水力学第4章.

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1、22121244ddQvv21221()4vdvd222Rev dv112222124/2Re22Rev dvdv dvvv12Re2Re12Re /Re4.3 4.3 水流经变断面管道，已知小管径为水流经变断面管道，已知小管径为d1，大管径为，大管径为d2，d2d1=2。试问：哪个断面的雷诺数大。试问：哪个断面的雷诺数大? ? 两个断面雷诺数两个断面雷诺数的比值的比值 是多少是多少? ?解：依题意有：解：依题意有：即两断面平均流速之比：即两断面平均流速之比：设此时水的运动粘性系数为设此时水的运动粘性系数为 ，则：，则：所以小管径对应的断面雷诺数大，所以小管径对应的断面雷诺数大，4.4 圆管内

2、径圆管内径d =6 mm，有重油通过，密度，有重油通过，密度=870.0kg/m3，运动粘性系数为，运动粘性系数为=2.2106 m2/s，管中，管中流量流量Q=0.0210-3m3/s。试判别其流态。试判别其流态。 解：雷诺数为解：雷诺数为 20001929102 . 2)006. 0(25. 0006. 01002. 0Re623AQdvd故管内为层流。故管内为层流。20.222flvhmdg水柱2310/4dQvcms 22400.4=dvd6464Revd4.8 为了确定某圆管内径，在管中通水，温度为为了确定某圆管内径，在管中通水，温度为15，实测，实测流量为流量为Q = 10cm3/

3、s，长，长6m，水头损失，水头损失hf=0.22m水柱，试求：水柱，试求：圆管的直径圆管的直径d。解：解：（1）由（2 2）假设水流流态为层流，则：）假设水流流态为层流，则：（1）（2）（3）20.01141/vcms22240()64 0.0114160022402 9.8 100fdhcmddd0.6dcm24035.4/0.6vcm sRe35.4 0.6/0.011411859.82300vdv（3 3）其中）其中通过经验公式可算得：通过经验公式可算得：把把（3）（）（2）两式及）两式及值代入（值代入（1）式有：）式有：检验流态：检验流态：故为层流，所采用的计算公式正确。故为层流，所采

4、用的计算公式正确。题4.11图11lh22313600/kg m汞3860/kg m油4.11 油的流量油的流量Q = 7.7 cm3s，通过直径，通过直径d=6mm的细管，的细管，在在l=2m长的管段两端接水银差压计，差压计读数长的管段两端接水银差压计，差压计读数h=15cm，水银密度水银密度 ，油的密度，油的密度 ，试求：油的运动粘性系数。（管中油的流动为层流），试求：油的运动粘性系数。（管中油的流动为层流） 解：如图所示：解：如图所示：1-1、2-2为为渐变流过水断面，依题意：渐变流过水断面，依题意：断面平均流速断面平均流速1222147.7427.23/0.6Qvvvdcm s2211

5、 122 21 20022fpvpvhgggg129.8 136009.8 8430.152.2229.8 843ggpphmggg汞油油212642.222Re2flvhdgRe36.32Re36.32vd227.32*0.60.4498/36.32cms故故求得求得又因为又因为题4.11图11lh224RevdQd 5114 5000Re21221.29,2000Re103.1415 20 0.01511/440.3160.3160.0262Re21221.2932.832.8 2001.91Re21221.290.0262Ldmm4.15 4.15 有一水管，直径有一水管，直径d为为20

6、cm，管壁绝对粗糙度，管壁绝对粗糙度=0.2mm，已知液体的运动粘滞系数已知液体的运动粘滞系数为为0.015cm2/s。试求。试求Q为为5000cm3/s、4000cm3/s、2000cm3/s时，管道的沿程阻力系数时，管道的沿程阻力系数各为若干各为若干? ?解：由于解：由于0.20.40.764Lmmmm 24 2000Re8488.513.1415 20 0.01521/440.3160.3160.0329Re8488.5132.832.8 2004.26Re8488.510.0329Ldmm0.20.41.70Lmmmm 34 4000Re16977.033.1415 20 0.0153

7、1/440.3160.3160.0277Re16977.0332.832.8*2002.32Re16977.03* 0.0277Ldmm0.20.40.4 2.320.93Lmmmm smAQv/91. 11 . 025. 0015. 0254109 . 11001010. 01 . 091. 1Revd31101d32104d23103d4.16 有三根直径相同的输水管，直径d=10cm，通过的流量Q=0.015m3/s，管长为l=1000 m，各管的当量粗糙度分别为1=0.1 mm，2=0.4 mm，3=3 mm，水温为20，试求：各管中的沿程水头损失。解：管内水流流速解：管内水流流速 雷

8、诺数为雷诺数为相对粗糙度相对粗糙度 gvdlhf22mhf08.391mhf23.532mhf95.1073查莫迪图可得查莫迪图可得 由沿程水头损失公式由沿程水头损失公式 可得可得058. 03021. 010286. 020210 ,0.01310/tcms44 150Re5831.820003.1415 2.5 0.0131Qd 1/440.3160.3160.0362Re5831.8fh330.15 10/Qm s30.05/Qm s4.18 4.18 一压力钢管的当量粗糙度一压力钢管的当量粗糙度=0.19 mm，水温，水温t =10，试求下列各种情况下的流态及沿程水头损失试求下列各种情

9、况下的流态及沿程水头损失 ：（1 1）管长）管长l=5m，管径，管径d=25mm，流量，流量 时；时；（2 2）其他条件不变，如果管径改为）其他条件不变，如果管径改为d=75 mmd=75 mm时；时；（3 3）管径保持不变，但流量增加至）管径保持不变，但流量增加至 时。时。解：解：（1）所以流态为紊流，所以流态为紊流，32.832.8 250.739Re5831.80.0362Ldmm0.190.40.296Lmmmm 2244 15030.56/3.1415 2.5Qvcm sd2250.30560.03620.034520.0252 9.8fl vhmdg流态为紊流光滑区，流态为紊流光滑

10、区，2244 1503.395/3.1415 7.5Qvcm sd250.0340.03290.130.0752 9.8fhmm44 150Re1943.9320003.1415 7.5 0.0131Qdv6464/1943.930.0329Re（2）流态为层流，流态为层流，644 50000Re1.945 103.1415 2.5 0.0131Qdv0.190.007625d0.0372244 0.0511.32/3.1415 0.075Qvcm sd22511.320.037016.1320.0752 9.8fl vhmdg流态为紊流粗糙区，查图得流态为紊流粗糙区，查图得（3）ARx00(

11、)Abmh h00Abmhh2021xbhm题4.22图(a)iAhA断面A-A(b)bhm1v4.22 4.22 某梯形断面土渠中为均匀流，已知：底宽某梯形断面土渠中为均匀流，已知：底宽b=2m，边坡，边坡系数系数m=cot=1.5，水深，水深h = 1.5 m，水力坡度，水力坡度J =0.000 4，土壤，土壤的粗糙系数的粗糙系数n=0.0225，试求：，试求：( (1 1) )渠中流速渠中流速v；( (2 2) )渠中流量渠中流量Q。解：（解：（1 1）水力半径：）水力半径：00220()(2 1.5 1.5) 1.570.86052122 1.5 1 1.5bmh hARmxbhm v