《23.1图形的旋转(1)》ppt课件

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1、23.1图形的旋转图形的旋转（第（第1课时）课时）九年级上册九年级上册平移的定义平移的定义:在平面内，将一个图形沿在平面内，将一个图形沿某个方向某个方向移动一定移动一定的的距离距离，这样的图形运动称为平移。，这样的图形运动称为平移。平移的性质平移的性质: :对应点所连的对应点所连的线段平行且相等线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。对应线段平行且相等，对应角相等。图形的形状和大小不变，位置改变。图形的形状和大小不变，位置改变。平移的特征平移的特征: :复习引入复习引入轴对称图形定义：轴对称图形定义： 如果如果 沿一条直线折叠沿一条直线折叠, ,直线两直线两旁的部分能够旁的部分能够 _

2、,_,那么这个图形就叫做那么这个图形就叫做_._.这条这条直线直线 叫做叫做_._.对称轴对称轴一个平面图形一个平面图形完全重合完全重合轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴对称轴对称轴轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形 平面内两个如果把一个图平面内两个如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成两个图形关于这条直线成轴对轴对称称， 轴对称轴对称轴对称、对称轴、对称点轴对称、对称轴、对称点 ABCD这条直线叫做这条直线叫做对称轴。对称轴。折叠重合的两点叫折叠重合的两点叫对应点对应点也叫对称点。也叫对称

3、点。钟表的指针在不停地转动，如图，从钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到时到5时，时针时，时针转动了多少度？转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？126123457891011 时针转了时针转了60126123457891011 指针、叶片等看作图形指针、叶片等看作图形. 像这样，把一个图形绕着某一点像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的转动一个角度的图形变换叫做图形变换叫做旋转旋转. 点点O叫做叫做旋转中心旋转中心, 如果图形上的点如果图形上的点

4、P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这两个点，那么这两个点叫做叫做这个旋转的对应点这个旋转的对应点opp转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角.形成概念形成概念OPP2定义定义120把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度转动一个角度的图形变换叫做图形的的图形变换叫做图形的旋转旋转这个点这个点 O 叫叫旋转中心旋转中心，转，转动的角叫做动的角叫做旋转角旋转角如果图形上的点如果图形上的点 P 经过旋转变为点经过旋转变为点 P，那么这两个，那么这两个点叫做这个旋转的点叫做这个旋转的对应点对应点时针的端点在时针的端点在3时的位置时的位置P与在与在5时的位置时的位

5、置P是对应点是对应点.126123457891011 pp请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？对应点是什么？表盘的中心是表盘的中心是旋转中心旋转中心旋转角是旋转角是60问题问题1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角旋转中心和旋转角.练习练习 2.时钟的时针在不停地旋转，从上午时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午时到上午9时，时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午时到上午10时呢？时呢？126123457891011 1261

6、23457891011 旋转角度是旋转角度是9090 旋转角度是旋转角度是3030 3. 3. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/旋转中心在支点旋转中心在支点O旋转角为旋转角为AOA/ 或或BOB/ 实践探究实践探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（图案（ABC）,然后围绕旋转中心转动然后围绕旋转中心转

7、动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC） ，移开硬纸板，移开硬纸板.线段线段OA与与OA有什么关系？有什么关系？AOA与与BOB有什么关系？有什么关系？ ABCOABCOA=OAAOA=BOBABC ABCABC与与ABC形状和大小有什么关系？形状和大小有什么关系？对应点与旋转中心所连线段的夹角等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角于旋转角.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等.旋转的性质旋转的性质: :ABO5应用应用例例1下图为下图为 44 的正方形网格，每个小正方形的的正方形网格，每个小正方形的

8、边长均为边长均为 1，将，将 OAB 绕点绕点 O 逆时针旋转逆时针旋转 90， 你能你能画出画出OAB 旋转后的图形旋转后的图形 O A B 吗？吗？ ABABO例例1下图为下图为 44 的正方形网格，每个小正方形的的正方形网格，每个小正方形的边长均为边长均为 1，将，将 OAB 绕点绕点 O 逆时针旋转逆时针旋转 90， 你能你能画出画出OAB 旋转后的图形旋转后的图形 O A B 吗？吗？ 例例2如图，如图， E 是正方形是正方形 ABCD 中中 CD 边上任意一边上任意一点，以点点，以点 A 为中心，把为中心，把 ADE 顺时针旋转顺时针旋转 90，你能，你能画出旋转后的图形吗？试一试

9、你有几种方法？画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ 应用应用ABCED因此，在因此，在CB的延长线上取点的延长线上取点E，使，使BE=DE， 则则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形.ABCDEE分析分析：关键是确定：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置们旋转后的位置.解：因为点解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身是旋转中心，所以它的对应点是它本身.正方形正方形ABCD中，中，AD=AB， DAB=90，所以旋转后点所以旋转后点D与点与点B重合重合.设点设点E的对应点为点的对应点为点E，因为旋转后因为旋转后的图形与旋转前的图形全等的图形与旋转前

10、的图形全等，所以所以ABE= ADE=90，BE=DE例题示范例题示范还有其他方还有其他方法吗？法吗？（SAS）方法方法1：F图中图中 ABF 为所求图形为所求图形7应用应用ABCED（SAS）AB=ADABF= ADE=90BF=DE方法方法2：F图中图中 ABF 为所求图形为所求图形7应用应用ABCEDAB=ADBAF= DAEAF=AE（SAS）方法方法3：F图中图中 ABF 为所求图形为所求图形7应用应用ABCEDAB=ADABF= ADE=90BAF= DAE（ASA）1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80，请在图中小明身上任意选一点请在图中小明身上

11、任意选一点P，利用旋转性，利用旋转性质，标出点质，标出点P的对应点的对应点.练习练习PP2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？得到右面的图形？OO左边三角形左边三角形以点以点O为旋转中心依次顺（或逆）为旋转中心依次顺（或逆）时针旋转时针旋转120o和和240o就得到右边的图形就得到右边的图形3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.O旋转中心为螺母的中心旋转中心为螺母的中心O旋转角为旋转角为POPPP（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）旋转中心不变，改变旋转角（如图）问题问题1让我们一起来欣

12、赏一下美丽的图案，体会让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘你们猜猜旋转到底和什么有关呢？一下旋转的奥秘你们猜猜旋转到底和什么有关呢？图案的旋转图案的旋转OOO1O2（2）旋转角不变，改变旋转中心）旋转角不变，改变旋转中心（3）美丽的图案是这样形成的）美丽的图案是这样形成的把一个三角形进行旋转：把一个三角形进行旋转：（1）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋转的效果；转的效果；巩固练习巩固练习（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果）改变三角形的形状，看看旋转的效果巩固练习巩固练习问题画出下图所示的四边形问题画出下图所示的四边形 ABCD

13、 以以 O 点为中点为中心，旋转角分别为心，旋转角分别为 30，60的旋转图形的旋转图形OABCD2探究新知探究新知问题问题3画出下图所示的四边形画出下图所示的四边形 ABCD 以以 O 点为中点为中心，旋转角分别为心，旋转角分别为 30，60的旋转图形的旋转图形ABCDOABCDOABCDADCB顺时针旋转顺时针旋转 60顺时针旋转顺时针旋转 302探究新知探究新知问题问题3画出下图所示的四边形画出下图所示的四边形 ABCD 以以 O 点为中点为中心，旋转角分别为心，旋转角分别为 30，60的旋转图形的旋转图形OABCDBADCOABCDBADC逆时针旋转逆时针旋转 60逆时针旋转逆时针旋转 30对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同点和不同点？点和不同点？ 8小结小结