高三数学一轮复习指数与指数函数教案.docx

高三数学一轮复****指数与指数函数教案
高三数学一轮复****指数与指数函数教案
教材分析：
本节在根式的基础上将指数概念扩充到有理指数幂，并给出了有理指数幂的运算性质 在利用根式的运算性质对根式的化简过程，注意发现并归纳其变形特点，进而由特殊情形归纳出一般规律.在学生掌握了有理指数幂的运算性质后，进一步将其推广到实数范围内，但无须进行严格的推证，由此让学生体会发现规律，并由特殊推广到一般的研究方法. 学情分析：
学生基础较为薄弱，大部分学生知道运算性质，但是运用却不灵活。关键是对知识理解的不够透彻。只有在理解的基础上，通过运算，才能使学生熟练掌握本节知识。 教学目的：
1.理解分数指数幂的概念.
2.掌握有理指数幂的运算性质.
3.会对根式、分数指数幂进行互化. 教学重点：
1.分数指数幂的概念.
2.分数指数幂的运算性质.
教学难点：对分数指数幂概念的理解. 教学过程： 一、知识梳理：
1．根式的定义


2．根式的运算性质：
①当n 为任意正整数时，(n a )n =a.
②当n 为奇数时，n
n
a =a ；当n 为偶数时，n
n
a
=|a|=?
??<-≥)0()
0(a a a a .
⑶根式的基本性质：
n
m
np
mp
a
a
=
，（a ≥0）
用语言叙述上面三个公式：


⑴非负实数a 的n 次方根的n 次幂是它本身.
⑵n 为奇数时，实数a 的n 次幂的n 次方根是a 本身；n 为偶数时，实数a 的n 次幂的n 次方根是a 的绝对值.
⑶若一个根式(算术根)的被开方数是一个非负实数的幂，那么这个根式的根指数和被开方数的指数都乘以或者除以同一个正整数，根式的值不变. 3．引例：当a ＞0时
①5
10
2
5
5
2510
)(a a a a
===
②3
12
4
3
34312)
(a


a
a a ===
③32
3
3
32
3
2
)
(a a a
==

④2
1
2