材料性能作业2013.11

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1、第三章第三章 作业作业 P1071.求熔融石英的结合强度，设估计的表面能为求熔融石英的结合强度，设估计的表面能为1.75J/m2；Si-O的的平衡原子间距为平衡原子间距为1.610-8cm，弹性模量值从，弹性模量值从60到到75GPa。aEth解：解：E=6075GPa=6.07.51010Pa，=1.75J/m2，a= 1.610-8cm = 1.610-10m。代入公式可得：。代入公式可得：熔融石英的结合强度熔融石英的结合强度第三章第三章 作业作业2.熔融石英玻璃的性能参数为：熔融石英玻璃的性能参数为：E=73GPa，=1.56J/m2，理论强，理论强度度th=28GPa。如材料中存在最大

2、长度为。如材料中存在最大长度为2m的内裂，且此内裂的内裂，且此内裂垂直于作用力的方向，计算由此而导致的强度折减系数。垂直于作用力的方向，计算由此而导致的强度折减系数。解：解：CEC2E=73GPa，=1.56J/m2，C= 1 m = 110-6m。 据据Griffith微裂纹理论：微裂纹理论： c= ( s E / 4c )1/2 =0.168Pa c= ( 2 s E / c )1/2 = 0.27GPa 强度折减系数：强度折减系数： k=c/th =0.168 /28 =0.6 % k=c/th =0.27 /28 =0.96 %第三章第三章 作业作业4.一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于

3、跨度中间有一竖向切口，一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口，如图如图3-39所示。如果所示。如果E=380GPa，=0.24，求，求KIC值，设极限荷载值，设极限荷载达达50kg。计算此材料的断裂表面能。计算此材料的断裂表面能。解：因为解：因为S/W=4，所以几何形状因子为：，所以几何形状因子为：432)/(8 .25)/(07.25)/(5 .14/07. 393. 1WCWCWCWCY在这里，在这里，C=1mm，W=10mm，从而可求得，从而可求得K1C =1.63 MPa)CYKcIC再由再由在这里，在这里，C=1mm=110-6m，C=509.8/10/10=？MPa2

4、12EKIC = (1 2 )K21C / E=3.29J/m2K1C =0.676 MPa)再由再由212EKIC = (1 2 )K21C / E=0.0056J/m2第三章第三章 作业作业5.一钢板受有长度方向的拉应力一钢板受有长度方向的拉应力350MPa，如在材料中有一垂直，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm(=2c)。此钢材的屈服强。此钢材的屈服强度为度为1400MPa，计算塑性区尺寸，计算塑性区尺寸r0及其及其与裂缝半长及其及其与裂缝半长c的比值。的比值。讨论用此试件来求讨论用此试件来求KIC值的可能性。值的可能性。解：由解：由22

5、fCr在这里，在这里，C=4mm，=350MPa，f=1400MPa，可得，可得r0=0.125mmr0/C=0.125/4=0.031 1/15 不能求不能求 如果如果Cr0，由此可得，由此可得2102 rKfIC y = K1/(2 r)1/2 ij= K1/(2 r)1/2f ij ( )rC处，弹性应力非常大，且处，弹性应力非常大，且在在r ry的范围内超过了材料的范围内超过了材料的屈服应力的屈服应力 y引起局部塑性形引起局部塑性形变。变。此时，此时， f= ( C/2 ry)1/2ry = ( C/2) ( / f) 2 =(K1/ f)2/ 2 塑性区 弹性区 xyyR ry但由于

6、小范围屈服引起应力重新分布，塑性区的长度增加到但由于小范围屈服引起应力重新分布，塑性区的长度增加到R。3.2.5 裂纹尖端处的微塑性区裂纹尖端处的微塑性区解:根据已知条件 Y=1.121/2=1.985, KIC=YC1/2 C=KIC / Y C1/2 当C=2mm=0.002m ； C=KIC / YC1/2 =1.62106 / 1.985 0.0021/2 =1.8107Pa= 0.018Gpa C=0.049mm=4.910-5m; C=KIC / YC1/2=1. 62106 / 1.985 (4.910-5) 1/2 =1.16108 Pa= 0.116GPa C=2m=210-

7、6m; C=KIC / YC1/2 =1.62106 / 1.985 (210-6) 1/2 =5.57108Pa = 0.557GPa 答:当边裂纹长度分别为 2cm 0.049mm 2m 时,材料的临界强度分别为0.018GPa ，0.116GPa ,0.557GPa 讨论:随着裂纹长度的减小,材料的临界强度明显提高6.一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂纹，如边裂纹长度为： 2mm ； 0.049mm ； 2m ，分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为 1.62MPa. m 1/2 ，讨论第三章第三章 作业作业8.含有一条贯穿厚度的表面裂纹的氧化钇稳定含有一条贯穿厚度的表面裂

8、纹的氧化钇稳定ZrO2的切口梁在的切口梁在四点弯曲方式四点弯曲方式(型型)下破坏。梁的高度为下破坏。梁的高度为10mm。断裂应力为。断裂应力为100MPa。临界裂纹尺寸。临界裂纹尺寸(c)为为1mm。ZrO2的弹性模量和泊松比的弹性模量和泊松比分别为分别为200GPa和和0.30。（a）确定断裂表面能、断裂韧性和裂纹扩展阻力。）确定断裂表面能、断裂韧性和裂纹扩展阻力。(b)如果在无切口的情况下如果在无切口的情况下ZrO2从一条半圆形表面裂纹处破坏，从一条半圆形表面裂纹处破坏，计算含有一条半径为计算含有一条半径为100m的裂纹的材料断裂应力。的裂纹的材料断裂应力。(c)如果用如果用Vickers

9、硬度压头对硬度压头对ZrO2压痕，荷载为压痕，荷载为20kgf时你预期时你预期径向裂纹的尺寸应该是多少？计算压痕材料的强度和临界裂纹径向裂纹的尺寸应该是多少？计算压痕材料的强度和临界裂纹尺寸。为什么临界裂纹尺寸大于压痕裂纹尺寸？尺寸。为什么临界裂纹尺寸大于压痕裂纹尺寸？答答:这主要是热膨胀受固体结构影响造成的。这主要是热膨胀受固体结构影响造成的。结构紧密的固结构紧密的固体，膨胀系数大，反之，膨胀系数小。固体结构疏松，内部体，膨胀系数大，反之，膨胀系数小。固体结构疏松，内部空隙较多，当温度升高，原子振幅加大，原子间距离增加时，空隙较多，当温度升高，原子振幅加大，原子间距离增加时，部分的被结构内部

10、空隙所容纳，宏观膨胀就小。部分的被结构内部空隙所容纳，宏观膨胀就小。第四章第四章 作业作业4.试解释为什么玻璃的热导率常常低于晶态固体的热导率几个数试解释为什么玻璃的热导率常常低于晶态固体的热导率几个数量级。量级。第四章第四章 作业作业7.康宁康宁1273玻璃玻璃(硅酸铝玻璃硅酸铝玻璃)具有下列性能参数：具有下列性能参数： =0.021J/(cm s )；a=4.610-6-1；p=7.0kg/mm2，E=6700kg/mm2，v=0.25。求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。解解:ER1RR= 7.0 (1-0.25)/(4.610-6 6700)=170.3 =

11、 2.1 170.3 =358 J/m s 答：答：第四章第四章 作业作业8.一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率 =0.184J/(cm s )，最大厚度为，最大厚度为120mm。如果表面热传递系数。如果表面热传递系数h=0.05J/(cm s )，假设形状因子，假设形状因子S=1，估算可以应用的热冲击，估算可以应用的热冲击最大允许温差。最大允许温差。解解: 由表查得由表查得R =29.9 10-2 R=157hrSRTm31. 01max=157 18.4 1 / 0.31 0.06 0.05 104 = 310.5 =R. .S / 0.31r

12、mh关振铎书查表得：RSSN R=547 oC a =2.510-6/K = 0.24 , p = 31 0MPa , E = 172GPa Tmax=1082K第四章第四章 作业作业10.(a)某钠某钠-钙钙-硅酸盐玻璃精心地在硅酸盐玻璃精心地在HF溶液中处理，以便去掉所溶液中处理，以便去掉所有的格里菲斯裂纹。此玻璃的弹性模量为有的格里菲斯裂纹。此玻璃的弹性模量为E=7104MPa（假设（假设不随温度而变，实际上不是这样），泊松比为不随温度而变，实际上不是这样），泊松比为0.35，线膨胀系数，线膨胀系数为为10-6-1。热导率为。热导率为1.046W/(m K)。玻璃的表面张力估计为。玻璃的表面张力估计为30MPa。如果玻璃被投入冰水而淬冷，则在淬冷前玻璃可能加。如果玻璃被投入冰水而淬冷，则在淬冷前玻璃可能加热到不致因热震而断裂的最高温度是多少？热到不致因热震而断裂的最高温度是多少？(b)如果玻璃未经过腐蚀，并已知在表面上存在如果玻璃未经过腐蚀，并已知在表面上存在1m的格里菲裂的格里菲裂纹，则玻璃能淬冷的最高温度是多少？纹，则玻璃能淬冷的最高温度是多少？解解: 类似类似7题题 P287