高考数学第一轮复习线性规划备考.docx

高考数学第一轮复****线性规划备考
线性规划问题

1．考查二元一次不等式组表示的区域面积和目标函数最值(或取值范围)．2．考查约束条件、目标函数中的参变量的取值范围．

1．掌握确定平面区域的方法(线定界、点定域)．
2．理解目标函数的几何意义，掌握解决线性规划问题的方法(图解法)，注意线性规划问题与其他知识的综合．

基础梳理
1．二元一次不等式表示的平面区域
(1)一般地，直线l：ax＋by＋c＝0把直角坐标平面分成了三个部分：
①直线l上的点(x，y)的坐标满足ax＋by＋c＝0；
②直线l一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax＋by＋c＞0；
③直线l另一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax＋by＋c＜0.
所以，只需在直线l的某一侧的平面区域内，任取一特殊点(x0，y0)，从ax0＋by0＋c值的正负，即可判断不等式表示的平面区域．
(2)由于对直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入Ax＋By＋C所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0)，由Ax0＋By0＋C的符号即可判断Ax＋By＋C＞0表示直线Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域．


2．线性规划相关概念

线性规划问题

1．考查二元一次不等式组表示的区域面积和目标函数最值(或取值范围)．2．考查约束条件、目标函数中的参变量的取值范围．

1．掌握确定平面区域的方法(线定界、点定域)．
2．理解目标函数的几何意义，掌握解决线性规划问题的方法(图解法)，注意线性规划问题与其他知识的综合．

基础梳理
1．二元一次不等式表示的平面区域
(1)一般地，直线l：ax＋by＋c＝0把直角坐标平面分成了三个部分：