中考实数专题复习.doc
上传者：小健
2022-07-11 09:45:58上传
DOC文件
89 KB
中考实数专题复****doc第一讲：实数专题
【知识点】
考点一、实数的概念及分类
1、实数的分类 2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循坏”这一时之，归纳起来有四类:
开方开不尽的数，如"，迈等;
JI
有特定意义的数，如圆周一或化简后含/的数，如「8等;
有特定结构的数，如0.1010010001...等；(4)某些二角函数，如sin60°等
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、 相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，数a的相反数为 , x—y的相反数为 ；
若a与b互为相反数，则 ；互为相反数的两个数在数轴上到原点的距离 •
2、 绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|20。若|a|=a,则a》0；若|a|=-a,则a《0。
3、 倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=l,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
考点二、平方根、算数平方根和立方根
1、 平方根：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“土需”。
2、 算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“需”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
3、立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根(或a的三次方根)。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：□=-畅 这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四、科学记数法和近似数
1、 有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数 位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、 科学记数法
把一个数写做±0X10"的形式，其中lVa<10, n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
考点五、实数大小的比较
1、 数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。实数与数轴上的点 。
2、 实数大小比较的几种常用方法
数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
求差比较：设a、b是实数，
a—b〉Ooa〉b, a —b = 0 o a = b, a —b <0 0 a <b
求商比较法：设 a、b 是两正实数，—> 1 <=^> a > b;— -1 a - b;— < 1 a < b;
b b b
绝对值比较法：设a、b是两负实数,则\a\>\b\^a<b.
平方法：设a、b是两负实数，则a' >b2 ^a<b.
考点六、实数的运算 (做题的基础，分值相当大)
1、加法交换律 a+b^b + a
2、加法结合律
(a + b) + c = a + (b + c)
3、乘法交换律 ab - ba
4、乘法结合律
(ab)c = a (be)
5、 乘法对加法的分配律 a(b + c) - ab + ac
6、 实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
【典型例题】
【例1】实数-2,0.3,丄，血,-疋中，无理数的个数是 ( )
7
A.2 B.3 C.4 D.5
【例2】已知实数a在
【知识点】
考点一、实数的概念及分类
1、实数的分类 2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循坏”这一时之，归纳起来有四类:
开方开不尽的数，如"，迈等;
JI
有特定意义的数，如圆周一或化简后含/的数，如「8等;
有特定结构的数，如0.1010010001...等；(4)某些二角函数，如sin60°等
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、 相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，数a的相反数为 , x—y的相反数为 ；
若a与b互为相反数，则 ；互为相反数的两个数在数轴上到原点的距离 •
2、 绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|20。若|a|=a,则a》0；若|a|=-a,则a《0。
3、 倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=l,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
考点二、平方根、算数平方根和立方根
1、 平方根：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“土需”。
2、 算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“需”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
3、立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根(或a的三次方根)。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：□=-畅 这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四、科学记数法和近似数
1、 有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数 位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、 科学记数法
把一个数写做±0X10"的形式，其中lVa<10, n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
考点五、实数大小的比较
1、 数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。实数与数轴上的点 。
2、 实数大小比较的几种常用方法
数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
求差比较：设a、b是实数，
a—b〉Ooa〉b, a —b = 0 o a = b, a —b <0 0 a <b
求商比较法：设 a、b 是两正实数，—> 1 <=^> a > b;— -1 a - b;— < 1 a < b;
b b b
绝对值比较法：设a、b是两负实数,则\a\>\b\^a<b.
平方法：设a、b是两负实数，则a' >b2 ^a<b.
考点六、实数的运算 (做题的基础，分值相当大)
1、加法交换律 a+b^b + a
2、加法结合律
(a + b) + c = a + (b + c)
3、乘法交换律 ab - ba
4、乘法结合律
(ab)c = a (be)
5、 乘法对加法的分配律 a(b + c) - ab + ac
6、 实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
【典型例题】
【例1】实数-2,0.3,丄，血,-疋中，无理数的个数是 ( )
7
A.2 B.3 C.4 D.5
【例2】已知实数a在
中考实数专题复习
