机械控制工程基础(chp.6)

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1、Chp.6 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 基本要求基本要求(1) 了解系统时域性能指标、频域性能指标和综合性能指标的概了解系统时域性能指标、频域性能指标和综合性能指标的概念；念； 了解频域性能指标和时域性能指标的关系。了解频域性能指标和时域性能指标的关系。(2) 了解了解系统校正系统校正的基本概念。的基本概念。(3) 掌握掌握增益校正增益校正的特点；的特点； 熟练掌握熟练掌握相位超前校正相位超前校正装置、装置、相位相位滞后校正滞后校正装置和装置和相位滞后相位滞后 超前校正超前校正装置的模型、频率特性装置的模型、频率特性及有关量的概念、求法及意义；掌握各种校正装置的频率特及有关量的概

2、念、求法及意义；掌握各种校正装置的频率特性设计方法；性设计方法； 熟练掌握各种校正的特点。熟练掌握各种校正的特点。(4) 掌握掌握PID 校正校正的基本规律及各种调节器的特点；掌握的基本规律及各种调节器的特点；掌握PID调节器的工程设计方法。调节器的工程设计方法。(5) 掌握掌握反馈校正反馈校正、顺馈校正顺馈校正的定义、基本形式、作用和特点。的定义、基本形式、作用和特点。重点与难点重点与难点 本章重点本章重点(1) 各种串联无源校正装置的模型、频率特性及有关量的概念、各种串联无源校正装置的模型、频率特性及有关量的概念、求法及意义；求法及意义； 各种校正装置的特点及其设计方法。各种校正装置的特点

3、及其设计方法。(2) PID 校正的基本规律及各种调节器的特点；校正的基本规律及各种调节器的特点；PID 调节器调节器的工程设计方法。的工程设计方法。(3) 反馈校正、顺馈校正的定义、基本形式、作用和特点。反馈校正、顺馈校正的定义、基本形式、作用和特点。 本章难点本章难点(1) 各种串联无源校正装置的设计。各种串联无源校正装置的设计。(2) PID 调节器的工程设计方法。调节器的工程设计方法。1 1 系统性能指标系统性能指标 系统首先应稳定，只有稳定性还不能正常工作，还必须满足给系统首先应稳定，只有稳定性还不能正常工作，还必须满足给定的性能指标才能正常工作。定的性能指标才能正常工作。分类：分类

4、： 时域性能指标（瞬态、稳态）时域性能指标（瞬态、稳态） 频域指标频域指标 综合性能指标（误差准则）综合性能指标（误差准则）一、时域指标：一、时域指标： 在单位阶跃输入下，对二阶振荡系统给出在单位阶跃输入下，对二阶振荡系统给出 1、上升时间上升时间tr： 2、峰值时间峰值时间tp：2211ndrarctgt21npt系统性能指标系统性能指标3、调整时间调整时间ts：4、最大超调量最大超调量MP：5、振荡次数振荡次数N：)05.0(3)02.0(4nsnstt21 eMp)05.0(15.1)02.0(1222NN6、稳态指标：、稳态指标： (1)误差误差：e1(t)=xor(t)-x0(t)

5、E1(s)=Xor(s)-X0(s) (2)偏差偏差：(t)=xi(t)-h(t)x0(t) E(s)=Xi(s)-H(s)X0(s) (3)误差和偏差的关系：误差和偏差的关系： 控制系统应力图使控制系统应力图使x0(t) xor(t)，当，当X0(s)= Xor(s)时，时， 存在存在E(s)= H(s) E1(s)结论：结论： 求出偏差后即可求出误差求出偏差后即可求出误差E(s)； 若单位反馈若单位反馈H(s)=1，则，则E(s)= E1(s)； 闭环系统的误差包括瞬态误差和稳态误差，稳态误差不仅与系统特闭环系统的误差包括瞬态误差和稳态误差，稳态误差不仅与系统特征有关，也与输入和干扰信号特

6、性有关。征有关，也与输入和干扰信号特性有关。系统性能指标系统性能指标 (4)稳态偏差稳态偏差ss: 因为，因为，E(s)=Xi(s)-H(s)X0(s) 即即 由终值定理，由终值定理， 阶跃输入下，阶跃输入下，Xi(s)=1/s)()()(11)(sXsHsGsEi)()()(1lim)(lim)(lim00sXsHsGsssEtisstsspssssksHsGssHsGs11)()(lim111)()(1lim00系统性能指标系统性能指标无偏系数无偏系数 位置无偏系数位置无偏系数kp： 速度无偏系数速度无偏系数kv： 加速度无偏系数加速度无偏系数ka：)()(lim0sHsGksp)()(1

7、lim)()(lim00sHssGsHssGkssssv)()(1lim)()(lim2020sHsGssHsGskssssa 7、Gk(s)对稳态偏差的影响：对稳态偏差的影响： 不同系统结构（不同系统结构（Gk(s)的的“型型”号），则无偏系数和稳态号），则无偏系数和稳态偏差亦不同。偏差亦不同。 （1）系统型号对系统型号对ss和和kp的影响的影响：（阶跃信号输入）：（阶跃信号输入） 0型系统型系统v=0： （有差系统）（有差系统） 稳态位置偏差为有限值稳态位置偏差为有限值型系统型系统v=1及及v1： （无差系统）（无差系统）) 1() 1)(1() 1() 1)(1()()()(2121sT

8、sTsTssssksHsGsGvnvmkkHGsGkksp)0()0()(lim0kss1100)(lim0sskspsGk无偏系数无偏系数 (2) 系统型号对系统型号对kv的影响：的影响：（速度信号输入）（速度信号输入） 0型型v=0： 型型v=1： 型及以上：型及以上：kv= ss=0 (3)系统型号对系统型号对ka的影响：的影响：（加速度输入）（加速度输入） 0型：型：ka=0 ss= 型：型：ka=0 ss= 型：型：ka=k ss=1/k0)()(lim0sHssGksv)()(1lim0sHssGsssksHssGksv)()(lim0ksHssGsss1)()(1lim0无偏系数

9、无偏系数系统误差系统误差 讨论：讨论：a) kp、kv、ka反映系统减少或消除反映系统减少或消除ss的能力；的能力； b)应根据系统承受输入情况选择系统的型号；应根据系统承受输入情况选择系统的型号； c)k值的重要作用：值的重要作用：k 大有利于减少大有利于减少ss，但，但k太大不太大不利于系统稳定性。利于系统稳定性。 例：如图，求系统在单位阶跃、单位恒速、单位恒加速下的例：如图，求系统在单位阶跃、单位恒速、单位恒加速下的稳态误差。稳态误差。 1、谐振频率谐振频率r： 2、谐振峰值谐振峰值Mr： 3、截止频率截止频率b： 4、相位裕量相位裕量：=180o+G(jc)H(jc) 对二阶系统，对二

10、阶系统， 5、幅值裕量幅值裕量kg： 对二阶系统，对二阶系统，)707. 00(212nr)707. 00(1212rM422442)21 (nb242412 arctg二、频域性能指标二、频域性能指标)()(1gggjHjGk24241ng 1、Mp和和Mr的关系的关系： Mp、N（时）和（时）和Mr、都只与阻尼比都只与阻尼比有关，反映系统的阻尼特性和系有关，反映系统的阻尼特性和系统的相对稳定性。统的相对稳定性。 Mr=1.21.5，对应，对应Mp=20%30%,过渡过程较平稳；过渡过程较平稳； Mr2，则，则Mp40%,平稳性很差。平稳性很差。 2、tp、ts（时）与（时）与r的关系的关系

11、： 对一定对一定，tp、ts均与均与r成反比，成反比，r高的系统，反映速度快。高的系统，反映速度快。）11exp(22rrrrpMMMMM)707.0(21)43()707.0(121222srprtt三、时域和频域指标的关系三、时域和频域指标的关系时域和频域指标的关系时域和频域指标的关系3、tp、ts（时）与（时）与b的关系的关系： 一定，一定，tp、ts（时）与（时）与b成反比，即成反比，即频带越宽，响频带越宽，响应速度越快应速度越快。422422442)21 () 43 (1442)21 (sbpbtt综合性能指标(误差准则) 综合性能指标是系统性能的综合测度。它们是系统误综合性能指标是