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第5章机械的效率和自锁
例2、图4-5所示的螺旋机构中，求拧紧螺母和放松螺母时，机械的效率。
图4-5
解：
拧紧螺母（即螺母逆着载荷向上运动）时：
实际驱动力矩为：
不考虑摩擦时，理想驱动力矩为：
∴η= M0 / M= tanα/ tan(α+ψ)
放松螺母（即螺母顺着载荷向下运动）时，注意此时载荷G为驱动力:
∵ M′= G d2 tan (α-ψ) /2
∴ G =2 M′/ d2 cot (α-ψ)
G0 =2 M′/ d2 cotα
∴ η′= G0 / G =tan(α-ψ) / tanα
M= G d2 tan(α+ψ) /2
M0= G d2 tanα/2
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三、机械系统的效率
上述机械效率及计算是指一个机构或一台机器的效率。对于由许多机构或机器组成的机械系统的效率，可根据机械系统的联接方式（串联、并联、混联）来计算。
1、串联
如图5-2所示为k个机器串联组成的机械系统。
图5-2
设各机器的机械效率分别为η1、η2、…、ηk，该机械系统的输入功率为Pd，输出功率为Pk。
功率在传递过程中，前一台机器的输出功率为后一台机器的输入功率。
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则该机械系统的机械效率为：
η=Pk/Pd=P1/Pd·P2/P1·P3/P2…Pk/Pk-1=η1·η2·η3·…·ηk
∴ 串联机械系统的总效率等于该系统中各台机器效率的连乘积。
由此可见，只要串联机械系统中有一台机器的效率很低，就会使整个机械系统的效率极低；且串联机器的数目越多，系统的效率也越低。
图5-2
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2、并联
如图5-3所示为k个机器并联组成的机械系统。
设各台机器的输入功率分别为P1、P2、…、Pk，输出功率分别为P1′、P2′、…、Pk′。
则：
图5-3
总输入功率：
总输出功率：
Pr = P1′+P2′+…+Pk′= P1η1+P2η2+…+Pkηk
Pd =P1+P2+…+Pk
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∴ 总效率：
如各台机器输入功率均相等，则η=(η1+η2+…+ηk) / k；
如各台机器机械效率均相等，则η=ηi（i=1、2、…、k）。
上式表明：并联机械系统的总效率不仅与各机器的效率有关，而且也与各机器所传递的功率大小有关。由此可见，要提高并联机械系统的效率，应着重提高传递功率大的机器的效率。
η=Pr / Pd=（P1η1+P2η2+…+Pkηk）/（P1+P2+…+Pk）
图5-3
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由串联和并联组成的混联式机械系统。
其总效率的求法按其具体组合方式而定。
设串联部分效率为
并联部分效率为
系统的总效率：
3、混联（自学）
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§5—2 机械的自锁
一、机械自锁的概念
在实际机械中，由于摩擦的存在以及驱动力作用方向的问题，有时会出现驱动力无论多大都无法使机械运动的现象，这种现象就是机械的自锁。
在设计机械时，有时为使机械实现预期的运动，当然必须避免该机械在所需的运动方向发生自锁；但有时有些机械的工作又需要自锁的特性。
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如图5-5所示的螺旋千斤顶，在举起重物时不应发生自锁，而在举起重物后，无论被举起的重物有多重，都不能驱动螺母反转，致使物体自行下降，即要求千斤顶在物体的重力作用下，必须具有自锁性。
图5-5
在牛头刨床中，工作台的升降机构及进给机构都必须具有自锁性。
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二、机械自锁的原因及条件
一）运动副产生自锁的原因和条件
1、移动副
如图5-6，滑块1与平台2组成的移动副。驱动力F作用于滑块1上，β为F和法线nn之间的夹角（称为传动角），而ψ为摩擦角。
图5-6
F分解：
Ft =Fsinβ=Fntanβ
Fn：产生摩擦力的有害分力
Ft ：推动滑块1运动的有效分力
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