第6章电路的暂态分析
《第6章电路的暂态分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第6章电路的暂态分析（53页珍藏版）》请在文档大全上搜索。
1、西安理工大学西安理工大学 电工学教研室电工学教研室 第第 6 章章 电路的暂态分析目目 录录 6.1 6.1 换路定则及初始值的确定换路定则及初始值的确定 6.2 6.2 RC电电路的响应路的响应 6.3 6.3 一阶线性电路的三要素一阶线性电路的三要素法法 6.4 6.4 微分与积分电路微分与积分电路 6.5 6.5 RL 电路的响应电路的响应 tECu稳态稳态暂态暂态旧稳态旧稳态 新稳态新稳态 过渡过程过渡过程 :C电路处于旧稳态电路处于旧稳态KRE+_Cu开关开关K闭合闭合概述概述电路处于新稳态电路处于新稳态RE+_Cu“稳态稳态”与与 “ “暂态暂态”的概念的概念:返回返回 产生过渡过
2、程的电路及原因产生过渡过程的电路及原因? 电阻电路电阻电路t = 0ER+_IK电阻是耗能元件，其上电流随电压成比例变化，电阻是耗能元件，其上电流随电压成比例变化，不存在过渡过程。不存在过渡过程。无过渡过程无过渡过程ItEtCu 电容为储能元件，它储存的能量为电场能量电容为储能元件，它储存的能量为电场能量 ，其大小为：其大小为： 电容电路电容电路2021WCuidtutC储能元件储能元件 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。电容的电路存在过渡过程。EKR+_CuCtLi储能元件储能元件电感电路电感电路 电感为储能元件，它储存的
3、能量为磁场能量，电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为其大小为：2021LidtuiWtL 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电电感的电路存在过渡过程感的电路存在过渡过程。KRE+_t=0iLL结结 论论 有储能元件（有储能元件（L L、C C）的电路在电路状态发生）的电路在电路状态发生变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程；参数改变等）存在过渡过程； 没有储能作用的电阻（没有储能作用的电阻（R R）电路，不存在过渡）电路，不存在过渡过程。过程。 电路中的电路中的 u、
4、i在过渡过程期间，从在过渡过程期间，从“旧稳态旧稳态”进进入入“新稳态新稳态”，此时，此时u、i 都处于暂时的不稳定状态，都处于暂时的不稳定状态，所以所以过渡过程过渡过程又称为电路的又称为电路的暂态过程暂态过程。 研究过渡过程的意义研究过渡过程的意义：过渡过程是一种自然现象，过渡过程是一种自然现象， 对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。有利的方面，如电子技术中常用它来产生各种特定有利的方面，如电子技术中常用它来产生各种特定的波形或改善波形；不利的方面，如在暂态过程发的波形或改善波形；不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过压或过流，致使电气
5、设备损生的瞬间，可能出现过压或过流，致使电气设备损坏，必须采取防范措施。坏，必须采取防范措施。 返回返回 换路定则换路定则换路换路: : 电路状态的改变。如电路状态的改变。如：6.1 6.1 换路定则及初始值的确定换路定则及初始值的确定1 . 电路接通、断开电源电路接通、断开电源2 . 电路中电源电压的升高或降低电路中电源电压的升高或降低3 . 电路中元件参数的改变电路中元件参数的改变.返回返回换路定则换路定则: : 在换路瞬间，电容上的电压、在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变电感中的电流不能突变。设：设：t=0 时换路时换路00- 换路前瞬间换路前瞬间- 换路后瞬间换路后瞬间则则
6、：)()(CCuu)()(LLii000)0()0( 换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因：变的原因： 自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或 衰减需要一定的时间。所以衰减需要一定的时间。所以*电感电感L L储存的磁场能量储存的磁场能量）（221LLLiW LW不能突变不能突变Li不能突变不能突变CuCW不能突变不能突变不能突变不能突变电容电容C C存储的电场能量存储的电场能量）（221cCuWc *若若cu发生突变，发生突变，dtduci则则所以电容电压所以电容电压不能跃变不能跃变从电路
7、关系分析从电路关系分析KRE+_CiuCCCCudtduRCuiREK 闭合后，列回路电压方程闭合后，列回路电压方程：)(dtduCi 初始值的确定初始值的确定求解要点求解要点：)0()0()0()0(LLCCiiuu1.2.根据电路的基本定律和换路后的等效根据电路的基本定律和换路后的等效电路，确定其它电量的初始值。电路，确定其它电量的初始值。初始值初始值：电路中电路中 u、i 在在 t=0+时时 的大小。的大小。换路时电压方程换路时电压方程 :)0()0(LuRiU根据换路定则根据换路定则A 0)0()0(LLii解解:V20020)0(Lu有求求 :)0(),0(LLui已知已知: R=1
8、k, , L=1H , U=20 V、A 0Li设设 时开关闭合时开关闭合0t开关闭合前开关闭合前iLUKt=0uLuR例6.1小结小结 1. 换路瞬间，换路瞬间，LCiu 、不能突变。其它电量均可不能突变。其它电量均可能突变能突变；0)0 (0IiL3. 换路瞬间换路瞬间，电感相当于恒流源电感相当于恒流源，；0I其值等于其值等于0)0 (Li，电感相当于断路电感相当于断路。，0)0(0UuC2. 换路瞬间换路瞬间，电容相当于恒压电容相当于恒压，0)0(Cu电容相当于短电容相当于短；0U源，其值等于源，其值等于路路；返回返回0CCudtduRC微分方程是一阶的，则该电路为一阶电路（一阶电微分方
9、程是一阶的，则该电路为一阶电路（一阶电路中一般仅含一个储能元件。）路中一般仅含一个储能元件。）返回返回6.2.1 RC电路的零输入响应电路的零输入响应00UuC1E+-K2Rt=0CCu6.2 RC6.2 RC电路的响应电路的响应0CCudtduRC特征方程特征方程RCpRCp101微分方程通解：微分方程通解：tRCptCAeAeu1由初始条件由初始条件 确定确定A:00UuC0UAtRCtCeUeUu00RC具有时间的量纲具有时间的量纲, , 称为时间常数称为时间常数。t0U0836U%.CuOtCu234503680U.00500U.00180U.00070U.00020U.21t0UCu
10、O211203680U.时间常数决定了时间常数决定了过渡过程的快慢过渡过程的快慢6.2.2 RC电路的零状态响应电路的零状态响应RCU0tSiCuuutOUCCudtduRCU时，0t零状态：换路前电容储能为零零状态：换路前电容储能为零，0)(0CuCCCuuu 补函数特解通解特解与已知函数特解与已知函数U具有相同形式具有相同形式，设设KuCUKKdtdKRCU通解为相应的齐次微分方程的通解通解为相应的齐次微分方程的通解tRCptCAeAeu1 CCCuuu 补函数特解通解tRCCCCAeUuuu1 由初始条件由初始条件0)(0)(0CCuu可得可得UA)1 (11tRCtRCCeUAeUu)
11、1 (1tRCCeUutUCuOU.6320UCu Cuu稳态分量稳态分量暂态分量暂态分量经典法步骤经典法步骤:1. 根据换路后的电路列微分方程根据换路后的电路列微分方程 2. 求特解（稳态分量）求特解（稳态分量）CuCu3. 求齐次方程的通解求齐次方程的通解( (暂态分量）暂态分量）4. 由电路的初始值确定积分常数由电路的初始值确定积分常数对于复杂一些的电路，可由戴维南定理将储对于复杂一些的电路，可由戴维南定理将储能元件以外的电路化简为一个电动势和内阻能元件以外的电路化简为一个电动势和内阻串联的简单电路，然后利用经典法的结论。串联的简单电路，然后利用经典法的结论。UCu1R2RS0tC例6.
