电路设计--电路定理.

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1、第第 四四 章章 电路定理电路定理重点掌握重点掌握：1. 熟练掌握熟练掌握 叠加定理叠加定理 替代定理替代定理 戴维宁和诺顿定理戴维宁和诺顿定理2. 了解了解 特勒根定理和互易定理特勒根定理和互易定理 对偶原理对偶原理4.1 叠加定理叠加定理一、叠加定理：一、叠加定理：在在线性电路线性电路中，中，任一支路任一支路电流电流(或电压或电压)都是电路都是电路中中各个独立电源单独作用各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流时，在该支路产生的电流(或电压或电压)的的叠加叠加。单独作用：一个电源作用，其余电源单独作用：一个电源作用，其余电源不作用不作用（值为零值为零）独立电源独立电源不作用不作用（值为零

2、）（值为零） 电压源电压源（us=0) 短路短路电流源电流源 (is=0) 开路开路+uSisSuiRiR 2211R1R2uS+isi2i1u1+证明叠加定理：求证明叠加定理：求u1、i2的表达式的表达式SSuiR)ii (R 22211. 两个电源同时作用时两个电源同时作用时SSiRRRuRRi2112121 SSiRRRRuRRRu21212111 2. 电流源单独作电流源单独作用时，用时，uS=0短路短路SiRRRi2112 SiRRRRRiu2121221 R1R2is+i1u1i2R1R2uS+i1u1i23. 电压源单独作电压源单独作用时，用时，iS=0开路开路SuRRi2121

3、 SuRRRiRu211211 =+1i2i)1(1i)1(2i)2(1i)2(2i图图a图图b图图c例例)2(2)1(22iii(1)(2)111iii在图在图b中中A14610)1(2)1(1ii在图在图c中中(2)1441.6A64i A4 . 24466)2(2i)1(1i)1(2i)2(1i)2(2i图图b图图c所以所以(1)(2)1111 1.60.6Aiii A4 . 34 . 21)2(2)1(22iii1i2i例例4-1 求电流求电流i，及，及R上的功率上的功率P。12V4 4 4 6 6V+iR可采用叠加定理来求可采用叠加定理来求解：解：4 4 4 6 +R12V i4 4

4、 4 6 6V+R i(1) 12V电压源单独作用：电压源单独作用：(2) 6V电压源单独作用：电压源单独作用：A/ i12144412 A/ i14446 A i ii0 WRip02 WR iR ip822 例例4-2 求电压求电压Us ?（含受控源）（含受控源）(1) 10V电压源单独作用：电压源单独作用：(2) 4A电流源单独作用：电流源单独作用：解解:+10V6 I14A+Us+10 I14 10V+6 I1+10 I14 +-Us+U16 I14A+Us+10 I14 +U11110SUIU UIUS1110 AI146101 AI6 . 146441 16449.646UV10V

5、+6 I1+10 I14 +-Us+U16 I14A+Us+10 I14 +U1111110 10 4 6SUIUIIV V.UIUS625 1011 19.6SSSUUUV1. 叠加定理只适用于叠加定理只适用于线性线性电路求电路求电压电压和和电流电流； 不能不能用叠加定理求用叠加定理求功率功率(功率为电源的二次函数功率为电源的二次函数)。 不适用不适用于于非线性非线性电路。电路。2. 应用时电路的结构参数必须应用时电路的结构参数必须前后一致前后一致。应用叠加定理时注意以下几点：应用叠加定理时注意以下几点：5. 叠加时注意在叠加时注意在参考方向参考方向下求代数下求代数和和。3. 不作用的电压源

6、不作用的电压源短路短路；不作用的电流源；不作用的电流源开路开路4. 含含受控源受控源(线性线性)电路电路亦可用叠加，受控源应始终保留。亦可用叠加，受控源应始终保留。对其它支路的响应都成立，且对其它支路的响应都成立，且KVL、KCL、电路三大分、电路三大分析方法析方法都满足叠加性都满足叠加性二、齐性原理二、齐性原理 当电路中只有当电路中只有一个激励一个激励(独立源独立源)时，则时，则响应响应(电压或电流电压或电流)与与激励激励成成正比正比(激励增加激励增加 k 倍，则响应也增加倍，则响应也增加 k 倍倍)。RusrRkuskr设设 k 为为2，则可根据叠加定理来证明，则可根据叠加定理来证明+2u

7、S+uS+uS线性电路中，所有激励线性电路中，所有激励都都增大增大(或减小或减小)同样的倍数，同样的倍数，则电路中响应也增大则电路中响应也增大(或减小或减小)同样的倍数。同样的倍数。例例4-3 在在T形电路中求形电路中求UL。R1R3R5R2RL+ +UsR4+ +UL解：解：设设 IL =1A法一：分压、分流。法一：分压、分流。法二：电源变换。法二：电源变换。法三：用齐性原理（单位电流法）法三：用齐性原理（单位电流法）U K = Us / U UL= K IL RLILU +- -本例计算是先从梯形电路最远离电源的一端算起，本例计算是先从梯形电路最远离电源的一端算起，倒退到激励处，故把这种计

8、算方法叫做倒退到激励处，故把这种计算方法叫做“倒退法倒退法”。2+ +120V+ +UL20222020ILU +- -解：解：设设 IL =1AACBVUBC22 22622212022.)(UAC 023322612022202262.).(U 12012033.02KUV.KIULL68 7202331202020 4-4：图示电路，已知：图示电路，已知： U Us s=1V, I=1V, Is s=1A=1A时时： U U2 2= 0 = 0 ； U Us s=10V, I=10V, Is s=0=0时：时：U U2 2= 1V = 1V ；求求: :U Us s=0, I=0, Is

9、 s=10A=10A时：时：U U2 2= ?= ?ssUKIKU21211021KK100121KK1 . 01 . 021KKssUIU1 . 01 . 02VU12解解： 根据叠加定理，有根据叠加定理，有代入已知条件，有代入已知条件，有解得解得若若Us=0, Is=10A时：时：4.2 替代定理替代定理 1 1、支路、支路k k应为已知支路；应为已知支路； 2、替代与等效不相同；替代与等效不相同； 3、替代电源的方向。替代电源的方向。二、二、注意：注意：( (意义意义) )替代替代定理定理应用应用范围范围1. 替代定理适用于替代定理适用于线性线性、非线性非线性电路、电路、定常定常和和时变

10、时变电路。电路。2) 被替代的支路和电路其它部分应无耦合关系。被替代的支路和电路其它部分应无耦合关系。(控控制量支路如被替代后控制量不存在，则不能替代制量支路如被替代后控制量不存在，则不能替代)1) 原电路和替代后的电路必须有唯一解。原电路和替代后的电路必须有唯一解。2. 替代定理的应用必须满足的条件替代定理的应用必须满足的条件:1.5A2.5A1A10V5V2 5 5V10V5V2 2.5AA1A1 B1V+- -1V+- -BA1A1AA1AB1V+_满足满足+- -?不满足不满足?不满足不满足Aik+uk电电路路NA中受控源的控制量在中受控源的控制量在电路电路N时，如被替代后控制量不时，

11、如被替代后控制量不存在，则不能替代。存在，则不能替代。A+ukikA讨论：广义支路的替代讨论：广义支路的替代3u1i2i3i3u41816162044+=8VAi133u1i2i3iN1N2例：例：求如图求如图(a)电路中电流电路中电流i1、i2(分解法和替代定理）分解法和替代定理）+-+2 4 10 1V0.5A1 2 2Vi1i2图图(a)ab143Vi+-+23V23343abuN1N2图图(b)解：解：(1)将原电路分解为将原电路分解为N1、N2两个单口网络两个单口网络(2)为了求为了求i, 将将N1、N2分别等效如图分别等效如图(b)3 41 422133333i() /()A822