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动点之相切问题
【例 1】(2011 年上海市虹口区中考模拟第 24 题)
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝x2＋bx＋c 经过(0，2)和点(3，5)。
⑴求该抛物线的表达式并写出顶点坐标；
⑵点 P 为抛物线上一动点，如果直径为 4 的⊙P 与 y 轴相切，求点 P 的坐标。
【例 2】(2011 年上海市卢湾区中考模拟第 25 题)
已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，BC∥AD(AD＞BC)，BC⊥AB，AB＝8，BC＝6。动点 E、F 分别在边
BC 和 AD 上，且 AF＝2EC。线段 EF 与 AC 相交于点 G，过点 G 作 GH∥AD，交 CD 于点 H，射线 EH 交
AD 的延长线于点 M，交 AC 于点 O，设 EC＝x。
⑴求证：AF＝DM；
⑵当 EM⊥AC 时，用含 x 的代数式表达 AD 的长。
⑶在⑵题条件下，若以 MO 为半径的⊙M 与以 FD 为半径的⊙F 相切，求 x 的值。
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【例 3】(2011 年上海市徐汇区中考模拟第 25 题)
在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥AD，AB＝4，AD＝5，CD＝5。E 为底边 BC