第三章 阶段专题复习.

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1、阶段专题复习第 三 章请写出框图中数字处的内容请写出框图中数字处的内容: :_;_;_;_;_;_;在平面内在平面内, ,将一个图形沿某个方向移动一定的距离将一个图形沿某个方向移动一定的距离, ,这样的这样的图形运动称为平移图形运动称为平移一个图形和它经过平移所得的图形中一个图形和它经过平移所得的图形中, ,对应点所连的线段对应点所连的线段平行平行( (或在一条直线上或在一条直线上) )且相等且相等; ;对应线段平行对应线段平行( (或在一条直线或在一条直线上上) )且相等且相等; ;对应角相等对应角相等在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,图形左右平移则纵坐标不变图形左右平移则纵坐标不变

2、, ,横坐标横坐标减小或增加相同的数减小或增加相同的数; ;在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,图形上下平移则图形上下平移则横坐标不变横坐标不变, ,纵坐标增加或减小相同的数纵坐标增加或减小相同的数_;_;_;_;在平面内在平面内, ,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度度, ,这样的图形运动称为旋转这样的图形运动称为旋转一个图形和它经过旋转所得的图形中一个图形和它经过旋转所得的图形中, ,对应点到旋转中心的对应点到旋转中心的距离相等距离相等, ,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角旋

3、转角; ;对应线段相等对应线段相等, ,对应角相等对应角相等_;_;_._.如果把一个图形绕着某一点旋转如果把一个图形绕着某一点旋转180180, ,它能够与另一个图它能够与另一个图形重合形重合, ,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称, ,这这个点叫做它们的对称中心个点叫做它们的对称中心成中心对称的两个图形中成中心对称的两个图形中, ,对应点所连线段经过对称中心对应点所连线段经过对称中心, ,且被对称中心平分且被对称中心平分考点考点 1 1 图形的平移及其应用图形的平移及其应用【知识点睛【知识点睛】1.1.平移作图平移作图作图时应抓住两个要点作

4、图时应抓住两个要点, ,一是平移的方向一是平移的方向, ,二是平移的距离二是平移的距离. .基基本的作图方法是选取已知图形的几个关键点本的作图方法是选取已知图形的几个关键点, ,作出它们的对应作出它们的对应点点, ,按原图的连接方式连接对应点按原图的连接方式连接对应点, ,得到所求作的图形得到所求作的图形. .2.2.学习平移的注意点学习平移的注意点(1)(1)判断图形的移动是否是平移判断图形的移动是否是平移, ,关键是看方向是否发生变化关键是看方向是否发生变化. .(2)(2)平移的作图要注意作图的方向性和对距离的要求平移的作图要注意作图的方向性和对距离的要求. .【例【例1 1】(2013

5、(2013晋江中考改编晋江中考改编) )如图如图, ,在方格纸中在方格纸中( (小正方形的小正方形的边长为边长为1),1),ABCABC的三个顶点均为格点的三个顶点均为格点, ,将将ABCABC沿沿x x轴向左平移轴向左平移5 5个单位长度个单位长度, ,根据所给的直角坐标系根据所给的直角坐标系(O(O是坐标原点是坐标原点),),解答下列解答下列问题问题: :(1)(1)画出平移后的画出平移后的ABC,ABC,并直接写出点并直接写出点A,B,CA,B,C的坐的坐标标. .(2)(2)求出在整个平移过程中求出在整个平移过程中, ,线段线段ABAB扫过的面积扫过的面积. .【思路点拨【思路点拨】(

6、1)(1)根据网格结构找出点根据网格结构找出点A,B,CA,B,C的位置的位置, ,然然后顺次连接即可后顺次连接即可, ,再根据平面直角坐标系写出坐标再根据平面直角坐标系写出坐标. .(2)(2)线段线段ABAB扫过的面积为四边形扫过的面积为四边形AABBAABB的面积的面积, ,然后列式进行然后列式进行计算即可得解计算即可得解. .【自主解答【自主解答】(1)(1)平移后的平移后的ABCABC如图所示如图所示: :点点A,B,CA,B,C的坐标分别为的坐标分别为(-1,5),(-4,0),(-1,0).(-1,5),(-4,0),(-1,0).(2)(2)由平移的性质可知由平移的性质可知,

7、,四边形四边形AABBAABB是平行四边形是平行四边形, ,所以线段所以线段ABAB扫过的面积扫过的面积=S=S四边形四边形AABBAABB=BB=BBACAC=5=55=25.5=25.【中考集训【中考集训】1.(20121.(2012宜昌中考宜昌中考) )如图如图, ,在在10106 6的网格中的网格中, ,每个小方格的边每个小方格的边长都是长都是1 1个单位个单位, ,将将ABCABC平移到平移到DEFDEF的位置的位置, ,下面正确的平移下面正确的平移步骤是步骤是( () )A.A.先把先把ABCABC向左平移向左平移5 5个单位个单位, ,再向下平移再向下平移2 2个单位个单位B.B

8、.先把先把ABCABC向右平移向右平移5 5个单位个单位, ,再向下平移再向下平移2 2个单位个单位C.C.先把先把ABCABC向左平移向左平移5 5个单位个单位, ,再向上平移再向上平移2 2个单位个单位D.D.先把先把ABCABC向右平移向右平移5 5个单位个单位, ,再向上平移再向上平移2 2个单位个单位【解析【解析】选选A.A.根据网格结构根据网格结构, ,观察对应点观察对应点A,D,A,D,点点A A向左平移向左平移5 5个个单位单位, ,再向下平移再向下平移2 2个单位即可到达点个单位即可到达点D D的位置的位置, ,所以平移步骤是所以平移步骤是: :先把先把ABCABC向左平移向

9、左平移5 5个单位个单位, ,再向下平移再向下平移2 2个单位个单位. .2.(20122.(2012南昌中考南昌中考) )如图如图, ,有有a,b,ca,b,c三户家用电路接入电表三户家用电路接入电表, ,相相邻电路的电线等距排列邻电路的电线等距排列, ,则三户所用电线则三户所用电线( () )A.aA.a户最长户最长 B.bB.b户最长户最长C.cC.c户最长户最长 D.D.三户一样长三户一样长【解析【解析】选选D.D.因为因为a,b,ca,b,c三户家用电路接入电表三户家用电路接入电表, ,相邻电路的电相邻电路的电线等距排列线等距排列, ,所以将所以将a a向右平移即可得到向右平移即可得

10、到b,cb,c, ,因为图形的平移不因为图形的平移不改变图形的大小改变图形的大小, ,所以三户所用电线一样长所以三户所用电线一样长. .3.(20133.(2013福州中考福州中考) )如图如图, ,在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中中, ,点点A A的坐标的坐标为为(-2,0),(-2,0),等边三角形等边三角形AOCAOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD.OBD.(1)(1)AOCAOC沿沿x x轴向右平移得到轴向右平移得到OBD,OBD,则平移的距离是则平移的距离是个个单位长度单位长度; ;AOCAOC与与BODBOD关于直线对称关于直线

11、对称, ,则对称轴是则对称轴是 ; ;AOCAOC绕原点绕原点O O顺时针旋转得到顺时针旋转得到DOB,DOB,则旋转角可以是则旋转角可以是度度. .(2)(2)连接连接AD,AD,交交OCOC于点于点E,E,求求AEOAEO的度数的度数. .【解析【解析】(1)2(1)2y y轴轴120120(2)(2)如图如图: :由旋转得由旋转得OA=OD,AOD=120OA=OD,AOD=120, ,因为因为AOCAOC是等边三角形是等边三角形, ,所以所以AOC=60AOC=60, ,所以所以COD=AOD-AOC=60COD=AOD-AOC=60, ,所以所以COD=AOC,COD=AOC,又因为