第8章 数字逻辑基础(修改1)

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1、 将产生、存储、变换、处理、传送数字信号的电子电路将产生、存储、变换、处理、传送数字信号的电子电路叫做叫做数字电路数字电路。与模拟电路相比，数字电路主要具有以下优点：与模拟电路相比，数字电路主要具有以下优点： 电路结构简单，制造容易，便于集成和系列化生产，电路结构简单，制造容易，便于集成和系列化生产，成本低，使用方便。成本低，使用方便。 数字电路不仅能够进行算术运算，而且能够进行逻数字电路不仅能够进行算术运算，而且能够进行逻辑运算，具有逻辑推理和逻辑判断的能力，因此被称辑运算，具有逻辑推理和逻辑判断的能力，因此被称为数字逻辑电路或逻辑电路。为数字逻辑电路或逻辑电路。 由数字电路构成的数字系统，

2、抗干扰能力强，可靠由数字电路构成的数字系统，抗干扰能力强，可靠性高，精确性和稳定性好，便于使用、维护和故障诊性高，精确性和稳定性好，便于使用、维护和故障诊断。断。 本篇以逻辑代数为基础，在简要介绍集成门电路的基础本篇以逻辑代数为基础，在简要介绍集成门电路的基础上，重点介绍组合逻辑电路、时序逻辑电路的功能特点、分上，重点介绍组合逻辑电路、时序逻辑电路的功能特点、分析与设计方法以及典型的应用。主要有析与设计方法以及典型的应用。主要有 ： 数字逻辑基础数字逻辑基础 组合逻辑电路组合逻辑电路 触发器和时序逻辑电路触发器和时序逻辑电路 本节以自学为主。学习要点如下本节以自学为主。学习要点如下 ： 一种进

3、位计数制的一种进位计数制的基数基数和和权值权值的概念的概念 二进制、八进制、十六进制、十进制之间的相互转换二进制、八进制、十六进制、十进制之间的相互转换 常用十进制编码的表示方法（常用十进制编码的表示方法（84218421、余三码）、余三码） 常用可靠性编码的表示方法（循环码、奇偶校验码）常用可靠性编码的表示方法（循环码、奇偶校验码） 字符编码字符编码ASCIIASCII码码 6666102 6101 6100如如 十进制中采用了十进制中采用了0、1、9共十个基本数字符号，进共十个基本数字符号，进位规律是位规律是“逢十进一逢十进一”。当用若干个数字符号并在一起表示当用若干个数字符号并在一起表示

4、一个数时，处在不同位置的数字符号，其值的含义不同。一个数时，处在不同位置的数字符号，其值的含义不同。 一种进位计数制包含着一种进位计数制包含着基数基数和和权值权值两个基本的因素：两个基本的因素： 基数基数:一种数制中允许使用的数字符号个数。在基数为一种数制中允许使用的数字符号个数。在基数为R计数制中，包含计数制中，包含0、1、R-1共共R个数字符号，进位规律是个数字符号，进位规律是“逢逢R进一进一”。称为。称为R进制。进制。 权值权值:某个数位上数字符号为某个数位上数字符号为1时所表征的数值。不同数时所表征的数值。不同数位有不同的权值，某一个数位的数值等于这一位的数字符号位有不同的权值，某一个

5、数位的数值等于这一位的数字符号乘上与该位对应的位权。乘上与该位对应的位权。R进制数的权值是进制数的权值是R的整数次幂，可的整数次幂，可表示成表示成Ri的形式的形式 。 例如，十进制数的位权是例如，十进制数的位权是10的整数次幂，其个位的的整数次幂，其个位的位权是位权是100，十位的位权是，十位的位权是101 。 一个一个R进制数进制数N可以有两种表示方法：可以有两种表示方法： (1) 并列表示法并列表示法(又称位置计数法又称位置计数法) (N)R = ( an-1an-2a1a0 . a-1a-2a-m )R (2) 多项式表示法多项式表示法(又称按权展开法又称按权展开法)(N)R = an-

6、1Rn-1 + an-2Rn-2 +a1R1 + a0R0 + a-1R-1 + a-2R-2+ + a-mR-m 1nmiiiRK 其中：其中：R 基数基数 ; n整数部分的位数；整数部分的位数； m 小数部分的位数；小数部分的位数； ai R进制中的一个数字符号，其取值范围进制中的一个数字符号，其取值范围 为为 0 ai R-1 (-min-1)。 (3) 权值是权值是R的整数次幂，第的整数次幂，第i位的权为位的权为Ri (-min-1)。 R进制的特点可归纳如下：进制的特点可归纳如下： (1) 有有0、1、R-1共共R个数字符号个数字符号; (2) “逢逢R进一进一”; 因为二进制中只有

7、因为二进制中只有0 0和和1 1两个数字符号，可以用电子器件两个数字符号，可以用电子器件的两种不同状态来表示一位二进制数。例如，可以用晶体管的两种不同状态来表示一位二进制数。例如，可以用晶体管的截止和导通表示的截止和导通表示1 1和和0 0，或者用电平的高和低表示，或者用电平的高和低表示1 1和和0 0等。等。所以，所以，在数字系统中普遍采用二进制。在数字系统中普遍采用二进制。 二进制的优点二进制的优点: : 运算简单、物理实现容易、存储和传送运算简单、物理实现容易、存储和传送方便、可靠。方便、可靠。 二进制的缺点：二进制的缺点：数的位数太长且字符单调，使得书写、数的位数太长且字符单调，使得书

8、写、记忆和阅读不方便。记忆和阅读不方便。 因此，人们在进行指令书写、程序输入和输出等工作因此，人们在进行指令书写、程序输入和输出等工作时，时，通常采用八进制数和十六进制数作为二进制数的缩写。通常采用八进制数和十六进制数作为二进制数的缩写。几种数制对照表见表几种数制对照表见表8.12. 不同数制间的转换不同数制间的转换 （ 1）二进制数转换为十进制数二进制数转换为十进制数 将二进制数表示成按权展开式，并按十进制运算法则将二进制数表示成按权展开式，并按十进制运算法则进行计算，所得结果即为该数对应的十进制数。进行计算，所得结果即为该数对应的十进制数。 例如，例如，（1101.1011101.101）

9、2 2 = =（？）（？）1010 (1101.101) (1101.101)2 2=1=12 23 3+1+12 22 2+1+12 21 1+1+12 2-1-1+1+12 2-3-3 = 8+4+1+0.5+0.125 = 8+4+1+0.5+0.125 = (13.625) = (13.625)1010 数制转换是指将一个数从一种进位制转换成另一种进位数制转换是指将一个数从一种进位制转换成另一种进位制。从实际应用出发，要求掌握二进制数与十进制数、八进制。从实际应用出发，要求掌握二进制数与十进制数、八进制数和十六进制数之间的相互转换。制数和十六进制数之间的相互转换。 十进制数转换成二进制

10、数时，应对整数和小数分别进十进制数转换成二进制数时，应对整数和小数分别进行处理。行处理。 整数转换整数转换采用采用“除除2 2取余取余”的方法的方法； 小数转换小数转换采用采用“乘乘2 2取整取整”的方法。的方法。 整数转换整数转换 “除除2 2取余取余”法法：将十进制整数将十进制整数N N除以除以2 2，取余数计为，取余数计为a a0 0 ；再将所得商除以再将所得商除以2 2，取余数记为，取余数记为a a1 1；。依此类推，直至。依此类推，直至商为商为0 0，取余数计为，取余数计为a an-1n-1为止。即可得到与为止。即可得到与N N对应的对应的n n位二进位二进制整数制整数a an-1n

11、-1a a1 1a a0 0。 （2）十进制数转换为二进制数）十进制数转换为二进制数 例如，例如，（57）10 =（？）（？）22 82 8 0 0 （a a2 2） 1 1 （a a3 3） 1 1 （a a4 4） 1 1 （a a5 5） 2 5 72 5 7即即 (57)10=(111001)2 取余数取余数低位低位 1 1 （a a0 0）2 21 41 4 0 0 （a a1 1）2 22 27 7高位高位3 32 21 12 20 0 例如例如，（0.725）10 =（？）（？）2 小数转换小数转换 “乘乘2 2取整取整”法法：将十进制小数将十进制小数 N 乘以乘以2，取积的整数