数学：3.1.1《用字母表示数》课件(华东师大版七年级上)

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1、如图所示的窗框，上半如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形，个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为长方形的长与宽的比为3 3：2 ,2 ,如果长方形的长如果长方形的长为为0.40.4米、米、0.50.5米、米、0.60.6米等等，我们很容易计米等等，我们很容易计算出所需材料的长度。算出所需材料的长度。引言：引言： 下落高度下落高度 4040 5050 80 80 100100 150150弹跳高度弹跳高度 2020 2525 4040 5050 75751. .你能从表中发现每一对你能从表中发现每一对( (上下两个上下两个) )数数之间的数量关系吗之间

2、的数量关系吗? ?弹跳高度是下落高度的一半弹跳高度是下落高度的一半2.在这个问题中在这个问题中, ,如果我们用如果我们用b b厘米表示厘米表示下落高度下落高度, ,那么相对应的弹跳高度为那么相对应的弹跳高度为 _厘米厘米为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据一组数据：（单位：厘米）：（单位：厘米）b21问题一问题一(1)(1)如果如果a a、b b表示任意的两个有理数表示任意的两个有理数, , 加加法交换律可以用字母表示为法交换律可以用字母表示为 ; ;a a+ +b b= =b b+ +

3、a a乘法交换律可以用字母表示为乘法交换律可以用字母表示为 ;(2)(2)如果如果a a表示长方形的长表示长方形的长, , b b表示长方形表示长方形的宽的宽, ,那么长方形的周长那么长方形的周长= = , ,面积面积= = . .2(a+b)(3)(3)如果如果a a表示正方形的边长表示正方形的边长, , 那么正方那么正方形的周长形的周长= = , ,面积面积= = . .4a(4)(4)如果如果v v表示汽车的速度表示汽车的速度, , t t表示汽车行表示汽车行驶的时间驶的时间, , 那么汽车行驶的路程那么汽车行驶的路程= = . . ab2avtbaab aa1bb234 (1)正方形正

4、方形 的面积的面积=1,a2长方形长方形 的面积的面积=2,ab长方形长方形 的面积的面积=3,ab 正方形正方形 的面积的面积=4,b2由这四个图形拼成的大正由这四个图形拼成的大正方形的面积方形的面积=.a2ab abb2+(2)大正方形的面积又可以大正方形的面积又可以=.a+b()2a+b() a+b()或或a+b()2a2ab abb2+=所以所以问题二：问题二：你能用下面的你能用下面的图来解释左边图来解释左边个等式吗？个等式吗？n由以上规律进一步填空由以上规律进一步填空即从1到n这n个正整数的和为例1填空：填空：(1)(1)某地为了治理河山某地为了治理河山, ,改造环境改造环境, ,计