八年级上册数学竞赛试题(几何证明).pdf

八年级数学学科之星试题
班级 ： 姓名：
1、如图，已知 AE  AD ，AB  AF ，AF  AB ，AE  AD ，AD∥BC，AD  BC ，求证：AC  EF
C
D
B
A
E F
1
2、已知：如图△ABC 中，AM 是 BC 边上的中线。求证： AM  (AB  AC)
2
3、如图，在△ABC 中，A=108°，AB=AC,BD 是角平分线.求证：BC=AB+CD.
4、小明是这样完成“作∠MON 的平分线”这项作业的：
“如图，①以 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM，ON 于点 A，B；②分别作线段 OA，OB 的垂
直平分线 l1，l2（垂足分别记为 C，D），记 l1 与 l2 的交点为 P；③作射线 OP，则射线 OP 为∠MON 的
平分线．”
你认为小明的作法正确吗？如果正确，请你给证明，如果不正确，请指出错在哪里．
5、如图①，E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，