《整式的乘法》第二课时参考教案.doc
上传者：蓝天
2022-05-26 08:45:35上传
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整式的乘法(2)
凤台四中 邓丽春
(一)教学目标:掌握单项式与多项式相乘的法则.
教学重点：单项式与多项式相乘的法则.
教学难点：对单项式乘以多项式运算的算理的理解.
(-)教学过程
师生活动
设计意图
一、 复****导入
单项式与单项式相乘的法则是什么？
什么叫多项式？指出下列多项式的项：
(1) 2x2-x-1； (2)-3x2+ 2x+3.
参考答案：
单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只 在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一 个因式.
几个单项式的和叫做多项式.
2x2-x-l 中的项分别是:2x2,-x,-1；
-3x2+ 2x+3 中的项分别是:-3x2, 2x,3
复****回顾式导入新课有助 于让学生回顾所学知识，为 本节课的学****做好铺垫.
二、 新知讲解.
探究:三家连锁店以相同的价格m(单位:元/瓶)销售某种商 品，它们在一个月内的销售量(单位:瓶)分别是:a,b,c.你能用 不同的方法计算他们在这个月内销售这种商品的总收入 吗？
体验生活中的数学.
方法一:先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入
为： m(a+b+c)
方法二:先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和,即总收
入为：ma+mb+mc
所以容易得到：m(a+b+c) =mra+mb+m,c
单项式与多.项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项
教师对单项式乘以单 项式的法则的阐述,有助于 学生更深层的理解此法则.
“再把所得的积相加.
特另U的：我们把 m ( a+b+c ) =ma+mb+mc和 (a+b+c)m=am+bm+cm的运算叫乘法分配律的正向运算， 反过来，我们也把 ma+mb+mc=m (a+b+c)和 am+bm+cm =(a+b+c)m叫乘法分配律的逆向运算，其逆向■运算也是成 立的.
让学生体会他们之间 的关系.
例题讲解：
例题1:计算a (1+b-b2)
参考答案：(注,意符号的处理)
解：原式=axl+axb+ax (-b2)
=a+ a b- a b2
例题 2:计算⑴(-2a)-(2a2-3a+. 1)..
(2)(-4x)-(2x2 + 3x-. 1)
参考答案：
解：(l)(-2a)-(2a2-3a+l)
=(-2a)-2a2 +(- 2a)•(- 3a)+(- 2a)-1(乘法.分配律)
=-4a3 +6a2 - 2a.(单项式与多项式相乘)
(2) (- 4x)-(2x2 + 3x- 1)
=(-4x)-(2x2)+ (- 4x)-3x+(- 4x)-(-l)
=-8x3 - 12x2 + 4x
例题3:把m2n+mn+mn2写成积的形式
参考答案：
解:m2n+mn+mn2
=mnxm+mnx 1 +mnxn
=mn(m 汁 1+n)
m2n+mn+mn2 其积的形式为 mn(m+l+n)
拓展： 若 mn=2 m+n=l
求多项式m2n+mn+mn2的值。
通过例题让学生学会运用 所学知识解决问题,特别是 要注意总结单项式乘以多 项式运算中会出现的问题 以便今后能有■所注意.
解：•/ m2n+mn+jnn2
=mnxm+mnx 1+jnnjxn
=m
凤台四中 邓丽春
(一)教学目标:掌握单项式与多项式相乘的法则.
教学重点：单项式与多项式相乘的法则.
教学难点：对单项式乘以多项式运算的算理的理解.
(-)教学过程
师生活动
设计意图
一、 复****导入
单项式与单项式相乘的法则是什么？
什么叫多项式？指出下列多项式的项：
(1) 2x2-x-1； (2)-3x2+ 2x+3.
参考答案：
单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只 在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一 个因式.
几个单项式的和叫做多项式.
2x2-x-l 中的项分别是:2x2,-x,-1；
-3x2+ 2x+3 中的项分别是:-3x2, 2x,3
复****回顾式导入新课有助 于让学生回顾所学知识，为 本节课的学****做好铺垫.
二、 新知讲解.
探究:三家连锁店以相同的价格m(单位:元/瓶)销售某种商 品，它们在一个月内的销售量(单位:瓶)分别是:a,b,c.你能用 不同的方法计算他们在这个月内销售这种商品的总收入 吗？
体验生活中的数学.
方法一:先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入
为： m(a+b+c)
方法二:先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和,即总收
入为：ma+mb+mc
所以容易得到：m(a+b+c) =mra+mb+m,c
单项式与多.项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项
教师对单项式乘以单 项式的法则的阐述,有助于 学生更深层的理解此法则.
“再把所得的积相加.
特另U的：我们把 m ( a+b+c ) =ma+mb+mc和 (a+b+c)m=am+bm+cm的运算叫乘法分配律的正向运算， 反过来，我们也把 ma+mb+mc=m (a+b+c)和 am+bm+cm =(a+b+c)m叫乘法分配律的逆向运算，其逆向■运算也是成 立的.
让学生体会他们之间 的关系.
例题讲解：
例题1:计算a (1+b-b2)
参考答案：(注,意符号的处理)
解：原式=axl+axb+ax (-b2)
=a+ a b- a b2
例题 2:计算⑴(-2a)-(2a2-3a+. 1)..
(2)(-4x)-(2x2 + 3x-. 1)
参考答案：
解：(l)(-2a)-(2a2-3a+l)
=(-2a)-2a2 +(- 2a)•(- 3a)+(- 2a)-1(乘法.分配律)
=-4a3 +6a2 - 2a.(单项式与多项式相乘)
(2) (- 4x)-(2x2 + 3x- 1)
=(-4x)-(2x2)+ (- 4x)-3x+(- 4x)-(-l)
=-8x3 - 12x2 + 4x
例题3:把m2n+mn+mn2写成积的形式
参考答案：
解:m2n+mn+mn2
=mnxm+mnx 1 +mnxn
=mn(m 汁 1+n)
m2n+mn+mn2 其积的形式为 mn(m+l+n)
拓展： 若 mn=2 m+n=l
求多项式m2n+mn+mn2的值。
通过例题让学生学会运用 所学知识解决问题,特别是 要注意总结单项式乘以多 项式运算中会出现的问题 以便今后能有■所注意.
解：•/ m2n+mn+jnn2
=mnxm+mnx 1+jnnjxn
=m
