人教版八年级下数学知识点汇总.

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1、八下数学知识点总结第十六章 分式 16.1 分式1. 分式:如果 A、B 表示两个整式，并且分母中含有字母，那么式子 BA叫做分式。2. 分式有意义的条件：分母不为零。3. 分式值为零的条件：。分子为零 02 分母不为零4. 分数的基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个非零的整式，分式的值不变。用式子表示为：（0 工 C5. 最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式。 约分化简方 法:O分子分母同时分解因式02约去公因式6. 通分:把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式 的通分。通分方法:O把各个分式的分母进行因式分解02找出最简公分母O3 用分式的性质把

2、各个分式化为同分母分式 找最简公分母的方法：O取各分式 分母中系数（系数都取正数的最小公倍数02各分式分母中所有字母或因式都要取到03目同字母或因式取指数最大的04所得的系数的最小公倍数与各字母或因式的最 高次幕的积，为最简公分母。16.2 分式的运算C B C A B A ?=C B C A B A1. 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的乘积作为积的分子，分母的乘积作为分 母。表达式:b d bda c ac?=分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。2. 分式除法法则：分式除以分式，等于被除式乘以除式的倒式，再将所得结果约 分。表达式:b c b d bd ad a c ac=?=

3、3.乘除与乘方的混合运算顺序：先做乘方，再做乘除。4.分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变,把分子相加减。 异分母的分 式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。表达式：同分母加减法则：（0b c b ca a a a=工异分母加减法则：（0,0b d bc da bc da a c a c ac ac ac=二工工5.负整数指数幕：na -=na1(a 工0 是正整数6.整数指数幕性质：同正整数指数幕运算性质(1 同底数的幕的乘法:nm nma a a +=?;(2 幕的乘方：mn nm a a=(；(3 积的乘方:n n nb a ab =(；(4 同底数的幕的除法:n m n

4、 ma a a-=* ( a 工 0;(5 商的乘方:n na b a =（;（b 工07.科学计数法：将一个数字表示成（a 10 的 n 次幕的形式，其中 K |a|10,表示 整数，这种记数方法叫科学记数法。16.3 分式方程1. 分式方程:分母中含未知数的方程叫做分式方程。2. 解分式方程：O1实质:将方程两边同乘以一个整式（最简公分母，把分式方程转化为整式方 程。O2 步骤:（1 能化简的先化简（2 方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程（3 解整式方程 （4 验根 （原因是:解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有 可能为 0,这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

5、3. 增根：O1其值应使最简公分母为 0O其值应是去分母后所的整式方程的根。4. 列方程应用题的步骤：O审O2设O3列O4解O5 答 5.应用题基本类型：O行程问题:路程=速度刈寸间顺水逆水问题 v顺水=v 静水+V 水 V 逆水=V 静水-V 水2 工程问题 基本公式：工作量=工时 U 效第十七章 反比例函数 17.1 反比例函1.反比例函数：一般地函数 y = x(k 是常数,k 工叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成 1-=kx y 的形式。自变量 x 的取值范围是 x 工 0 的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。2.反比例函数图象及其性质：反比例函数的图像是双曲线。反比

6、例函数的图象 既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线 y=x 和 y=-x。对称中心是：原点围成的矩形的面积。如图:S 四边形 OAPB = |k|第十八章勾股定理18.1 勾股定理1勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为 a,b 斜边边长为 c,那么a2+b2=c2。2. 定理:经过证明被确认正确的命题。3. 勾股定理的证明方法：方法一:将四个全等的直角三角形拼成如图（1 所示的正方形。图（1 中,所以。oa+ia=?方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图（2 所示的正方形图（2 中,所以。助如馆=（也+方法三:将四个全等的直角三角形分别拼成如图（3 1 和（3 2 所示的