：G（S）Krs（s 3）292-13系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取

28、值范围:Kr54，（3分）求幅值穿越频率，令100a10 ,2一110031.6rad / s（ 3 分）0（c）90tg10.11 1tg 0.01c90 tg 3.16tg10.316180（ 2分）（1 分）（2 分）（1分）故其开环传函应有以下形式G（s）K_11s（ s 1）（ s 1）1（2 分）由图可知:1处的纵坐标为 40dB,则L（1） 20lg40，得K100（2 分）110 和2=100（2 分）故系统的开环传函为G0（s）100（2 分）sss 12、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性:开环频率特性G（j ）100（1分）开环幅频特性A0（）10021

29、10 .2 1100（1 分）开环相频特性:0（S）90tg10.1 tg10.01（1 分）*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*180 o（c）1801800（2 分）对最小相位系统0临界稳定4、（ 4 分）可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后 校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加 PI 或 PD 或 PID 控制器；在 积分环节外加单位负反馈。试题二答案、填空题（每题 1 分，共 20 分）1、水箱；水温2、开环控制系统；闭环控制系统；闭环控制系统3、稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据4、

30、零 输出拉氏变换；输入拉氏变换6、调整时间ts:快速性、判断选择题（每题 2 分，共 20 分）2 条前向通道：P1G1(s)G2(s)G3(s),11；arcta n180arctanT(或:180arctarv+)1、B4、C5、B6、A8、B9、A 10、三、（8 分）写出下图所示系统的传递函数少（结构图化简，梅逊公式均可）R（s）解：传递函数 G（s）:根据梅逊公式(1 分)4 条回路IG2(s)G3(s)H(s),L2G4(S)H(S)，L3G(S)G2(S)G3(S),L4G1（s）G4（s）无互不接触回路。（2 分）41Li1G2(S)G3(S)H(S) G4(S)H(S)Gds

31、)G2(s)G3(s) Gdss)i 15、*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*F2G(S)G4(S),21（2 分）*专业资料，值得下载!*(3*专业资料，值得下载!*G(S)R(S)C(S)R1l2 2四、（共 20分）解: 系统的闭环传函的标准形式为:1、0.2分）分）2、0.08S0.80.08S0.4时,T0.04S0.40.16S时,时,时,G(S)G2(SG(S)Gds)G4(s)G2(S)G3(S)H(S) G4(S)H(S) G(S)G2(SG(S) GMSS)（S）T12S22TS12nS22nS(1 分)2，其中n52.7%0.22tpe0.2 /*1ts0.0

32、8.厂0.220.26S(4.1.5%tp0.8 / 1ets/ 12_ 0.08.1 0.820.42S(3 分)tstp0.4 / 1 0.425.4%4T40.4S0.4de(4T_0.04.1 0.420.14S0.4225.4%tPts0.4 /：.h/ 12=0.160.55S.1 0.42*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*分）3、根据计算结果，讨论参数、T对阶跃响应的影响。（6 分）（1）系统超调%只与阻尼系数有关，而与时间常数T 无关，增大，超调%减小;（2分）当时间常数 T 一定，阻尼系数增大，调整时间ts减小，即暂态过程缩短；峰值时间tp增加，即初始响应速度变慢

33、；（2 分）（3）当阻尼系数 一定，时间常数T 增大，调整时间ts增加，即暂态过程变长；峰值时间tp增加，即初始响应速度也变慢。（2 分）五、（共 15 分）*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K 的取值范围（1）系统有有 2 个开环极点（起点）：0、3，1 个开环零点（终点）为：-1 ;实轴上的轨迹：（-汽-1 ）及（0, 3）;（3）求分离点坐标d 3，得d11,d2分别对应的根轨迹增益为Kr1, Kr9求与虚轴的交点系统的闭环特征方程为S（S 3） Kr（s 1） 0.即s2（Kr3）s Kr0令S2（Kr3）S Kr|sj0,得屈Kr3根

34、轨迹如图 1 所示。（2分）（2分）（2分）图 1*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*系统稳疋时根轨迹增益 Kr的取值范围:Kr3，(2 分)系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围：Kr39，(3 分)开环增益 K 与根轨迹增益 Kr的关系:K心3(1分）系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益分）K 的取值范围：K1 3(1起点：0 ,A(0 ), (0 )900； (1 分)2、若给定输入 r（t） = 2t+2 时，要求系统的稳态误差为0.25,求开环增益 K :系统为 1 型，位置误差系数 KP=，速度误差系数 Kv=K ，分）六、（共 22 分）解：1、系统的开环频率特性

35、为G(j )H(j )Kj (1 j )(2 分)幅频特性：A（）相频特性：（）90arctan(2 分)终占：八 、,A()0,:()90180，3 象限与实轴无交点。曲线位于第开环频率幅相特性图如图 2 所示。(1 分)判断稳定性：开环传函无右半平面的极点，则P极坐标图不包围（一 1, j0）点，贝U根据奈氏判据，Z = P 2N = 0系统稳定。（3 分）(2图 2*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*依题意:分）得分）Kv0.25，(3(2*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*试题三答案一、填空题1、稳定性（或：稳，平稳性）；准确性（或：稳态精度，精度）6、 开环传函中

36、具有正实部的极点的个数，闭环传函中具有正实部的极点的个数数）;奈氏曲线逆时针方向包围（-1,j0 ）整圈数。7、 系统响应到达并保持在终值5%或 2%误差内所需的最短时间（或：调整时间,调节时故满足稳态误差要求的开环传递函数为3、满足稳态误差要求系统的相角裕度：G(s)H(s)8s(s 1)令幅频特性：A（ ）=21，得c2.7，分）(2(J90arctanc90arctan2.7160，(1 分)相角裕度180(c) 18016020(2 分)20 分)（每题 1 分，共2、输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值;G(s)1Ts 1(或:G(s)122)T s 2T s 13、劳斯判

37、据（或：时域分析法）；4、结构；参数奈奎斯特判据（或：频域分析法）5、20lg A()(或：L( )；lg按对数分度）（或：右半 S 平面的开环极点个数（或：右半 S 平面的闭环极点个数，）；不稳定的根的个间）;响应的最大偏移量h（tp）与终值h（ ）的差与h（）的比的百分数。（或:h(tp) h()h()100%，8、m(t)Kpe(t)Kpt0e(t)dtt(或:Kpe(t) Ki0e(t)dt)；Gc(s)Kp(11Tss)KKpLKds)s9、A()K_.(T1)21(T2)210 1 1()90 tg (T1) tg (T2)*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*、判断选择题

38、（每题 2 分，共 16 分）*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*1、C 2、A3、B 4、D5、A6、三、（16 分）7、D8、A解：1型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，稳态误差为1KV(2 分)而静态速度误差系数Kvs叫sG（s）H（s）龙叫sK(0.5s 1)s(s 1)(2 s 1)K(2 分)稳态误差为1Kv。(4 分)K15， 即K要大于 5。（6 分）0.2但其上限要符合系统稳定性要求。可由劳斯判据决定其上限。 系统的闭环特征方程是要使ess0.2必须KD(s) s(s 1)(2s 1) 0.5Ks K 2s33s2(1 0.5K)s(1 分)构造劳斯表如下3s2s0.5

39、Ks10.5K3K为使首列大于 0， 必须0 K综合稳态误差和稳定性要求，当四、（16 分）5 K 6时能保证稳态误差小于0.2。（ 1 分）解：系统的开环传函G（s）H （s）1010（1 kss），其闭环特征多项式为s（s 2）D(s)D(s) s22s 10ksS 100，（1分）以不含ks的各项和除方程两边，得10kss-21s 2s 10，令10ksK，得到等效开环传函为Ks22s 10(2 分)参数根轨迹，起点:P1,21 j3，终点：有限零点Z10，无穷零点(2 分)实轴上根轨迹分布:(2 分)实轴上根轨迹的分离点:2s 2s 100，得dss210 0,s,27103.16合理

40、的分离点是sJ103.16，（2 分）该分离点对应的根轨迹增益为*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*根轨迹有一根与负实轴重合的渐近线。由于开环传函两个极点且零点不在两极点之间，故根轨迹为以零点z10为圆心，以该圆心到分离点距离为半径的圆周。根轨迹与虚轴无交点，均处于s 左半平面。系统绝对稳定。根轨迹如图1 所示。（4 分）讨论ks大小对系统性能的影响如下：（1）、当0ks0.433时，系统为欠阻尼状态。根轨迹处在第二、三象限，闭环极点为共轭的复数极点。系统阻尼比随着ks由零逐渐增大而增加。动态响应为阻尼振荡过程，ks增加将使振荡频率d减小（d n.12），但响应速度加快，调节时间缩短

41、/ X 3.5八（ts） （ 1 分）n（2） 、当ks0.433时（此时K*4.33），为临界阻尼状态，动态过程不再有振荡和超调。（1 分）（3） 、当ks0.433（或K*4.33），为过阻尼状态。系统响应为单调变化过程。（1 分）*Kis22s 104.33,对应的速度反馈时间常数s 10*Ki100.433（ 1 分）P1,21 j3，一个有限零*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*五、（16 分）解：由题已知：G（s）H（s）企1 ,K, ,T 0，s（Ts 1）系统的开环频率特性为*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*2 221000110000得2100rad/s

42、 (2 分)又由1和 =10的幅值分贝数分别为 20 和 0,结合斜率定义，有G（j ）H（j ）开环频率特性极坐标图起点：0 ,A（0 ）2K (T )j(1 T )(1 T2 2),(0 )900；( 1 分)(2 分)终占：八 、,A( )0, ( )2700； (1 分)与实轴的交点：令虚频特性为零，即1 T实部G（jx）H（jx） K（ 2 分）开环极坐标图如图 2 所示。（4 分）由于开环传函无右半平面的极点，则P 0当K 1时，极坐标图不包围（1， j0 ）点，系统稳定。（1 分）当K 1时，极坐标图穿过临界点（1， j0 ）点，系统临界稳定。（1 分）当K 1时，极坐标图顺时针

43、方向包围（-1，j0）点一圈。N 2(N N )2(0 1)2按奈氏判据，Z = P-N = 2。系统不稳定。（2 分） 闭环有两个右平面的极点。六、（16 分）解：从开环波特图可知，系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性 环节。故其开环传函应有以下形式G(s)1K( s 1)1s2( s 1)2(8 分)由图可知:1处的纵坐标为 40dB,则L（1） 20lg K40,得K 100(2 分)20 0lg1lg1040，解得.103.16rad/s (2 分)同理可得20 ( 10)lg1lg220或20lg301*专业资料，值得下载!*11*专业资料，值得下载!*a 34

44、cTaT,10.09ma 6、3.4(3 )、根据校正后系统对相位裕度的要求，确定超前环节应提供的相位补偿角(6)、计算超前网络故所求系统开环传递函数为100(-L 1)G(s)s2(丄1)100(2 分)七、(16 分)K解：(1 )、系统开环传函G(s)s(s 1)，输入信号为单位斜坡函数时的稳态误差为1essKvlim sG(s)H (s)s 01-，由于要求稳态误差不大于0.05，取KK 2020G(s)L(5 分)(2)、校正前系统的相角裕度计算:L( ) 20lg 20 20lg20lg ,L(c) 20lg马0cc220c4.47rad/s1800900tg14.4712.60;

45、而幅值裕度为无穷大，因为不存在x。(2 分)IIm40 12.6 532.433(2 分)(4)、校正网络参数计算a1 sinm1 sin33034a03.41 sinm1 sin330(2 分)(5)、超前校正环节在m处的幅值为:10lg a 10lg3.45.31dB使校正后的截止频率c发生在m处，故在此频率处原系统的幅值应为-5.31dBL(m)L(c)20lg 20 20lgc20lgc)2)215.31解得cB6(2 分)*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*在放大 3.4 倍后，超前校正网络为校正后的总开环传函为：Gc(s)G(s)20(1 0.306s) s(s 1)(1

46、0.09s)(2 分)(7)校验性能指标相角裕度180 tg1(0.306 6)90 tg16 tg1(0.096)430由于校正后的相角始终大于-180。，故幅值裕度为无穷大。符合设计性能指标要求。(1 分)试题四答案一、填空题(每空 1 分，共 15 分)1、 稳定性 快速性 准确性 稳定性2、G(s)；3、 微分方程传递函数(或结构图 信号流图)(任意两个均可)4、 劳思判据根轨迹 奈奎斯特判据K0 ii5、A()22；( )90 tg (Ti) tg (T2)拆)1 WE )21 -Kp tde(t)16、m(t) Kpe(t)匕0e(t)dt心Gc(s)心(1丁s)T0dtTis7、

47、 S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点二、判断选择题(每题 2 分，共 20 分)三、(8 分)写出下图所示系统的传递函数C (结构图化简，梅逊公式均可)。R(s)nRi解：传递函数 G(s):根据梅逊公式G(s) C(s)(2 分)R(s)3 条回路:L1G1(s)Hds),L2G2(S)H2(S)，L3G3(S)H3(S)( 1 分)1、A2、B4、C5、C6、B8、C9、C10、DGc(s)1 aTs10.306s1 Ts1 0.09s*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*1 对互不接触回路：JL3G1(s)H1(s)G3(s)H3(s)(1 分)*专业资料，值得下载!*专

48、业资料，值得下载!*31Lii 1L1L31G(s)Hds)G2(S)H2(S)G3(S)H3(S)G1(S)H,S)G3(S)H3(S)（2 分）1 条前向通道：RG (s)G2(s)G3(s),11（2 分）C(s)G(s)R(s)P1G1(s)G2(s)G3(s)1 G1(s)H1(s)G2(S)H2(S)G3(S)H3(S)G1(s)Hds)G3(s)H3(s)四、（共 15 分）（2 分）1、 写出该系统以根轨迹增益 K*为变量的开环传递函数；（7 分）2、 求出分离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。（8 分）解：1、由图可以看出，系统有1 个开环零点为：1（ 1 分）；

49、有 2 个开环极点为：0、-2（ 1分），而且为零度根轨迹。分离点 d1为临界阻尼点，d2为不稳定点。单位反馈系统在 d1（临界阻尼点）对应的闭环传递函数为,K*(1 s)五、求系统的超调量%和调节时间ts。（ 12 分）因为该系统为单位负反馈系统，则系统的闭环传递函数为,(s)G(s)1 G(s)252s(s 5)25525 s(s 5) 25 s25s 52s(s 5)(2 分)由此可得以根轨迹增益K*为变量的开环传函K*(s 1)K*(1 s)s(s 2) s(s 2)（5 分）2、求分离点坐标111/曰，得d 1 d d 2d10.732,d22.732分别对应的根轨迹增益为K；1.1

50、5,K27.46(2 分)(2 分)G(s)1 G(s)s(s 2)K *(1 s)s(s 2)K *(1 s)s(s 2)K*(1 s)1.15(s 1)2s 0.85s 1.15(4 分)解：由图可得系统的开环传函为:G(s)25s(s 5)(2 分)*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*与二阶系统的标准形式(S)孑2n2nS2比较,nn552(2 分)解得0.5(2 分)所以e0-5 / 1 0.5216.3%(2 分)0.5 51.2s(2 分)或ts0.5 51.6s，ts3.53.50.5 51.4s，ts4.54.51.8s0.

51、5 5六、已知最小相位系统的开环对数幅频特性L()和串联校正装置的对数幅频特性Lc()如下图所示，原系统的幅值穿越频率为c24.3rad/s：(共 30 分)1、写出原系统的开环传递函数Go(s)，并求其相角裕度0，判断系统的稳定性;(10 分)2、写出校正装置的传递函数Gc(s)； ( 5 分)3、 写出校正后的开环传递函数G(s)Gc(s)，画出校正后系统的开环对数幅频特性LGC()，(15 分)并用劳思判据判断系统的稳定性。解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。故其开环传函应有以下形式G(s)1s(S 1)(1(2 分)由图可知:1处的纵坐标为40dB

52、,则L(1) 20lgK 40,得K 100(2 分)110 和2=20故原系统的开环传函为G(s)1001 1 s( s 1)( s 1)1020100s(0.1s 1)(0.05s 1)(2 分)求原系统的相角裕度0:0(S)90tg10.1 tg10.05由题知原系统的幅值穿越频率为c24.3rad / s0(c)90tg10.1ctg10.05c208(1 分)0180 0(OOO180 208 28(1 分)*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*专业资料，值得下载!*对最小相位系统0280o不稳定2、从开环波特图可知，校正装置一个惯性环节、一个微分环节，

53、为滞后校正装置。3、校正后的开环传递函数G（s）Gc（s）为用劳思判据判断系统的稳定性 系统的闭环特征方程是D(s) s(0.1s 1)(0.05s 1)(100s 1) 100(3.125 s 1)4320.5s15.005s100.15s313.5s 1000构造劳斯表如下s0.5100.15 1003s15.005313.502s89.71000首列均大于 0,故校正后的系统稳定。（4分）1s296.800s1000画出校正后系统的开环对数幅频特性LGC（）31/0.110(惯性环节),41/0.0520（惯性环节）（4 分）故其开环传函应有以下形式Gc(s)ts 1丄s 10.321sI13.125s 1100s 1(5 分)G(s)Gc(s)_ 100_ 3.125s 1s(0.1s 1)(0.05s 1) 100s 1100(3.125s 1)s(0.1s 1)(0.05s 1)(100s 1)(4 分)(2 分)