自动控制原理精彩试题及问题详解.docx
上传者：zhangshus
2022-05-24 17:08:54上传
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自动控制原理
一、简答题：（合计20分,共4个小题，每题5分）
如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面
说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。
大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲
线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？
简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。
用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一
个开环极点对系统根轨迹走向的影响。
二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图（a）所示，其中质量为m公斤，弹簧系
数为k牛顿/米，阻尼器系数为牛顿秒/米，当物体受F=10牛顿的恒力
作用时，其位移y（t）的的变化如图（b）所示。求m、k和的值。（合计20
分）
图（a）
图（b）
三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分，共2个小题，每题10
分）
1）确定该系统在输入信号r（t）1（t）下的时域性能指标：超调量%，调
节时间ts和峰值时间tp;
2)当r(t)21(t),n(t)4sin3t时，求系统的稳态误差。
2)
计算超调量
%和调节时间ts°（合计20分，共2个小题，每题10分）
c位于两个
四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示,交接频率的几何中心。
1)
计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。
c,1
%0.160.4(——1)
sin
ts
—21.5
c
11
——12.5——1]
sinsin
五、某火炮指挥系统结构如下图所示，G(s)系统最
s(0.2s1)(0.5s1)
大输出速度为2r/min，输出位置的容许误差小于2°,求:
确定满足上述指标的最小K值，计算该K值下的相位裕量和幅值裕量；
0.4s1
前向通路中串联超前校正网络Gc(s)，试计算相位裕量。
0.08s1
(合计20分，共2个小题，每题10分)
R(s).E(s)C(s)
遂工►G(s)►
自动控制原理模拟试题3答案
答案
一、简答题
1.如果二阶控制系统阻尼比小，会影响时域指标中的超调量和频域指标中的相位裕量。根据超调量和相位裕量的计算
公式可以得出结论
2.斜率为20dB/十倍频程。可以保证相位裕量在30°:60°
之间。
3.
4.
gg
系统的微分方程为：my(t)
g
y(t)ky(t)F(t)
系统的传递函数为
1
Y(s)
1
m
G(S)
2■
F(s)
mssk
2s
—s
m
k.
m
因此
10ksm
1
G(Y(s)F(s)——m
mssks2-s
m
100.06
s
利用拉普拉斯终值定理及图上的稳态值可得:
y()limsY(s)limsm——^
s2—s
mm
所以10/k=0.06，从而求得k=066.7N/m
由系统得响应曲线可知，系统得超调量为0.02/0.0633.3%,
由二阶系统性能指标的计算公式
e，L100%33.3%
解得0.33
由响应曲线得，峰值时间为3s,所以由
t——:3
Pn.T2
解得n1.109rad/s
由系统特征方城
s22ns2s2~s~0
mm
一、简答题：（合计20分,共4个小题，每题5分）
如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面
说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。
大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲
线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？
简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。
用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一
个开环极点对系统根轨迹走向的影响。
二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图（a）所示，其中质量为m公斤，弹簧系
数为k牛顿/米，阻尼器系数为牛顿秒/米，当物体受F=10牛顿的恒力
作用时，其位移y（t）的的变化如图（b）所示。求m、k和的值。（合计20
分）
图（a）
图（b）
三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分，共2个小题，每题10
分）
1）确定该系统在输入信号r（t）1（t）下的时域性能指标：超调量%，调
节时间ts和峰值时间tp;
2)当r(t)21(t),n(t)4sin3t时，求系统的稳态误差。
2)
计算超调量
%和调节时间ts°（合计20分，共2个小题，每题10分）
c位于两个
四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示,交接频率的几何中心。
1)
计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。
c,1
%0.160.4(——1)
sin
ts
—21.5
c
11
——12.5——1]
sinsin
五、某火炮指挥系统结构如下图所示，G(s)系统最
s(0.2s1)(0.5s1)
大输出速度为2r/min，输出位置的容许误差小于2°,求:
确定满足上述指标的最小K值，计算该K值下的相位裕量和幅值裕量；
0.4s1
前向通路中串联超前校正网络Gc(s)，试计算相位裕量。
0.08s1
(合计20分，共2个小题，每题10分)
R(s).E(s)C(s)
遂工►G(s)►
自动控制原理模拟试题3答案
答案
一、简答题
1.如果二阶控制系统阻尼比小，会影响时域指标中的超调量和频域指标中的相位裕量。根据超调量和相位裕量的计算
公式可以得出结论
2.斜率为20dB/十倍频程。可以保证相位裕量在30°:60°
之间。
3.
4.
gg
系统的微分方程为：my(t)
g
y(t)ky(t)F(t)
系统的传递函数为
1
Y(s)
1
m
G(S)
2■
F(s)
mssk
2s
—s
m
k.
m
因此
10ksm
1
G(Y(s)F(s)——m
mssks2-s
m
100.06
s
利用拉普拉斯终值定理及图上的稳态值可得:
y()limsY(s)limsm——^
s2—s
mm
所以10/k=0.06，从而求得k=066.7N/m
由系统得响应曲线可知，系统得超调量为0.02/0.0633.3%,
由二阶系统性能指标的计算公式
e，L100%33.3%
解得0.33
由响应曲线得，峰值时间为3s,所以由
t——:3
Pn.T2
解得n1.109rad/s
由系统特征方城
s22ns2s2~s~0
mm
