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1、图形王国教学内容苏教版义务教育教科书 数学四年级上册第 102 页整理与复习（图形王国） 第1217题。 教学目标 知识目标： 使学生进一步认识升和毫升， 能从不同方位观祭物体的形状； 进 一步掌握射线、 直线的特点，加深对角的知识的认识， 能比较熟练地量角和画角； 能说明直线两种位置关系的特点并能正确判断，更好地掌握垂线和平行线的画 法。能力目标：使学生进一步了解升和毫升的大小， 进一步体会观察位置和看到 的物体形状之间的关系； 能比较和加深认识图形的特点， 进行简单的判断和推理， 发展比较、推理等简单能力，进一步提高量角、画角的技能，进一步发展空间观 念。情感目标：使学生初步了解知识之间的
2、联系， 产生对图形与几何知识的兴趣， 提高学习数学的主动性和积极性。教学重点角的认识和垂线、平行线。教学准备学生准备小正方体、方格纸，三角尺、直尺和量角器。为学生准备练习纸： （1）方格纸； （2）量角（开口方向不同的 45 个角）；（3）画 角（分别以一条射线为边画 45°、130°的角 ）；（4）已知直线和已知点 （一幅点在直 线上；一幅点在直线外，距离 2 厘米 ）。教学过程一、回顾引入1 回顾内容。引导：请大家回顾一下这学期学习过的图形与几何的知识， 互相说说都有哪 些内容。如果不太清楚，可以先在课本上找一找，再说一说。交流：这学期你学习过图形与几何的哪些知识 ?（
3、板书：升和毫升 观察物体 角、垂线和平行线 ）2引入课题。 谈话：这节课，我们要整理和复习这学期学习的升与毫升、观察物体、角和 垂线、平行线这些图形与几何的知识。 （板书课题 ）通过复习，要进一步了解容量， 加深对升和毫升的认识， 能从不同位置正确观察物体并能判断不同位置看到的形 状；进一步掌握射线、直线和角的特点，加深认识垂线、平行线，能比较熟练地 画垂线和平行线。二、容量和观察物体（一）容量知识。1 回顾和整理内容。提问：你对容量有哪些认识 ?（板书：升 毫升1 升=1000 毫升）怎样的正方体容器容量是 1 升?1 毫升大约有多少 ?你能举例说说容量大约 1 升的容器吗 ?常见的容量比
4、1 升小的容器有哪些 ? 比 1 升大的呢 ?能举出一些用毫升作单位的容器吗 ?2 .做整理与复习第12题 让学生独立填空。交流结果，说说是怎样想的。（学生自己的想法，只要合理便给予肯定，如 酸奶不可能250升等）说明：估计容量，一般根据1升和1毫升容量有多少确定。3 .做整理与复习第13题。学生完成后交流，说明理由。（板书：5升一 5个1000毫升-5000毫升8000毫升8个1000毫升8升）说明：升和毫升换算要按1升=1000毫升推算，几升是几个1000毫升，就 是几千毫升；几千毫升就有几个1000毫升，就是几升。（二）观察物体。1.先摆一摆，再看一看、画一画。出示下图，让学生照样子摆出
5、下面的物体，在方格纸（见练习纸）上画出从前面、右面和上面看到的图形。交流三个面观察到的图形，说说每个面的图形怎样观察到的，哪两个面 的图形是相同的。交流：能说说你观察物体不同面形状的体会吗 ？说明：观察不同的面，位置要选正确。从不同面观察同一个物体，看到 的图形不一定相同。2 .做整理与复习第14题让学生连一连，交流怎样连的。提问：观察这个物体，前面和右面的形状不同在哪里 ？右面和上面呢？ 指出：在一个面观察物体，要注意这个面形状的特点。3.看图形，摆物体。出示：下面是观察一个物体从不同面看到的图形，同桌合作摆出这个物体右面交流摆出的物体，说说摆物体时的想法。三、角和垂线、平行线（一）射线、直
6、线和角。1.做整理与复习第15题。要求学生看线段说说线段有什么特点。（板书线段特点）让学生把两条线段分别延长成射线和直线。（指名板演画线段并按要求延长） 提问：射线和直线各有什么特点？（板书射线、直线特点）射线、直线和线段比，相同的是什么，不同在哪里 ？线段和直线有什么联系？（板书：线段是直线的一部分）2回顾角的知识。 引导：想一想，由射线你学习了什么 ?角是怎样的图形 ?（教师由一点出发画 两条射线，成角 ）关于角，你认识了哪些知识 ?（板书：量角分类画角 ） 3做整理与复习第 16 题。（1）角的分类。 提问：下面哪几个角的度数你能直接说出来，各是什么角 ? （板书：直角 =90°
7、;平角=180° 周角 =360° ）剩下的各是什么角 ?为什么 ?（板书：锐角90°。 90° 钝角180°）能看着板书说一说角是怎样分类的，分成哪几类吗 ? 直角、平角和周角的大小有怎样的关系 ?（1 周角=2 平角=4 直角）（2）量角。 让学生量一量其余两个角各是多少度。交流：各是多少度 ?用量角器怎样量角 ? 让学生量出练习纸上每个角的度数，交流结果。4画角。 （1）让学生在练习纸上按指定度数画角。 交流、检查画出的角的度数。提问：用量角器是怎样画角的 ?和量角的方法有什么相似的地方 ?（都要做到 两重合）（2）画 75°的
8、角。 让学生独立画角，再同桌互相量一量，检查画的度数，然后了解正确画 角的人数。5小结归纳。 提问：对角这部分内容你能比较完整地说说有哪些认识吗 ? 指出：角是从一点引出两条射线组成的图形； 角分为五类， 从小到大依次是 锐角、直角、钝角、平角和周角； 量角器可以用来量角的大小、 画指定度数的角。（二）垂线和平行线。1直线位置关系。 引导：我们由射线引入了角，认识了直线之后，学习了它的哪些知识呢 ? 你认识的直线位置关系有哪些 ?你是怎样理解两条直线互相垂直和互相平行 的?说明：两条直线有相交和平行两种位置关系， 当两条直线相交成直角时， 就 是互相垂直，这是相交关系中的特殊位置；互相平行是指
9、两条直线不相交。板书：相交f垂直 平行（不相交 ）2做整理与复习第 17 题第 （2）题。 让学生在课本上按要求画图，独立完成。 交流画法，根据交流教师示范画出图形。 追问：垂线一般可以用什么来画？（接“垂直”板书：三角尺的直角画 垂线）画平行线呢？（接“平行”板书：沿直尺的两边画平行线）提问：仔细观察， 画出的这两条直线有什么关系？怎样验证？ （教师演示验 证）指出： （指图形说明 ）两条直线互相平行，第三条直线和其中一条互相垂直，也一定和另一条互相垂直。3让学生在练习纸上经过一点画已知直线的垂线。 交流：你是怎样画的 ?（教师演示说明画法，明确可以用三角尺通过平移，过 已知点画已知直线的垂
10、线 ）原来直线外的这点到已知直线间的垂直线段长叫什么 ? 让学生独立量一量点到直线的距离，并交流结果。4小结归纳。 提问：你能说说已经认识了关于垂线和平行线的哪些知识吗 ? 指出：互相垂直的直线相交成直角。 用三角尺的直角可以画垂线， 还可以验 证两条直线是不是互相垂直； 从直线外一点到已知直线的垂直线段的长， 是点到 直线的距离， 它是点到直线的连线中最短的。 互相平行的直线不相交， 平行线之 问所有垂直线段的长是相等的； 沿直尺的两边可以画平行线。 今天还明白了， 两 条直线互相平行，如果第三条直线和其中一条垂直也一定和另一条垂直。四、总结收获 提问：你能根据今天的复习，说说对整理、复习的
11、各部分内容的收获吗？ 对图形与几何的学习有哪些体会 ?统计天地教学内容苏教版义务教育教科书数学四年级上册第 103104页整理与复习（统计 天地）第1822题。教学目标1 使学生进一步了解简单事件可能发生的结果，能判断可能性的大小； 能根据需要设计调查计划调查、收集数据，能按要求整理数据，在统计表和 条形统计图中表达数据，并进行简单分析；能求一组数据的平均数。2 使学生进一步体会事件可能发生的结果，体会随机思想；经历收集数 据、整理数据和表达数据等活动，感受统计过程，积累统计活动的基本经验， 发展数据分析观念；加深对平均数含义和计算方法的认识。3 使学生主动参加收集数据、整理数据等统计活动，体
12、会统计是了解日 常生活情况、解决现实问题的重要方法；在可能性的判断中体验可能性是生 活里的常见现象；进一步感受数学方法的应用价值，增强数学应用意识。教学重点可能性的判断和统计活动。教学准备教师准备扑克牌若干张；为每个学生准备体重调查表、分段人数整 理表。学生分组。教学过程一、回顾揭题1回顾内容。提问：这学期我们学习过统计和可能性的哪些内容 ？如果记不太清楚， 可以翻翻课本找一找，再告诉大家。根据交流板书：统计表统计 条形统计图 平均数可能性一可能性的大小2 揭示课题。引入：现在我们就走进"统计天地"，整理、复习统计和可能性的知识，（板 书课题）进一步了解可能性和可能性的大小
13、； 加深对统计表和条形统计图的认识， 能进一步掌握收集、整理数据，用统计表和条形统计图表示结果的方法，通过调查、统计现实生活里的数据，提高统计能力；能进一步掌握平均数的含义和计算 方法。二、复习可能性1 可能性的认识。（1）回顾：回忆一下可能性的知识，你举个例子说说了解了可能性的哪 些知识，比如摸球、摸牌这样的例子。（学生举例说明自己的认识）（2）出示4张红桃牌（A、2、3、4）。提问：如果从这些牌中任意摸一张，结果是怎样的 ？可能是哪一张？指出：任意摸一张，一定是红桃；可能是其中的任何一张牌。把红桃4换成黑桃4。提问：现在任意摸一张有几种可能的结果呢 ?摸到哪种牌的可能性大，为什 么?如果任
14、意摸一张，要让摸到红桃和黑桃的可能性相等，这里的牌可以怎样 摆?（红桃和黑桃的张数相等，可以把其中的一张换成黑桃或增加黑桃张数 ）指出：如果 3 张红桃和 1 张黑桃，任意摸一张， 可能是红桃，也可能是黑桃； 因为红桃张数多， 所以找到红桃的可能性大； 当两种牌张数相等时， 摸到每种牌 的可能性相等。（4）小结。启发：现在你又能说说对可能性的认识了吗 ? 说明：大家从上面的摸牌游戏看出： 任意摸一张， 摸到的可能是这些牌中的 任何一张，所以全是红桃时，摸到的一定是红桃；有红桃和黑桃时，摸到的可能 是红桃，也可能是黑桃，这时摸到这两种牌的可能性可能有大小，也可能相等， 这要看红桃和黑桃各有几张。
15、2做整理与复习第 18 题。学生独立思考，交流想法并说明理由。 追问：请你观察这两个转盘。对于转动这两个转盘，指针落在哪个区域 的可能性，你还想到什么 ?（左边转盘落在红色、蓝色和黄色区域的可能性 相等；右边转盘落在红色区域的可能性最大，落在蓝色和黄色区域的可能性 相等 ）3做整理与复习第 19 题。 让学生读题，说说每人摸多少次，各人摸球的结果是怎样的。 提问：你认为从哪个口袋里摸球的可能性最大 ?为什么 ? 那如果从另外两个口袋摸球，可能性的大小会怎样呢 ?你是怎样想的 ? 指出：口袋里有两种颜色的球，任意摸一个，可能是红球也可能是黄球；当 两种球个数相等时， 摸到红球和黄球的可能性相等；
16、 当两种球个数不同时， 个数 多的那种球摸到的可能性大。三、复习统计1统计内容的认识。提问：这学期学过的统计表和统计图有什么特点 ?接"统计表"" 条形统计图 " 分别板书： （数据分段整理、表达 ）（直观、形象地反映数量多少 ）你对平均数有哪些认识 ?（接"平均数 "板书： -反映一组数据的整体情况 ） 2做整理与复习第 20 题。学生阅读题目，了解题意。 提问：表中记录的什么数据，要完成什么统计表，数据是怎样分段的 ? 你想用什么方法整理数据 ?让学生用画 "正" 字的方法整理数据，并完成统计表。交流：你是怎样
17、整理数据的 ?（呈现学生画 "正"字的记录表， 说明方法 ）你统计 表里的数据是怎样的 ?（呈现统计表，检查、订正 ）分析：从统计表里你知道了什么 ?你认为这个班男生做家务的情况怎样，有 什么要说的 ?3估计平均数。让学生独立阅读整理与复习第 21 题。估计：你先估计一下， 男生和女生的平均成绩各在哪个范围里， 大约是多少， 并且说说你怎样想的。 （可以：男生平均成绩在 149 厘米和 161 厘米之间，大约155 厘米；女生平均成绩在 136厘米和 147厘米之间，大约 150厘米） 指出：一组数据的平均数， 比其中最大的数要小一些， 比最小的数要大一些； 看具体数据可以
18、估计平均数大约是多少。4做整理与复习第 22 题。教师提出统计本班同学的体重情况的问题 （出示教材的统计图 ），明确分哪几 段统计，让学生同桌讨论要怎样做。交流：你觉得要怎样做 ?怎样的方法比较方便 ?（要设计调查表，分小组调查、 整理，全班汇总 ）学生分组调查、整理：（1）每个小组组长负责，调查每人体重，每人记录自己的调查表；（2）各人分段整理，得出小组里各段人数；（3）小组内校对，统一准确的数据。 全班交流数据，教师协助汇总得出各段人数。 学生制作条形统计图，然后交流完成的统计图。 分析：请同学们观察统计图，想想你知道了什么，能想到什么，说给大家 听一听。 （联系具体数据，引导学生分析体重
19、情况 ）四、复习小结1回顾总结。 提问：想想今天复习了哪些内容，你对这些内容都掌握了些什么 ? 还有哪些收获或体会 ?2布置作业。 完成整理与复习第 21 题。应用广角与自我评价教学内容苏教版义务教育教科书数学四年级上册第 104105页整理与复习（应用 广角）第2326题，"自我评价"。 教学目标 1 使学生能联系实际发现数学内容，提出一些数学问题，并用数学知识和 方法解决；能解决一些现实生活的实际问题。2使学生在应用数学知识、方法解决现实问题的过程中，培养联想、观察 和分析、推理等思维能力， 发展空间观念和数据分析观念， 进一步提高发现和提 出问题、分析和解决问题的能力
20、。3使学生增强用数学眼光观察事物的意识，发展应用意识；体会数学知识 和方法的应用价值，树立学好数学的目标和信心。教学重点数学知识、方法的应用。教学难点通过联想发现和提出生活中的数学问题。教学准备以 6 人一组分组。为学生每人准备练习纸： （ 1 ）用于设计照明灯变化规律的方格纸 （参见整理与 复习第 25 题）；（2）调查表和统计表 （参见整理与复习第 26 题要求 ）。 教学过程一、引入课题，说明内容 谈话：我们已经整理、复习了数的世界、图形王国、统计天地的内容，进一 步掌握了这学期学习的数学知识和方法。 那大家能不能联系数学内容， 发现生活 里的数学问题，能不能解决生活里常见的实际问题呢
21、?这节课，大家就一起来应 用数学知识和方法， 提出和解决一些现实世界的数学问题， 并且评价一下自己这 学期的数学学习的情况。 （板书课题 ）二、联系生活，提出问题1 提出问题，解决问题。 引导：前几节课，我们整理、复习了这学期学习的数与计算、图形与几何、 统计与可能性的内容， 联系这些内容想一想， 你在生活里发现了哪些数学问题呢 ? 比如用两步、 三步计算解决的实际问题， 关于角和直线的图形或实际问题， 关于 统计和可能性的实际问题等等。 把你想到的问题在小组里交流， 每个小组确定这 样的一到两个数学问题，记录下来，说说这一两个问题的解决方法。明白了吗 ?学生小组活动， 教师巡视、指导，了解学
22、生提出的问题 （包括画图、 统计等 ）。 交流：你们小组发现的是生活里的哪几个数学问题，准备怎样解决?请派代表来交流。 （选择和组织学生交流提出的问题，教师协助说明、修正问题，引导 简单说明解决问题的方式 ）2回顾反思。引导：通过本学期数学学习， 大家发现了生活里的许多数学问题。 通过从生 活里发现和提出数学问题的活动，你有些什么体会呢 ?指出： （具体说明要根据交流的问题 ）经过一学期的数学学习，以及刚才提出 问题的活动， 大家都体会到数学本来就是从生活里现象中提取出来的， 从许多生 活现象中学会了数学知识和方法； 反过来， 用数学的眼光去观察生活， 就能发现 数学现象、提出数学问题， 还可
23、以用数学知识方法能解决这些问题。 因此学好数 学，可以培养发现数学问题、解决数学问题的能力，让我们的生命充满活力。三、实际应用，提升能力1策略应用。让学生了解整理与复习第 23 题题意。交流：这个问题知道了些什么，解决什么问题 ?解决这个问题，你准备怎样 想?说说你的思路。追问：用什么策略分析这个问题比较方便 ? 说明：解决实际问题的重点是分析数量关系， 找到解题思路， 这道题从条件 想起比较方便。 根据前两个条件可以求出特快列车的速度这个新条件， 再联系后 一个条件求出问题的结果。2做整理与复习第 24 题。 学生独立读题，列式解答。交流：第二天收获多少千克是怎样解答的 ?（板书算式 ） 这
24、里先求的是什么数 量，再怎样求第二天千克数的 ?解答的关键是哪一步，要注意的问题是什么 ?指出：解答第一个问题的关键是求出 1 筐有多重，需要注意的是第二天实际 收获多少筐。交流：接着怎样求出第二个问题的 ?（板书算式 ）关键是先求什么 ? 指出：第一天的加第二天的等于两天一共收获的， 关键是先求出前一个问题： 第二天收获多少千克 ?（板书：第一天的 +箜三丞的一一共收获的 ） 3做整理与复习第 25 题。（1）阅读问题，出示直观图，了解图上表示的方式，明确前3 秒依次是亮、亮、暗 （实际可以从其中一行上看出明、暗变化情况 ）。提问：第 4、5 秒照明灯各是亮的还是暗的 ?继续观察后面的变化，
25、想想照明灯发光有什么规律 ?每个变化周期是几秒 ?第 39、 40 秒照明灯是亮的还是暗的 ?想办法解决。交流：第 39秒、第 40秒发光情况各是怎样的 ?你是怎样知道的 ?（板书算式 并说明判断理由 ）指出：我们通过观察发现， 这其实就是一个周期问题， 应用周期问题的方法 就可以解决。（2）你能设计一个按 5 秒一个周期的变化规律吗 ?在练习纸上像这样画一画， 表示出你设计的周期。交流：你是怎样设计的 ?（呈现学生的设计 ）四、自我评价，完成作业1回顾交流。引导：一学期学习结束了， 我们也要对自己的学习情况做个总结， 看看取得 的成绩，想想还有哪些方面存在不足。 你能根据课本上数学学习的几个
26、方面， 具 体说说你有哪些表现吗 ?请组长负责，组织大家互相说一说。学生围绕教材提出的几个方面， 在小组里交流自己对这些方面表现的自我感 受。2涂色评价。引导：如果把表现好看作 5 个星，那你觉得自己这几个方面各能得几个星呢 ? 根据自己的回顾，你能得几个星，就把几个星涂上颜色。 （学生涂色评价 ）交流：觉得自己各方面表现好的，来介绍一下自己的评价结果。小结：这些同学在各个方面的表现都很好， 值得大家学习。 我们每个人都要 争取在以后的学习中，把这几方面都做得更好。有信心吗 ?3布置作业。(1)解决自己小组上课开始时提出的问题。(2)完成整理与复习第 23 题。(3) 完成整理与复习第 26 题(也可以安排在自我评价前 )，要求： 组长负责，在小组里调查，每人做好记录； 根据调查完成反映每家图书本数的统计表； 写出小组同学家图书本数平均数在几本到几本之间； 算出同学家图书本数的平均数； 在小组里交流结果，说说从统计表里知道了些什么，有什么想法。
